• Главная
• В избранное
• Наш E-MAIL
• Добавить материал
• Нашёл ошибку
• Вниз

В повседневной речи часто можно слышать, что кто-то «обладает» какой-то способностью, а кто-то — нет. Джонс умеет писать, Смит — нет. У Елены есть талант к музыке, у Дорис — к рисованию, у Дика — к математике, у Сэма — к руководству. Такие характеристики основаны на произвольных утверждениях, продиктованных практическими потребностями. Чтобы избрать, например, музыку в качестве своей профессии или просто в качестве серьезного увлечения, индивид должен обладать минимальным музыкальным талантом. Если степень его музыкальных способностей находится ниже этого минимума, его не считают «музыкальной личностью». Для нас стало привычным, описывая индивида, говорить о его выдающихся способностях и дарованиях и просто-напросто игнорировать те его качества, в которых он показывает средние результаты. Поэтому мы называем м-ра Блэка творчески мыслящим человеком, м-с Вентворт — хорошей собеседницей, а м-ра До человеком спортивным. Мы обычно не отзываемся о м-ре Блэке как о посредственном спортсмене, о м-с Вентворт как о не очень творческой личности и о м-ре До как о малоинтересном собеседнике!

Каждый день мы сталкиваемся с резкими качественными различиями людей. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что все индивиды обладают всеми качествами и что по степени обладания каждым конкретным качеством их можно распределить вдоль длинной шкалы. Иными словами, люди не укладываются в четко разграниченные категории. Различия между людьми — вопрос степени. В этом смысле можно сказать, что индивидуальные различия носят скорее количественный, чем качественный характер.

Можно возразить, что существует по крайней мере несколько характеристик, которыми человек либо обладает, либо не обладает, и что в этом отношении мы все же можем говорить о качественных различиях. Классическим примером этого может являться потеря зрения или слуха. В этом случае соответствующее качество либо присутствует у человека, либо отсутствует у него: он видит или не видит; слышит или не слышит. Но это также оказывается чисто условным и житейским разделением. Каждый, кто посещает школу для слепых, знает, что существуют разные степени слепоты и что не все те, кого называют слепыми, абсолютно ничего не видят. Бытовое определение слепоты — это всего лишь некая степень недостаточности зрения, слишком серьезная, чтобы вести нормальный образ жизни. То же самое справедливо для глухоты и любого другого сенсорного нарушения. Между эмпирически определяемым «нормальным» зрением или слухом и тем, что называется слепотой или глухотой, находится множество промежуточных степеней. Необходимо добавить, что если зрение находится на нулевой отметке, уровне полной слепоты, то это вовсе не противоречит количественному подходу к индивидуальным различиям. Из последнего следует, что промежуточные степени встречаются гораздо чаще, чем простое наличие или отсутствие какого-либо качества.

Поскольку индивидуальные различия в обозначенном выше смысле носят количественный характер, возникает вопрос, как различные степени каждого качества распределяются среди людей. Происходит ли распределение индивидов равномерно по всему ряду этих степеней, или они как бы группируются вокруг одного или нескольких пунктов? Какова относительная частота проявления различных степеней? На эти вопросы лучше всего отвечать, анализируя частотные распределения и графики частоты.

Подобно другим методам статистики, частотное распределение представляет собой суммирование и обработку количественных данных, которые производятся для понимания общей картины и выявления существенных тенденций. Результаты тестирования или любые другие серии измерений группируются в классы, и все случаи, лежащие внутри каждого класса, заносятся в таблицу. Таблица 1 представляет собой пример такого частотного распределения. В ней приводятся результаты тестирования 1000 студентов колледжа на умение применять код, в котором необходимо было один набор бессмысленных слогов заменить на другой. Данные, показывающие количество правильно замененных за две минуты слогов, находились в интервале от 8 до 52. Они были сгруппированы по интервалам (по 4 пункта в каждом), начиная с 52–55 на верхней точке распределения и заканчивая 8—11 на нижней. Колонка под названием «частота» в таблице 1 показывает количество людей, чьи результаты лежат в этих интервалах. Например, показатели, находящиеся в пределах 52 и 55, зафиксированы только у одного человека, значения между 48 и 51 — тоже у одного, а значения между 44 и 47 — у двадцати и так далее. Очевидно, что результаты данного теста гораздо легче увидеть при помощи такого распределения, чем рассматривая лист, содержащий 1000 первичных результатов.

Еще удобнее иметь дело с показателями частотного распределения, если изобразить их графически. Рисунок 2 представляет данные таблицы 1 в графической форме. На горизонтальной оси даны результаты, сгруппированные в интервалы; числа на вертикальной оси означают количество случаев внутри каждого интервала.

График сделан в двух формах, которые обычно широко используются. Одна графическая форма называется полигоном частот, в котором число индивидов внутри каждого интервала обозначено точкой, расположенной напротив центра интервала; последовательность точек затем была соединена прямыми линиями. Другая графическая форма образуется прямыми колонками, или прямоугольниками, основаниями которых служат интервалы высота каждой колонки зависит от числа случаев в данном интервале. Такая графическая форма называется гистограммой. Если взглянуть, например, на интервал 44–47 в таблице 1, то можно найти 20 случаев результирующих значений, находящихся в его пределах. Соответственно на рисунке 2 точка ставится на пересечении проекции от 20 и проекции центра интервала 44–47. Мы получаем одну из точек, необходимых для построения частотного полигона. В гистограмме те же 20 случаев представлены колонкой 44–47 интервала, ограниченной сверху проекцией числа 20, находящегося на вертикальной оси.

Таблица 1 Частотное распределение данных 1000 студентов колледжа, тестирование умения применять код. (Данные из Анастази, 2, с. 34.)

Рис. 2. График распределения: полигон частот и гистограмма. (Данные из таблицы 1.)

Мы можем продолжить описание группы, определив ее центральную тенденцию. Если мы захотим получить наиболее типичное значение, которое характеризовало бы группу в целом, то необходимо определение главной тенденции. Одним из наиболее известных способов является вычисление средней величины, получаемой при сложении всех показателей и делении полученной суммы на число случаев. Такая величина называется средним арифметическим.

Другим способом определения главной тенденции, часто используемым в психологии, является медианный. Если все результирующие значения расположить по порядку в соответствии со своей величиной, то медианой будет результат, расположенный ровно посередине ряда. Для больших групп гораздо легче вычислить медиану непосредственно на основе частотного распределения. В этом случае медианная точка разделяет распределяемое множество таким образом, что половина случаев будет находиться выше нее, а другая половина — ниже. Еще одним способом измерения главной тенденции, иногда встречающимся в психологических исследованиях, является определение моды, или наиболее часто встречающегося показателя. Его так же можно найти на основе частотного распределения, выявив ту точку интервала, которая имеет самую большую частоту. Заметим, что мода соответствует самой высокой точке графика. Для распределения, данного в таблице 1 и на рисунке 2, среднеарифметическое значение составляет 32,37, медианное — 32,46 и значение моды — 33,5.

Читатель наверняка уже обратил внимание на особенности распределения, представленного в таблице 1 и на рисунке 2. Большинство случаев расположены в центре ряда, а приближаясь к крайним значениям, происходит долгий плавный спад. На графике нет разрывов — нет классов, которые были бы отделены друг от друга. Кроме этого, график по обе стороны симметричен; это означает, что если его разделить вертикальной линией по центру, то получившиеся две половинки окажутся примерно одинаковыми. Такой график распределения своей формой похож на колокол, это так называемое «нормальное распределение», которое чаще всего встречается при измерениях индивидуальных различий. В своем идеальном виде нормальное распределение изображено на рисунке 3.

Понятие нормального распределения в статистике используется уже давно. Вероятность какого-либо события представляет собой частоту его наступления, зафиксированного очень большим количеством наблюдений. Эта вероятность представляет собой определенное соотношение, точнее, дробь, числителем которой является ожидаемый результат, а знаменателем — все возможные результаты. Таким образом, вероятность, или шансы, того, что две монеты выпадут одной и той же стороной, например решкой, будет один к четырем, или ¹/₄. Это следует из того факта, что существует всего четыре возможные комбинации выпадения монет РР, РО, ОР, ОО, где Р — решка, а О — орел. Одна из четырех, РР, означает выпадение только решек. Вероятность выпадения двух орлов будет также составлять ¹/₄, а вероятность выпадения решки какой-либо одной монеты при выпадении орла другой составит один к двум, или ¹/₂. Даже если число монет увеличить, скажем, до 100, и количество возможных комбинаций станет очень большим, то мы по-прежнему сможем математически определить вероятность возникновения каждой комбинации, например, выпадения всех решек или 20 решек и 80 орлов. Эти вероятности, или ожидаемую частоту выпадений, можно изобразить графически описанным выше методом. Если число монет будет очень велико, то построенный график окажется колокольной формы, то есть графиком нормального распределения.

                                                            0    1    2   3    4   5    6    Количество выпадений решек

Рис. 4. Теоретическое (пунктир, линия) и фактически наблюдаемое (сплошная линия) распределение количества выпадений решек в 128 случаях подбрасывания шести монет. (Данные из Гилфорда, 10, с. 119.)

Рис. 3. График нормального распределения

На рисунке 4 можно найти теоретический и фактический графики, показывающие количество выпадения решек в 128 случаях подбрасывания шести монет. При каждом броске число решек, естественно, может варьироваться от 0 до 6. Чаще всего будет выпадать комбинация из трех решек (и трех орлов). Частота возрастает или понижается, когда число решек становится меньше или больше трех. На рисунке 4 теоретически вычисленные вероятности обозначены пунктирной линией, в то время как реальная частота, полученная в результате 128 последовательных подбрасываний шести монет, начерчена непрерывной линией. Необходимо заметить, что ожидаемые и фактически полученные результаты достаточно близки друг к другу. Чем больше количество наблюдений (или бросков), тем больше вероятность их совпадения.

Чем большее количество монет подбрасывается, тем ближе будет график теоретически ожидаемого распределения к графику нормальной вероятности. Говорят, что результаты, получаемые при подбрасывании монет или бросании игральных костей, зависят от «случайности». Под этим подразумевается, что результат определяется большим количеством независимых факторов, влияние которых учесть невозможно. Высота, с которой бросают монету или игральную кость, ее вес и размер, подкрутка, которую делает бросающий, и многие другие подобные факторы определяют в каждом отдельном случае, какой стороной упадет монета. График нормального распределения был впервые построен математиками Лапласом и Гауссом в связи с исследованиями ими игры случая, распределения отклонений в наблюдениях и других типов случайных изменений.

Уже в девятнадцатом веке бельгийский статистик Адольф Кутелет первым применил понятие нормального распределения к исследованию качеств человека (ср. 4). Кутелет обратил внимание на то, что определенные измерения роста, объема грудной клетки армейских призывников распределялись в соответствии с графиком вероятности колокольной формы. На основании сходства этого графика с данными человеческой изменчивости, он построил теорию, согласно которой такая человеческая изменчивость имеет место, когда природа стремилась воплотить «идеал», или норму, но в силу различных обстоятельств потерпела неудачу. Иными словами, человеческий рост, вес, уровень интеллектуального развития зависят от огромного количества независимых факторов, так что конечный результат окажется распределенным в соответствии с теорией вероятности. Опыт Кутелета по применению графика нормального распределения был переосмыслен и развит Гальтоном, чей вклад в дифференциальную психологию уже обсуждался нами в главе 1. У Гальтона график нормального распределения получил широкое и разнообразное применение, многие наработки были связаны с квантификацией и преобразованием данных, касающихся как индивидуальных, так и групповых различий.

Определить, является ли распределение, воспроизведенное в таблице 1 и на рисунке 2, «нормальным» можно путем применения соответствующих математических процедур. Несмотря на незначительные отклонения, этот график не отличается существенно от графика нормального распределения. Таким образом, мы можем сделать вывод, что его расхождение с нормой находится в пределах ожидаемых флуктуации, и считать его графиком нормального распределения. Многие распределения, открытые в дифференциальной психологии, так же соответствуют математическим вариантам нормального распределения, особенно когда они получаются в результате применения тщательно сконструированных измерительных приборов на больших репрезентативных выборках. В остальных случаях распределение может соответствовать нормальному лишь приблизительно. Оно может представлять собой некую непрерывность и быть более или менее симметричным, отражая то, что большинство индивидов находятся в центре ряда, а ближе к крайним значениям их количество постепенно и плавно снижается.

На рисунках 5—10 мы видим примеры графиков распределения, отражающих широкое разнообразие свойств человека. Эти распределения были выбраны специально, потому что они основаны на больших репрезентативных выборках, большинство из которых включало в себя 1000 и более случаев. Два графика, построенные для меньших групп, приводятся для того, чтобы показать распределение физиологических и личностных характеристик в таких областях, где данные для больших групп сравнительно скудные.

Рис. 5. Распределение роста у 8585 коренных англичан. (Данные из Юля и Кенделла, 34, с. 95.)

Рис. 6. Распределение качества, связанного с возможностями легких, у 1633 студентов мужского колледжа. (Данные из Харриса и др., 12, с. 94.)

Пример распределения слабоструктурированного качества дан на рисунке 5, который показывает рост в дюймах 8585 коренных англичан. Можно заметить, что график практически совпадает с математически нормальным графиком. На рисунке 6 представлен частотный график более функционального, физиологического качества, связанного с возможностями легких. Это измеряющийся в кубических сантиметрах объем воздуха, который выдувается из легких после максимально глубокого вдоха. Необходимые для построения графика измерения были сделаны на 1633 студентах мужского колледжа. Общее соответствие нормальному графику здесь так же очевидно.

Рисунок 7 связан с физиологическими измерениями, которые, как считается, имеют отношение к эмоциональным и личностным свойствам. На нем показано распределение показателей 87 детей по данным композиционного измерения автономного баланса. Высокие результаты в этом исследовании показывают функциональное преобладание парасимпатического отдела периферической нервной системы; низкие значения — функциональное преобладание ее симпатического отдела. Для психологов периферическая нервная система представляет особый интерес, он связан с той ролью, которую она играет в эмоциональном поведении.

График, представленный на рисунке 8 иллюстрирует распределение результатов теста на скорость и точность восприятия. Результатом является общее число вычеркнутых за одну минуту букв А на пестром листе. Этот тест считается просто тестом на внимание и восприятие, хотя скорость и координация движений здесь тоже имеют значение. В этой связи можно вспомнить данные теста на простое научение, зафиксированные в таблице 1 и на рисунке 2. Этот тест требовал применения кода, состоявшего из парных, не имеющих смысла слогов. Оба теста предлагались одной и той же группе, состоящей из 1000 студентов колледжа, и оба дали распределения, лежащие в пределах ожидаемых математических значений нормального графика.

                                               Показатель автономного баланса

Рис. 7. Распределение значений оценок автономного баланса у 87 детей в возрасте от 6 До 12 лет. (Данные из Уингера и Эллингтона, 33, с. 252.)

Рис. 8. Количество вычеркнутых за одну минуту букв А 1000 студентами колледжа. (Данные из Анастази, 2, с. 32.)

Рис. 9. Измерение IQ репрезентативной выборки, состоящей из 2904 детей в возрасте от 2 до 18 лет, по шкале Стэнфорд — Бине. (Данные от Термена и Меррилла, 27, с. 37.)

На рисунке 9 мы видим типичные результаты применения интеллектуального теста в условиях большой выборки. Она показывает распределение IQ (Стэнфорд — Бине, редакция 1937 года) 2904 детей в возрасте от 2 до 18 лет. График показывает, что в наибольшем проценте случаев IQ испытуемых находится в пределах среднего интервала, от 95 до 104 баллов. Процент постепенно снижается до 1, поскольку IQ лишь очень малого числа детей находится в пределах между 35 и 44 и между 165 и 174 баллами. В данное распределение не включались данные по находящимся в интернатах слабоумным детям, выборка была также ограничена и по ряду других параметров. Так, в нее вошли только белые американцы с несколько преувеличенной (по сравнению с реальным населением страны) пропорцией городских жителей. Большую часть выборки составили учащиеся начальной школы, и хотя организаторы стремились к тому, чтобы обеспечить полноценное участие в тестировании групп старших и самых младших возрастов, их число едва ли соответствовало числу тестируемых учащихся начальной школы. Отметим, что весь ряд IQ для целостной популяции, на самом деле, как свидетельствуют данные, полученные разными исследователями, простирается от значений, близких к 0, до значений, несколько превышающих 200.

Рис. 10. Распределение 600 учениц колледжа по результатам теста Оллпорта на доминирование-подчинение. (Данные из Рагглза и Оллпорта, 24, с. 520.)

В качестве последней иллюстрации рассмотрим рисунок 10, содержащий распределение результатов широко используемого личностного опросника. График показывает распределение 600 учениц колледжа по результатам теста Оллпорта на доминирование-подчинение. Целью этого личностного опросника было исследование стремления индивида доминировать над другими членами группы в повседневной жизни или подчиняться им. Рисунок 10 показывает, что, несмотря на биполярное определение качества (противопоставление доминирования и подчинения), большинство результатов испытуемых располагаются вокруг середины шкалы и распределение приближается к нормальному. Иными словами, биполярное наименование качества не должно вводить нас в заблуждение, что индивидов можно классифицировать на доминирующих и подчиняющихся. Как и другие измеряемые свойства человека, данное личностное качество имеет множество степеней проявления; и при этом большинство людей относятся к промежуточным типам.

                                                        Очки

Рис. 11. Скошенное распределение

Было бы неправильным на основании рассмотренных выше примеров сделать вывод о том, что все распределения, полученные дифференциальной психологией, соответствуют нормальному. Существует много других возможных типов частотных распределений, некоторые из них можно проиллюстрировать на примере реальных данных, полученных при исследовании некоторых качеств. Графики распределения могут отличаться от математической «нормальности», главным образом, асимметричной (скошенной набок) формой и степенью уплощенности. Асимметричное, «скошенное» распределение — это такое распределение, в котором высшая точка, или мода, смещена вправо или влево от центра. Такому распределению не хватает двусторонней симметрии, как у нормального графика. На рисунке 11 изображено скошенное распределение, при котором большинство показателей расположено в верхней части графика.

Кроме этого, отклонения от нормального распределения могут проявляться в некоторой заостренности или уплощенности верхней части графика.

На рисунке 12 изображены два графика, один из которых более заострен, а другой — более уплощен, чем теоретический нормальный график. В первом из них (график А) наблюдается чрезмерный рост количества случаев в центре с одновременным уменьшением их количества у крайних значений шкалы. Во втором (график В) случаи распределены более равномерно на протяжении длинного отрезка. Мультимодный график можно рассматривать как другой вариант заостренного распределения. Как видно из названия, этот тип графика имеет не одну моду, или не один пик. Таким образом, показатели индивидов будут концентрироваться в двух и более различных точках шкалы. Пики могут быть в равной степени высокими или один пик может быть выше другого.

Рис. 12. Распределение (А) заостренного типа и (В) уплощенного

Графики распределений, существенно отличающиеся от нормальных и проявляющих одну или несколько характеристик, описанных выше, появляются время от времени при наличии некоторых условий. Знание этих условий необходимо для правильной интерпретации частотных распределений. Главными факторами, которые могут оказать влияние на форму графика распределения, являются: неадекватность выборки, использование неудачных или непригодных средств измерения и некоторые факторы, воздействующие непосредственно на исследуемое качество. Сейчас мы рассмотрим по порядку каждое из этих условий.

Выборка. Чтобы получить любой заданный тип распределения, достаточно просто специально подобрать испытуемых, соответствующих этому типу. Естественно, такая процедура не будет объективной. Подобная изменчивость может быть результатом действия факторов отбора, на которые исследователь не всегда обращает внимание. Каждый раз, когда график распределения существенно отличается от нормального, встает вопрос об адекватности выборки.

Например, скошенность может быть результатом включения в состав единого распределения двух нормально распределенных групп, имеющих выраженные отличия друг от друга по значению. Иллюстрацией такого эффекта может быть рисунок 13. В варианте А даны отдельные графики распределения по двум группам, у одной из которых более низкое среднеарифметическое значение и меньше разброс результатов, чем у другой. В варианте В график имеет скошенный вид, который получился в результате объединения графиков распределения двух групп в общий график распределения.

                                                   В. Две соединенные группы

                                                      Б. Две соединенные группы

Рис. 13. Асимметрия, причиной которой является объединение групп с разными значениями

Рис. 14. Бимодальная результирующая, полученная от объединения двух групп, имеющих сильно различающиеся области значений.

Мультимодный график также получается тогда, когда тестируемая выборка не является случайной по отношению к общей популяции, но состоит из индивидов, отобранных с разных уровней и объединенных в единую группу. Например, группа, состоящая из 5- и 10-летних детей, будет непременно давать бимодальное распределение как по показателям теста на умственные способности, так и по результатам измерения роста, веса и многих других характеристик. Если бы в эту выборку были включены группы детей от 6 до 9 лет, то распределение имело бы вид нормального, колоколообразной формы графика.

Как получаются бимодальные распределения в результате подобного объединения двух сильно различающихся групп, видно на рисунке 14. Легко заметить, что у них мало общих точек. Когда их много, как в случае с близкими возрастными группами, результирующий объединенный график будет нормальным и с одной вершиной.

Другие особенности могут зависеть от того, заключен ли сам по себе в выборке уплощенный график распределения, или, наоборот, имеющий форму пика. Последнее случается, например, тогда, когда выборка носит исключительно гомогенный характер. В заключение отметим, что неограниченное количество незначительных отклонений и изменений в графиках распределения может быть следствием тестирования малых групп. Графики, начерченные на основании обработки малого количества случаев, обычно представляют собой неровные, зубчатые линии — так проявляется разброс индивидуальных значений. В принципе, чем больше выборка, тем «более гладким» будет график распределения.

Средства измерения. Некоторые особенности тестов или других средств измерения, применяющихся для сбора данных, могут также влиять на форму результирующего графика распределения. Так, если уровень сложности вопросов теста искусственно завышен или занижен, то это может сделать форму графика скошенной. Такое происходит, когда какой-нибудь тест предлагают пройти группе, для которой он не предназначен. Например, если тест на умственные способности, составленный для учеников 3–8 классов, предложить учащимся колледжа, подавляющее большинство испытуемых покажут результаты, близкие к максимальным; низких же показателей не будет вообще. Точно так же, если один из многочисленных тестов, разработанных для первокурсников колледжа, дать учащимся начальной школы, это вызовет резкое увеличение количества значений, близких к нулю, и распределение будет также асимметричным.

Очевидно, что на основании таких данных нельзя делать вывод об аномальном распределении умственных способностей среди детей или студентов колледжа. Скошенное распределение, полученное в этих случаях, будет свидетельствовать о том, что уровень сложности теста не включает в себя в равной мере более сложные и более простые задания. В одном случае все испытуемые покажут очень высокие значения, в то время как, если бы тест включал в себя вопросы посложнее, результаты испытуемых распределились бы по всей шкале и более равномерно. Иллюстрацией к этому может служить рисунок 15, на котором сплошная линия показывает реальное распределение способностей в группе, а пунктирная линия — результат использования теста с низким уровнем сложности. Подобным образом, большое количество нулевых значений или значений, близких к нулю, мы получим, если тест окажется для группы слишком сложным. Подбирая для данной группы тест, надо удостовериться, что испытуемые способны показывать результаты, которые будут отражены на обоих концах шкалы. Их показатели должны существенно отличаться как от нуля, так соответственно и от сверхвысоких значений.

Рис. 15. Скошенное распределение, полученное в результате использования теста с низким уровнем сложности

I

18,000

16,000

14,000

12,000

10,000

8,000

6,000

4,000

2,000

о см

о го

о

о

1Л

о со

о

Показатели теста

со

* Последний интервал не покрывает 10 пунктов, поэтому максимальным показателем теста является 76.

Рис. 16. Распределение показателей 70805 11-летних шотландских детей по данным вербального группового теста на умственные способности. (Данные Шотландского совета по исследованиям в образовании, 25, с. 82.)

Реальным примером того, какой эффект на низких значениях шкалы возникает при использовании теста с неадекватным уровнем сложности, является рисунок 16. Данные, отраженные в этом распределении, были собраны в 1947 году в ходе проведения одного исследования в Шотландии, целью которого было протестировать каждого 11-летнего ребенка, родившегося в Шотландии. Данное исследование представляет собой одно из самых широких из когда-либо предпринимавшихся. В нем приняли участие 70805 детей, составивших выборку, которую авторы объявили «полной»; в нее не вошли только те дети, чьи сенсорные или моторные возможности не позволяли им пройти тест наравне с другими, дети, отсутствовавшие в школе в тот день, когда проводилось тестирование, и дети, посещавшие некоторые частные школы. Согласно подсчетам, в тестировании приняли участие 88 % всех 11-летних детей, живших в Шотландии в то время. Всем испытуемым давали специально разработанный 45-минутный групповой тест на умственные способности, который включал в себя две страницы с рисунками и пять страниц с вербальными заданиями.

Распределение показателей по вербальному тесту дано на рисунке 16. И хотя в целом это распределение показывает скопление результатов в центре и их активное снижение в точках крайних значений, в нем можно заметить ряд несоответствий. Это касается, прежде всего, того конца шкалы, на котором расположены низкие значения. Фактически 13,9 % случаев, падающих на интервал 0–9, показывают, что нулевое значение теста, возможно, оказалось слишком завышенным для данной популяции. Если бы в тест были включены более легкие вопросы, то весьма вероятно, что значения распределились бы еще по нескольким интервалам, которые оказались бы ниже нулевого уровня данного теста.

Искажать частотное распределение может также неравенство единиц измерения. Хорошей иллюстрацией этого могут послужить данные по остроте зрения, собранные в результате использования двух разных тестов (28). Частотное распределение одной и той же группы из 226 человек по каждому их этих тестов показано соответственно в частях А и В на рисунке 17.

Рис. 17. Влияние неравенства единиц измерения разных шкал на графики распределения: распределение 226 человек по результатам двух тестов на остроту зрения. (Данные из Тиффин и Уирт, 28, с. 77.)

График А представляет собой несколько скошенный острый пик, полученный при тестировании с использованием таблицы Снеллена, — индекс остроты зрения здесь зависит от распознания ряда самых мелких букв со стандартной дистанции в 20 футов. Так, индивид, который с 20 футов способен разглядеть только те буквы, которые средний человек различает с расстояния 50 футов, имеет индекс ²⁰/₅₀. Нормальное зрение, очевидно, соответствует индексу ²⁰/₂₀. Индекс ²⁰/₁₅ означает, что зрение по остроте превосходит средний уровень. Из-за особого подбора размеров букв в этом тесте не все уровни остроты зрения можно свести к единому знаменателю, вследствие чего на более низких уровнях остроты зрения можно получить индекс больше реального, в отличие от среднего или высшего уровней остроты зрения. Иными словами, различия в уровне сложности между следующими друг за другом рядами букв не равноценны; «скачков» в уровне сложности больше в центре и на отрезке более высоких значений шкалы остроты зрения, чем на отрезке более низких значений.

Неравенство единиц измерения можно проиллюстрировать, сравнив единицы измерения таблицы Снеллена с соответствующей шкалой равных единиц для измерения остроты зрения (28, с. 77):

Шкала равных единиц 12  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15

Т. Кпипя Снеллена     2Q   2Q  20   20   22   20  _20  _ 20   Ж   20

Таблица Снеллена      ₂00    100   70   50   40   30   25   20  15  13

Распределение показателей той же группы из 226 человек по шкале остроты зрения с равными единицами измерения представлено в части В рисунка 17. Видно, что этот график больше напоминает график нормального распределения, чем график распределения значений с неравными единицами измерений.

Другие случаи отклонений от нормального распределения могут так же иметь причиной неравенство значений шкалы. Предположим, что в приведенном выше примере полностью задействованы значения обоих концов шкалы, а на отрезке среднего уровня сложности наблюдается недостаток. В результате может получиться распределение с двумя пиками, поскольку индивиды, чьи значения реально располагались бы в центре, займут ближайшие доступные уровни. Об этом эффекте полезно вспомнить при рассмотрении результатов, полученных при тестировании некоторых личностных характеристик, таких, например, как интроверсия — экстраверсия. Такие качества, для обозначения которых используются биполярные термины, могут быть наиболее полно представлены в своих крайних характеристиках, в то время как их средние значения могут быть задействованы Згабо. В таком тесте в центре шкалы ее деления располагались бы реже, чем на отрезках ее крайних значений. В результате весьма вероятным было бы возникновение небольшой бимодности, которая являлась бы следствием особенностей средства измерения, но не свойств испытуемых. Подобным образом, при увеличении числа пунктов на крайних отрезках шкалы, нормальное распределение может быть преобразовано в относительно плоское.

Теперь мы видим, что измерительная шкала может воздействовать на форму графика распределения по-разному. Строго говоря, невозможно определить истинное распределение, если у нас нет шкалы с равными единицами измерения. Но мы в настоящее время можем разрабатывать такие шкалы с равными единицами для психологических тестов, только если предположим, что тестируемое качество относится к нормально распределенным! При этом спрашивать, что это за «истинное» распределение психологического качества бессмысленно по крайней мере сейчас.

В процессе создания теста нормальный график рассматривается скорее как методологическая проблема, чем как эмпирически наблюдаемый факт. Всякий раз, когда стандартизированная группа показывает распределение, которое нельзя признать нормальным, обычной реакцией должно быть изменение теста. Большинство тестов, таким образом, видоизменялись до тех пор, пока они не давали в популяции, для которой предназначались, распределения, приближенного к нормальному. Некоторые пункты шкалы удалялись или добавлялись, другие перемещались по шкале вверх или вниз; при этом исследователь каждый раз оценивал, к чему приводят подобные изменения, и, в конце концов, добивался желаемой приближенности распределения к нормальному виду. Поэтому, говоря, что данное распределение нормальное, мы подразумеваем, что был проведен процесс дотошной стандартизации данного теста. И наоборот, говоря, что данное распределение не соответствует норме, мы подразумеваем только то, что тест получился неудачным или что тест применялся к группе, для которой он был не пригоден.

Есть несколько причин, по которым разработчики тестов и исследователи в области дифференциальной психологии обычно стремятся получить нормальное распределение. Если делать допущения относительно распределения какого-либо человеческого качества, нормальный график в большинстве ситуаций является наиболее вероятным. Известная сложность и множественность факторов, определяющих то, как данное качество проявляется у индивида, заставляет нас ожидать, что оно будет распределяться в соответствии с теорией вероятности. Более того, распределение физических качеств, измеряемых равными единицами измерения, такими как дюймы или фунты, дает графики нормального распределения. Другой причиной стремления к поиску соответствия с нормальным распределением является та, что нормально распределенные данные позволяют подвергать их различным типам статистического анализа, который в противном случае оказывается неприменимым. Однако следует иметь в виду, что другие типы распределения могут быть предпочтительны для некоторых специальных целей и соответствующим образом использоваться.

Специальные факторы. Отклонения от нормального графика могут быть в большей степени результатом воздействия определенных условий на сами исследуемые характеристики, чем следствием непродуманной выборки или применения негодных средств. Примером может служить так называемая гипотеза J-кривой социальной конформности, впервые предложенная Оллпортом (1). Эта кривая, названная из-за своего сходства с буквой J, может рассматриваться как сильно скошенный график, в котором при распределении большинство показателей приходится на один его конец, представляющий собой полную или почти полную конформность к социально принятому стандарту поведения. Лучшей иллюстрацией такой J-кривой являются графики реакции автомобилистов или пешеходов на регулирование дорожного движения: на остановку транспортных потоков, пересечение перекрестков или движение по транспортной полосе. Другие примеры «конформистского поведения», к которому была бы применима J-кривая, включают определенные религиозные обычаи, такие как время прихода на службу, участие в групповом пении и т. п.

Типичные J-кривые изображены на рисунках 18 и 19.

На рисунке 18 показано распределение реакций 102 автомобилистов на перекрестке без поперечно идущего транспорта, но с красным сигналом светофора и регулировщиком. Надо отметить, что в 90 % наблюдавшихся случаев автомобилисты полностью останавливались. В пределах оставшихся 10 % некоторые существенно снижали скорость, некоторые ехали чуть медленнее и очень мало было тех, кто продолжал ехать с той же скоростью. Можно было бы предположить, что если бы все зависело только от их собственного выбора, автомобилисты могли бы продемонстрировать поведение, которое более или менее совпало бы с нормальным распределением. Но введение таких факторов «социального давления», как регулирование транспорта с помощью светофора и полисмена, повлияло на изменение распределения, придав ему вид J-кривой.

А — остановка; В — очень медленно; С — чуть медленнее; D — с той же скоростью

Рис. 18. J-кривая поведения автомобилистов на перекрестке при отсутствии поперечно идущего транспорта, но с красным сигналом светофора и регулировщиком. (Данные из Оллпорта, 1, с. 144.)

Необходимо отметить, что местоположение пика зависит от того пункта на шкале, на который падает социально обусловленное поведение. Крайние значения реальной J-кривой проявляются не во всех ситуациях социального конформизма. Так степень, до которой напиваются городские взрослые американцы, возможно, предстанет на графике в виде пика, но это не будет действительно крайняя точка, а всего лишь средняя, соответствующая «умеренному социальному уровню». Эта точка, возможно, проявляет максимальный конформизм для групповой практики, но она не отражает ни максимума, ни минимума в питейном поведении. Важна не сама по себе J-кривая, но, скорее, тот факт, что изменения в графике распределения могут быть инспирированы социальным конформизмом. J-кривая — это всего лишь конкретный пример, вызванный этим фактором. Мимоходом добавим, что кривая на рисунке 18 на самом деле представляет собой обращенную в другую сторону J, которую точнее можно назвать L-кривой. Но по договоренности все подобные очень сильно скошенные кривые принято называть J-кривыми, безотносительно к тому, является ли пик левым или правым крайним значением. Конечно, положение шкалы может быть произвольно изменено так, чтобы пик находился слева или справа.

Несколько иное применение понятия J-кривой дается в недавно проведенном исследовании юношеского поведения в отношении ровесников (20). В этом исследовании 629 студентам-первокурсникам дали списки с именами их одногруппников (в группе в среднем 35,5 человек) и попросили проставить напротив имен номера от 1 до 5, соответствующие следующим утверждениям: «Хотелось бы, чтобы он был моим лучшим другом», «Хороший друг», «Не дружеские, но нормальные отношения», «Не знаком с ним» и «Чужой человек в группе». Для построения таблицы исследователь соединил первые два рейтинга в категорию «принятие», последние два — в категорию «изоляция и неприятие», а центральный — выделил в качестве категории «пассивного принятия, или терпимости». Результаты распределения изображены на рисунке 19. Два графика в части А показывают рейтинги, данные юношами другим юношам и девушкам в своих группах. Соответствующие графики рейтингов, данные девушками, показаны в части В. Согласно мнению исследователя, эти графики показывают конформизм, присущий в нашей культуре большинству юношей и девушек в возрасте полового созревания или немного моложе. Как следствие, они отражают широкое принятие испытуемыми тех, кто относится к одному с ними полу и возрасту в сочетании с тенденцией избегать представителей противоположного пола — эта тенденция сильнее в юношах, чем в девушках.

Рис. 19. J-кривая, показывающая принятие сверстников юношами и девушками. (Данные из Пепински, 20, с. 536.)

Здесь необходимо предостеречь: мы не должны делать вывод о причинах проблемного поведения на основании формы графика. Как отмечалось в предыдущих разделах, на форму графика могут влиять свойства шкалы измерения. Например, выделив центр шкалы, мы можем из нормально распределенной переменной получить J-кривую. Подобно любому другому частотному распределению J-кривую можно исследовать с точки зрения адекватности измерительной шкалы, процедур выборки и других условий, которые могут повлиять на форму распределения.

Другим фактором, который может давать частотное распределение в форме J-кривой, является разреженность рассматриваемого феномена. Когда всеобщая частота события в изучаемой выборке является низкой, его ожидаемое вероятностное распределение имеет скошенную форму, известную статистикам как распределение Пуссона. Чем реже проявляется феномен, тем более скошенным будет график этого распределения. Одной из лучших иллюстраций этого типа распределения в психологии является частота аварий (3, 18). Например, если у 200 человек за определенный период времени произошло 100 аварий, ожидаемое вероятностное распределение будет следующим: у 121 человека не должно произойти аварий; у 61 должна произойти 1; у 15 должно произойти 2; и у 3 должно произойти по 3 аварии (ср. 3, ее. 456–457).

Этот тип распределения представлен на рисунке 20 графиком А, который показывает действительное число аварий, происшедших у 59 водителей в течение одного месяца. Можно сказать, что здесь мы имеем дело с J-кривой, пик которой совпадает с полным конформизмом, предполагающим соблюдение правил безопасности, и с отсутствием аварий. Или мы можем попытаться объяснить форму распределения по-другому, например присутствием малой группы «склонных к аварии» людей. Взглянув на другие графики на рисунке 20, можно сказать, что главный фактор в действительности оказывается артефактом конкретной наблюдаемой выборки.

Рис. 20. Распределение аварий у 59 водителей за разные периоды времени. (Данные из Personnel and Industrial Psychology by E. E. Ghiselly and C. W. Brown, 1955, McGraw-Hill Company, Inc., p. 343.)

Если продлить время нашего наблюдения за 59 водителями до 13-месячного периода, мы получим распределение, показанное на графике 20Е. Хотя на нем представлено несколько незначительных отклонений, данное распределение, естественно, не является J-кривой, его пик приходится приблизительно на центр ряда значений. С удлинением периода наблюдения общее число аварий в нашей выборке из 59 человек увеличивается, и, следовательно, распределение становится все менее скошенным. Последней иллюстрацией специальных факторов, которые могут повлиять на форму графика распределения, являются патологические условия. Например, есть основания полагать, что распределение IQ в полной популяции показывает преобладание очень низкого IQ по сравнению с теми значениями, которые ожидались при нормальном распределении (ср. 23). В одном тщательно проведенном исследовании почти полной популяции детей, родившихся в течение четырех лет в английском городе Басе, доля случаев с IQ ниже 45 оказалась примерно в 18 раз больше, чем ожидалась с точки зрения нормального распределения (23).

Наиболее достоверным объяснением такого отклонения от нормы является ссылка на вторичные факторы, такие как заболевания, ненормальные условия жизни или большее число, по сравнению с ожидаемым, доли слабоумных детей (ср., например, 22). Напомним, что нормальное распределение получается тогда, когда измерение некоей переменной представляет собой совокупный результат очень большого числа измерений независимых и в равной степени значимых факторов. Рассматривая чрезвычайно большое число как наследственных факторов, так и факторов среды, влияющих на развитие умственных способностей в общей популяции, разумно ожидать распределения IQ в соответствии с нормальным графиком. Некоторые формы умственной отсталости, такие как дебильность, появляются, скорее в результате действия какого-либо единичного фактора, чем множественных факторов. Иными словами, некоторые патологические условия, развивающиеся под воздействием наследственности и среды, при прочих равных обстоятельствах могут быть непосредственной причиной возрастания числа случаев умственной отсталости. Поэтому на отрезке низких значений графика распределения эти единичные факторы суммируются с множественными факторами, вероятными при нормальном распределении.

Попутно дополним, что имеющиеся данные по отрезку низких значений графика распределения интеллектуального уровня, так же как и интерпретация этих данных, носят пока в основном предварительный характер. Мы привели их здесь лишь для того, чтобы проиллюстрировать возможные следствия действия патологических условий, «наложенных» на форму графика распределения.

Подытожим сказанное: если мы исходим из ожидания, что графики распределений будут в целом похожи на нормальный график, любое отклонение от нормы становится проблемой для исследования. Такой подход к форме распределения весьма плодотворен для раскрытия механизма действия различных факторов. Например, существенное отклонение от нормы может означать, что высшие значения теста занижены, а его нулевая отметка завышена или что вопросы теста не соответствуют отрезку определенной сложности. Кроме этого, могут стать очевидными некоторые факторы, которые до недавнего времени скрыто воздействовали на изучаемую выборку. И наконец, форма полученного распределения может послужить ключом к раскрытию того существенного влияния, которое вместе с изменением графика распределения изменяет само качество. Иными словами, любое существенное отклонение от нормы должно настораживать исследователя и побуждать его к дальнейшим исследованиям.

Кроме вопроса, связанного с формой графика распределения, встает вопрос о степени различий между индивидами. Насколько велики индивидуальные различия? Очевидно, что ответ лежит в промежутке между самыми высокими и самыми низкими результирующими значениями ряда. Но это грубое измерение степени изменчивости, поскольку оно основывается только на двух показателях и может слишком сильно измениться с добавлением или устранением одного единственного крайнего значения. Более точным для большинства целей измерением изменчивости является стандартное отклонение (СО). Вычисляя его, мы начинаем с того, что находим разность между показателями каждого индивида и средним общегрупповым значением. Каждую такую разность мы затем возводим в квадрат и находим среднее арифметическое полученных значений; стандартное отклонение представляет собой просто квадратный корень из полученного среднеарифметического возведенных в квадрат разностей[4].

Среди многочисленных преимуществ, которыми обладает стандартное отклонение как измерение изменчивости, является то, что при его вычислении находит место реальное положение каждого члена группы. СО также позволяет использовать множество важных статистических возможностей, особенно когда оно вычисляется для нормально распределенной переменной. Например, при нормальном распределении со значением 40 и СО со значением 5 мы знаем, что между результатами 35 и 45 (то есть внутри интервала в 1 СО по обе стороны значения) находится приблизительно две трети случаев (68 %). А в пределах плюс-минус 3 СО от значения, то есть между 25 и 55, может располагаться почти вся группа (99,7 %). СО в психологической статистике применяется очень широко, но это не является сейчас предметом нашего рассмотрения. Как бы то ни было, очевидно, что измерение степени индивидуальных различий, или изменчивости, в группе людей с определением показателей каждого ее члена как раз и является примером такого применения.

Предположим, что нам надо сравнить изменчивость некоторых качеств. Различаются ли индивиды более всего физически или психологически? В каких качествах — интеллектуальных или эмоциональных — наиболее выражено различие? На подобные вопросы у нас нет никакого ответа. Действительно, сам по себе вопрос о степени человеческой изменчивости будет бессмысленным до тех пор, пока не будет сформулирован более специфически.

Первая проблема, встающая перед нами, когда мы пытаемся сравнивать различные качества, связана с измерительной шкалой, используемой для измерения каждого из качеств: единицы измерения должны быть тождественны. Легко показать, как измерительная шкала способна влиять на результаты измерений изменчивости. Если высоту зданий в одном городе измерить в футах, а в другом городе — в ярдах, то здания первого города покажутся в три раза выше, чем во втором, даже если действительная высота зданий двух городов будет тождественной. К счастью, футы можно переводить в ярды, и наоборот. Но этого нельзя сделать с единицами измерений психологических тестов. Правильно решенные задания арифметического теста нельзя сравнить с количеством слов в тесте на аналогии.

Единственное, что мы можем сделать в такой ситуации, это использовать измерения относительной изменчивости, основанной на сравнениях. Одно такое измерение — коэффициент изменчивости был введен Пирсоном. Он вычисляется путем деления стандартного отклонения на среднеарифметическое значение группы. Для той же цели Векслер (32) предложил измерять предельное соотношение, получаемое делением самого высокого значения группы на самое низкое. Перед вычислением этого соотношения Векслер исключает из распределения высшие и низшие 0,1 %, или одну тысячную, на том основании, что такие крайние значения вероятнее всего отражают патологические отклонения или являются результатом крупных ошибок, допущенных при измерении. Исследовав при помощи этого метода множество случаев распределения человеческих качеств, Векслер делает, например, выводы о том, что человек, обладающий самым высоким ростом, превосходит человека, обладающего самым низким ростом, в 1,28 раза; что вес тела новорожденного различается в пределах 2,38:1; что предельное соотношение способности запоминать цифры для взрослых людей составляет 2,5:1 и что соответствующее соотношение результатов теста Бине по измерению умственного возраста 9-летних британских детей составляет 2,30:1.

Когда мы пытаемся применять предельное соотношение к данным психологических тестов, то возникает проблема. Она заключается в том, что результаты большинства психологических тестов не исчисляются от абсолютно нулевой точки[5], а следовательно, не могут сравниваться друг с другом с помощью шкал с одинаковыми единицами измерения. Например, нельзя сказать, что запомнить 8-разрядный лист в два раза труднее, чем 4-разрядный, — возможно, это сделать гораздо сложнее. Но с точки зрения предельного соотношения, это должно быть именно так: если высшим значением в группе было 8, а низшим — 4, это означает, что память члена группы, получившего высшие показатели, в два раза превосходит память имеющего низший результат. Точно так же получается, что разница между интеллектуальными возрастами 3 и 4 больше, чем между интеллектуальными возрастами 11 и 12.

Соотношения неприменимы к шкалам, которые начинаются с произвольно выбранной нулевой точки, — именно такими шкалами оснащено большинство современных психологических тестов. Например, группа из 200 10-летних детей получила по словарному тесту результирующие значения от 15 до 54. Вычисленное Векслером (32, с. 171) на основании этих данных предельное соотношение составило 3,60:1. Однако, если понизить нулевую точку данного теста, добавив в него 20 легких слов, которые смог бы определить каждый ребенок, то каждый показатель возрос бы на 20 пунктов. В результате предельное соотношение должно снизиться до уровня 74:35, или 2,1:1. Короче говоря, из-за свойств измерительных шкал мы не можем производить с данными психологических тестов те же операции, которые мы производили с такими физическими единицами измерения, как дюймы или фунты. Поскольку соотношения, полученные на основе результатов проведенных тестов, являются нестабильными и неинтерпретируемыми, они не могут использоваться для сравнения степени изменчивости различных человеческих качеств.

Очередные трудности возникают также и при ближайшем рассмотрении вопроса о человеческой изменчивости. Нужно ли оценивать «человеческую изменчивость» по отношению ко всему человечеству? Или по крайней мере явно патологические случаи должны быть исключены? Если так, то где должна быть прочерчена линия между обычной человеческой группой и носителями аномальных отклонений? Мы видели, что Векслер (32), вычисляя предельное соотношение, проводит эту линию так, чтобы исключить самые высокие и самые низкие результаты каждого распределения. Кто-то другой может, конечно, в зависимости от целей исследования предложить другие границы. Более того, понятно, что такая линия для разных качеств должна проходить через разные точки.

Точно так же мы можем спросить, какие факторы должны оставаться неизменными при измерении изменчивости каждого нового качества? Насколько гомогенной должна быть группа? Включение детей разных возрастов определенно увеличивает степень изменчивости большинства качеств. Если существуют желательные пределы индивидуальных различий внутри фактически гомогенной популяции, то мы столкнемся с трудностями определения требуемой степени гомогенности. На многие качества влияет социально-экономический уровень жизни индивида. Должны ли такие условия считаться постоянными? Должны ли члены различных этнических групп включаться в выборку при определении степени человеческой изменчивости таких качеств, как рост, вес тела и им подобных физических параметров?

Из проведенного анализа можно сделать вывод, что вопрос о степени индивидуальных различий остается без ответа до тех пор, пока он не задается на очень специальном языке. Популяция должна быть детально определена, сущность измеряемого качества — четко проявлена, особое внимание должно быть уделено определению того, какие условия необходимо считать постоянными, а какие могут быть изменены. Очевидно, что все условия наследственности и окружающей среды, воздействующие на данное качество, не могут сохраняться неизменными; в других случаях изменения должны быть полностью устранены.

Абсолютные или абстрактные утверждения о степени человеческой изменчивости таких психологических качеств, как память или математические способности, являются бессмысленными. Столь же трудно с имеющимися в наличии средствами сравнивать изменчивость многих других качеств. В то же время мы должны признать, что для практических целей осмысленные утверждения о степени индивидуальных различий, сделанные в определенных контекстуальных рамках, вполне возможны. Например, мы можем говорить о способностях какого-то школьного класса, имея в виду соответствующий возраст детей или нормы обучения в классе той или иной ступени. Одно из исследований показало, что если при формировании классов не учитывались способности детей, то интеллектуальный возраст начальной школы находился в пределах пяти лет, средней школы — в пределах шести лет, выпускных классов — чуть более восьми лет (5). Это означает, что в пятом классе, самые интеллектуально неразвитые дети могли находиться на среднем уровне для 8-летних, а самые интеллектуально развитые — могли находиться на уровне среднего подростка 14 лет.

Естественно, такие различия отражаются в школьной работе, которая строится на основе регулярного тестирования достижений детей. Эти тесты являются объективными, стандартизированными экзаменами по школьным предметам, результаты которых обычно выражаются на языке норм класса соответствующей ступени. В одном исследовании, проведенном в публичных школах Нью-Йорк-Сити, через тестирование достижений прошли ученики 1–9 классов, посещавшие школу в течение семи семестров (ср. 14). Утверждения, подобные тем, что делались выше, имеют практическую ценность и могут интерпретироваться в известных контекстуальных рамках. Учителю, директору школы интересно было бы узнать, что, хотя два шестых класса имели одно и то же значение IQ — ПО, стандартное отклонение распределения IQ было 15 в одном классе и только 10 в другом. Из этого следует: от учеников одного класса можно ожидать широкие индивидуальные различия, что должно учитываться в процессе обучения.

Индивидуальные различия вне всякого сомнения ограничены человеком как видом. Напротив, изменчивость животных индивидов можно наблюдать на всех участках шкалы видов животных. Конечно, поверхностное знакомство с ними производит впечатление близкого сходства и даже тождественности членов какой-либо группы животных. Но более близкое знакомство всегда приводит к заключению, что между ними существуют индивидуальные различия. Для большинства людей все кошки, как им кажется, ведут себя «как кошки», но это мнение может измениться: для человека, имеющего любимое животное, каждая кошка, несомненно, обладает индивидуальностью.

Как можно догадаться, самые ранние сообщения об индивидуальных различиях среди животных содержали сведения о крайних случаях отклонений, «гениях» животного царства. Одним из наиболее известных и достоверных случаев являлся немецкий шеппард по кличке Приятель (30, 31). В отличие от других собак, Приятель наблюдался психологами в тщательно контролируемых условиях. Это животное научилось правильно реагировать на самые разные вербальные команды, имело ассоциации приблизительно на 400 слов, обозначающих конкретные объекты и действия. Особенно интересен тот факт, что Приятель адекватно реагировал даже тогда, когда одна и та же команда выражалась разными словами или когда одни и те же слова включались в состав разных команд. Кроме этого, было установлено, что он был в состоянии отвечать на слова, как таковые, даже тогда, когда жесты и другие вторичные подсказки устранялись с помощью экрана.

Можно привести и другие примеры собак, которых с успехом обучили решать запутанные задачи и отвечать на большое количество сложных команд. Наиболее прославились собаки-поводыри «Видящего глаза» и «Собачьего корпуса», которых эффективно использовали для военных целей во время обеих мировых войн. Шимпанзе обучались множеству специальных функций, таких как катание на коньках, езда на велосипеде, еда при помощи ножа и вилки, открывание дверей. Следует упомянуть также достижения цирковых животных всех видов, особенно «музыкальных» морских львов.

Со становлением сравнительной психологии и развитием контролируемых лабораторных измерений поведения животных, свидетельства об индивидуальных различиях вышли на другой уровень по сравнению с анекдотичными наблюдениями и отдельными исследованиями. Каждое лабораторное исследование, в котором было задействовано более одной особи, приводило к открытию индивидуальных различий. Специалисты по психологии животных, как правило, не интересуются измерениями изменчивости, поэтому данные по этой проблеме носят фрагментарный характер и часто не представлены в количественной форме. Но, когда бы ни приводились такие данные, границы их проявления в случайно отобранных группах на удивление широки. На каждой фазе исследуемого поведения фиксировалась большая индивидуальная изменчивость, например, в том, что касается общей спонтанной активности животных, относительной силы их влечений, эмоциональности, скорости перемещения, быстроты овладения навыками решения простых задач и поведения в более сложных проблемных ситуациях.

Аналогичным образом, индивидуальные различия наблюдались у каждого вида животных, от простейших одноклеточных организмов до человекообразных обезьян. В одном исследовании видов протозоа был найден, например, широкий спектр индивидуальных различий в скорости установления обусловленной реакции на свет. Процедура предполагала предъявление повторяющихся пар тактильных и световых стимулов. Число попыток, или повторов, необходимых для различных особей, находилось в пределах от 79 до 284, со средним значением 138,5 (ср. 21, с. 308). Индивидуальные различия были также отмечены среди парамеций по результатам научения их избегать тубу: некоторые экземпляры, например, так и не смогли этому научиться (8). В другой серии экспериментов на парамециях особи различались по склонности к образованию групповых масс или к свободному плаванию, а также по склонности к принятию решения входить или не входить им в питательный раствор, содержащий примеси посторонних химических веществ (7).

Не так давно Хирш и Трион (15) разработали остроумные техники для получения надежных измерений индивидуальных различий многочисленных поведенческих реакций простейших организмов. Разработанная ими процедура была применена, в частности, при исследованиях роли наследственности в поведении фруктовой мухи дрозофилы. Такое исследование будет рассмотрено в главе 4. Здесь же имеет смысл отметить, что уже на начальной стадии этих экспериментов был обнаружен широкий спектр индивидуальных различий. В одном таком исследовании мухам предоставлялось до 15 попыток, чтобы залететь в тестовую тубу, и результаты распределились от 0 до 15. Иными словами, некоторые мухи делали это каждый раз, а некоторые — никогда. Остальные особи распределились по всем значениям между этими двумя крайними членами.

Но самым популярным экспериментальным животным является белая крыса. Крыса, бегущая по лабиринту, с целью «просветить» психологов, стала символом современной психологии. Из всех экспериментов, демонстрирующих индивидуальные различия в научении крыс, мы упомянем только один. В эксперименте, который в более полном виде будет рассмотрен в главе 4, Трион (29) дал 142 крысам 19 попыток преодолеть лабиринт. Во время каждой попытки всякий раз, когда крыса забегала в тупик, это фиксировалось для подсчета ее ошибок. Общее число таких ошибок, совершенных во время осуществления 19 попыток, у разных индивидов колебалось в пределах от 7 до 214.

Довольно большой набор данных по индивидуальным различиям в обучении животных был получен в лаборатории Колумбийского университета в результате проведения в 30-х годах XX века серий исследовательских проектов по сравнительной психологии. Малые выборки гвинейских свиней, крыс-альбиносов, обыкновенных короткошерстных кошек и двух видов обезьян прошли через тестирование «проблемным ящиком», в котором животным предлагалось совершать все более сложные последовательности действий.

Ящик, изображенный на рисунке 21, состоит из внешней и внутренней клеток, последняя содержит в себе приманку, которую животное получает по завершении каждой успешной попытки. Во внутренней клетке расположены три дощечки, на которые животное должно в определенном порядке наступить, чтобы дверь в отделение с приманкой открылась. Задача первого «шага» состоит в том, чтобы наступить на первую дощечку, находящуюся справа от животного, зашедшего в коробку. Затем надо было наступить на дощечки 1 и 2; 1, 2 и 3; 1, 2, 3 и снова 2; 1,2, 3, 2, 1 и так далее в других комбинациях.

Е — входное отделение; D — дверь в отделение с едой; F — приманка; 1, 2, 3 — дощечки, на которые животное должно наступить

Рис. 21. Изображение проблемного ящика, использованного в исследованиях научения животных в Колумбийском университете. (Данные из Фьельда, 6, с. 403.)

Хотя исследования, проводимые с проблемным ящиком были направлены главным образом на то, чтобы выяснить, сколькими «шагами» могут овладеть животные каждого вида, полученные данные однозначно свидетельствовали о внутривидовых индивидуальных различиях. Индивиды различались между собой не только количеством попыток, которые были необходимы им для обучения каждому «шагу», но и общим количеством «шагов», которым они могли научиться. В таблице 2 приводятся сведенные вместе данные, включая крайние значения количества «шагов», которыми овладел каждый вид, число индивидов, обучившихся делать 1 «шаг», а также среднее значение, крайние значения и стандартные отклонения множества качеств, необходимых для обучения 1 «шагу». Последние данные касаются только 1 «шага», поскольку несколько членов в каждой группе смогли овладеть только им одним.

Таблица 2 Индивидуальные и групповые различия в обучении животных, измеренные при помощи проблемного ящика. (Данные из Фьельда, 6, с. 528 и Коха, 16, ее. 186, 208.)

*В данном исследовании проблема, заключенная в шаге 1, для кошек была упрощена: животному разрешалось наступать на любую из трех дощечек. Поэтому данные по первому «шагу» в этой группе нельзя напрямую сравнивать с данными по другим видам.

Таблица 2 показывает, что среди гвинейских свиней некоторым так и не удалось обучиться даже первому «шагу», в то время как другие смогли это сделать; среди крыс некоторые обучились двум «шагам», некоторые одному, а некоторые ни одному; среди кошек значения лежат в пределах от 3 до 7; среди резус-обезьян — от 2 до 22 и среди гебус-обезьян — от 5 до 15. Таким образом, изменчивость оказалась столь велика, что среди представителей «высших» видов можно было легко найти тех, кто был не в состоянии обучиться тому, что удавалось некоторым представителям «низших» видов. Результаты покажутся нам еще более впечатляющими, если мы обратим внимание на число» попыток, необходимых для обучения первому «шагу». Например, гвинейская свинья и крыса, обладающие лучшими показателями, обучились этому шагу за меньшее число попыток, чем обезьяны обоих видов, имеющие худшие показатели. Такое частичное совпадение распределений, принципиально отличных друг от друга видов животных, является очень важным для всех групповых сравнений; мы будем часто возвращаться к нему, рассматривая исследования, проведенные с людьми.

Несмотря на то, что большинство исследований животных было связано с той или иной формой научения, существуют аналогичные данные по индивидуальным различиям и в отношении других психологических характеристик. Что касается эмоциональных и мотивационных качеств, то исследования, проведенные на белых крысах, показали существование четких индивидуальных различий в проявлениях страха и агрессивности, в исследовательском поведении и в силе сексуального влечения (ср. 11). Исследования показали, что в проявлениях всех этих качеств существует «ситуационная общность», достаточная для того, чтобы позволить охарактеризовать поведение каждого индивида через призму данного качества. Например, крысы, тестировавшиеся в условиях четырех разных ситуаций, проявили тенденцию к постоянной агрессивности. Подобные результаты были получены и в отношении других качеств, упомянутых выше.

Получение иллюстративных данных по «высшим» видам предварялось изучением «темперамента» шимпанзе, описанного Геббом (13). Наблюдения проводились в ситуациях, позволявших шимпанзе по-разному реагировать на людей или на неживые предметы. Когда в классификации поведения животных для каждого типа поведения были использованы свои, тщательно подобранные категории — например, дружелюбность, агрессивность, избегание и т. д., — то обнаружился широкий спектр индивидуальных различий, которые можно было измерить с достаточной надежностью. Ниссен (19) предоставил данные о больших индивидуальных различиях среди 57 шимпанзе, живущих в Йоркской лаборатории биологии приматов, расположенной в Оранж-парке (Флорида). Заметные расхождения наблюдались почти во всех поведенческих функциях, включая быстроту, склонность к чистоте, предпочтения в еде и связанные с этим привычки, эмоциональную экспрессивность, возбуждаемость, скорость и точность при обучении различным задачам, в использовании предметов и социальном взаимодействии с другими шимпанзе и людьми.

Приведенные иллюстрации достаточны для того, чтобы считать индивидуальные различия неотъемлемой, доступной для измерения, принадлежностью всего живого. Точные конфигурации, показывающие изменчивость, значения не имеют. Они не в состоянии дать нам абсолютное определение степени изменчивости у различных видов. Они также не позволяют нам производить общие сравнения, которые превосходили бы сравнение людей по разным качествам. Конкретные результаты выражаются в единицах измерения, специфических для каждого теста или других исследовательских процедур. Полученные данные, однако, подразумевают, что представители одного и того же вида различаются между собой своими поведенческими особенностями и что такие различия достаточно велики, поэтому распределение представителей одного вида частично совпадает с распределением индивидов совершенно других видов.

Индивидуальные различия носят количественный, а не качественный характер. Различия между индивидами выражаются соответствующей степенью. Частотные распределения для основных качеств показывают тяготение большинства индивидов к центру ряда и постепенное снижение их числа при приближении к крайним значениям. Такое распределение графически может быть представлено как в виде полигона частот, так и в виде гистограммы. Оно может быть в дальнейшем дополнено вычислениями центральной тенденции (среднего арифметического, медианы или моды) и измерениями изменчивости, такими как вычисление крайних значений стандартных отклонений. Многие графики распределения физических или психологических качеств приближаются к графику нормального распределения.

Распределения, которые отличаются от нормального графика скошенностью, остротой или другими характеристиками, могут получаться по многим причинам. Среди главных факторов, воздействующих на форму графика распределения, можно назвать следующие: неправильно составленная выборка; характерные особенности средств измерения, такие как неадекватность уровня сложности и несовершенство единиц измерения; особые условия, влияющие на сами измеряемые качества. Последние рассматривались в связи с гипотезой J-кривой социального конформизма, распределением редких событий Пуассона и возрастанием частоты на отрезке низких значений ряда вследствие действия патологических условий.

Абсолютизирующие утверждения в отношении степени изменчивости различных качеств являются бессмысленными по нескольким причинам, среди которых главные: несравниваемые единицы измерения и отсутствие абсолютной нулевой точки на психологических шкалах. Степень индивидуальных различий внутри специфических групп по конкретным свойствам может быть определена для практических целей в рамках соответствующего контекста. Но не имеет большого смысла делать общие утверждения о пределах человеческой изменчивости в отношении различных качеств.

Индивидуальные различия универсальны и для животных. Любое исследование поведения животных от простейших одноклеточных организмов до человекообразных обезьян открывает широкий спектр индивидуальных различий. Эти различия настолько велики, что наблюдается частичное совпадение распределений индивидов, относящихся к удаленным друг от друга видам.

1. Allport, F. H. The J-curve Hypothesis of conforming behavior. / soc. Psychol.,

1934, 5, 141–183.

2. Anastasi, Anne. Practice and variability. Psychol. Monogr., 1934, 45, No. 5.

3. Blum, M. L. Industrial psychology and its social foundations. (Rev. Hd.)

N.Y.: Harper, 1956.

4. Boring, E. G. A history of experimental psychology. (Rev. Ed.) N.Y.: Appleton-

Cenhiry-Crofts, 1950.

5. Cook, W. W. Individual-trait differences in public schools with implications

for school organization and curriculum development. Teach. Coll. J., 1947, 1956-57, 67–70.

6. Fjeld, Harriet A. The limit: of learning ability in rhesus monkeys. Genet.

Psych. Monogr., 1934, 15, 369–537.

7. French, J. W. Individual differences in Paramecium. /. сотр. Psychol., 1940,

30.451–456.

8. French, J. W. Trial and error learning in Paramecium. /. exp. Psychol.,

1940, 26, 609–613.

9. Chiselli, E. E., and Brown. C. W. Personnel and industrial psychology. N.Y.:

McCraw-Hil, 1955.

10. Guillford, J. P. Fudamental statistics in psychology and education. (3rd

Ed.) N.Y.: McGraw-Hill, 1956.

11. Hall, С S. Individual differences. In С. Р. Stone (Ed.), Comparative psychology.

(3rd Ed.) N.Y: Prentice-Hall, 1951, Pp. 363–387.

12. Harris, J. A., Jackson, C. M., Paterson, D. G., and Scammon, R. L. The

measurement of man. Minneapolis: Univer. Minn. Press, 1930.

13. Hebb, D. O. Temperament in chimpanzees: J. Method of analysis. / сотр.

physiol. Psychol., 1949, 42, 192–206.

14. Hildreth, Gertrude H. Individual differences. In W. S. Munroe (Ed.),

Encyclopedia of educational research. (Rev. Ed.). NY.: Macmillan, 1950, 564–571.

15. Hirch, J., and Tryon, R. C. Mass screening and reliably individual measure-

ment in the experimental behavior genetics of lower organisms. Psychol. Bull., 1956, 53, 402–410.

16. Koch, A. M. The limits of learning ability in cebus monkeys. Genet. Psychol.

Monogr., 1935, 17. 165–234.

17. Laughlin, H. H. Racing capacity in the thoroughbred horse. Sci. Mon.,

1934, 38, 210–222, 310–321.

18. Mintz, A., and Blum, M. A re-examination of the accident-proneness

concept. /. одр/. Psychol, 1949, 33, 195–211.

19. Nissen, H. W. Individuality in the behavior of chimpanzees. Amer.

Anthropologist. 1956, 58, 407–413.

20. Pepinsky, Pauline N. The J-eurve re-visited. /. abnorm. soc. Psychol, 1951,

46, 534–538.

21. Razran, G. Conditioned responses in animals other than dogs. Psychol.

Bull, 1933, 30, 261–324.

22. Roberts, J. A. Fraser. The genetics of mental deficiency. Eugen. Rev., 1952,

44, 71–83.

23. Roberts, J. A. Fraser, Norman, R. M., and Criffiths, Ruth. Studies on a

child population. IV. The form of the lower end of the frequency distribution of Stanford-Binet intelligence quotients and the fall of low intelligence quotients with advancing age. Ann. Eugen., 1938, 8, 319–330.

24. Ruggles, R., and Allport, G. W. Recent applications of the A-S Reaction

Study. J. abnorm. soc. Psychol., 1939, 34, 518–528.

25. Scottish Council for Research in Education. The trend of Scottish

intelligence. London: Univer. London Press, 1949.

26. Slovens, S. S. Mathematics, measurement, and psychophysies. In S. S. Stevens

(Ed.). Handbook of experimental psychology. N.Y.: Wiley, 1951, 1-49.

27. Terman, L. M., and Merrill, Mand A. Measuring intelligence. Boston:

Houghton Mifflin, 1937.

28. Tiffin, J., and Wirt, S. E. Determining visual standards for industrial jobs

by statistical methods. Trans. Amer. Acad. Opthal. Otolaryng., 1945, 50, 72–93.

29. Tryon, R. C. Genetic differences in muze-learning ability in rats. 39fh Yearb.,

Nat. Soc. Stud. Educ, 1940, Part I, 111–119.

30. Warden, C. J. The ability of «Fellow,» lamous German shepherd dog. to

understand language. J. genet. Psychol., 1928, 35, 330–331.

31. Warden, C. J., and Warner, L. H. The sensory capacities and intelligence

of dogs, with a report on the ability of the noted dog «Fellow» to respond to verbal stimuli. Quart. Rev. Biol., 1928, 3, 1—28.

32. Wechsler, D. The range of human capacities. (Rev. Ed.) Baltimore: Williams

& Wilkins, 1952.

33. Wenger, M. A., and Ellington, M. The measurement of autonomic balance

in children: method and normative data. Psychosom. Med., 1943, 5, 241–253.

34. Yule, G, U., and Kendall, M. G. An introduction to the theory of statistics.

(13th Ed.) London: Griffin, 1919.

Примечания:

4

В символах это выглядит так:

5

Для лучшего понимания существующих типов шкал, их возможностей и соответствующих арифметических процессов см. Словенс (26), ее. 21–30.