• Главная
• В избранное
• Наш E-MAIL
• Добавить материал
• Нашёл ошибку
• Вниз

Эта глава охватывает ряд тем, касающихся исследования частотных характеристик. Мы рассмотрим, как частота влияет на выходное напряжение на графиках Боде, поговорим о записи различных величин в децибелах и о высокочастотных моделях для биполярных и полевых транзисторов. Будет исследовано также влияние обратной связи в однокаскадных и многокаскадных усилителях.

В качестве небольшого вступительного обзора рассмотрим RС-фильтр низкой частоты, показанный на рис. 4.1, а. Параметры элементов: R=100 кОм, С=1 нФ и V=1∠0°B. Выходной сигнал V(2) снимается с конденсатора. Входной файл для этой схемы предусматривает построение графика в Probe в диапазоне от 1 Гц до 1 МГц:

High-Frequency Response of Simple Filter

V 1 0 AC 1V

R 1 2 100k

N 2 0 1nF

.AC DEC 2 0 1HZ 1MEG

.PROBE

.END

Рис. 4.1. К анализу низкочастотного RC-фильтра: а) схема и б) векторная диаграмма

Выполним анализ, затем потратим некоторое время на различные аспекты полученных результатов. Сначала получим график V(2) и рассмотрим форму кривой. Уровень выходного сигнала изменяется от 1 В при частоте f=1 Гц почти до 0 В при частоте f=1 МГц. Когда частота низка, значения X велики, что позволяет большей части входного напряжения в 1 В пройти на выход (узел 2). При увеличении частоты реактивное сопротивление X становится меньше и V(2) уменьшается. Каково будет значение каждого напряжения при |V_R|=|V_C|? Не забудьте, что вы имеете дело с векторами и что эти два напряжения всегда сдвинуты на 90°, как показано на рис. 4.1, б. Когда два напряжения равны по модулю, v_c=0,707∠45° В.

Используйте экран программы Probe и курсор, чтобы найти частоту, при которой V(2)=0,707 В. Убедитесь, что она равна f=1,591 кГц. Результат расчета по простейшей формуле f_H=1/(2πRC) совпадает с полученным в PSpice.

Получите график VP(2) и убедитесь, что при f=1,591 кГц θ≈-45°. Это было бы точное равенство θ=–45°, при большем числе точек на графике. Измените границы по оси Y так, чтобы она могла показывать значения от -90 до 0° и найдите в середине оси Y отметку -45°. Снова обратите внимание, что f=1,591 кГц и что это соответствует точке перегиба на графике фазового угла. На рис. 4.2 показан график Боде для фазового угла.

Рис. 4.2. График Боде для фазового угла выходного напряжения схемы на рис. 4.1 

Цепь высокочастотного RC-фильтра, показанная на рис. 4.3, является дуальной по отношению к фильтру низких частот, рассмотренному в предыдущем примере. Это снова RC-цепочка, но здесь выходной сигнал снимается с резистора R. Параметры элементов: R=100 Ом; С=80 мкФ и V=1,0∠0°. Входной файл для этой схемы:

Low-Frequency Response of Simple Filter

V 1 0 AC 1V

R 2 0 100

N 1 2 80uF

.AC DEC 20 0.01Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 4.3. Высокочастотный RC-фильтр

Выполните анализ; затем получите график V(2). Находясь в режиме курсора, найдите частоту, при которой выходное напряжение уменьшается на 3 дБ. Убедитесь, что при V(2)=0,707 В, f=19,89 Гц. На рис. 4.4 показана кривая, из которой можно найти ответ. Обратите внимание, что она не является графиком Боде, поскольку масштаб по оси Y не логарифмический.

Рис. 4.4. Амплитудно-частотная характеристика для схемы на рис. 4.3 

Удалите график V(2) и получите график VP(2). При использовании диапазона фазы от 0 до 90°, найдите отметку 45°. Вы увидите, что при θ=45° частота f=19,89 Гц. Получите вместо графика VP(2) график I(R). Убедитесь, что при f=19,89 Гц I=7,07Z∠45° мА. Эти значения при желании легко проверить ручным расчетом схемы на переменном токе.

Обычно в усилителе с общим эмиттером (ОЭ) используют шунтирующий конденсатор, подобный С_е на рис. 4.5, включенный параллельно R_e, что позволяет увеличить коэффициент усиления по напряжению. Проблема состоит в том, чтобы выбрать достаточно большое значение для С_е так, чтобы при самой низкой используемой частоте снижение коэффициента усиления не превышало 3 дБ (и, следовательно, сдвиг фазы из-за подключения Z_e был не больше, чем 45°).

Рис. 4.5. Усилитель с общим эмиттером и шунтирующим конденсатором

Анализ для переменного тока проводится на модели, показанной в рис. 4.6. Значения h-параметров, используемые здесь, такие же, как и в примерах главы 3, относящихся к анализу усилителей ОЭ. Значения параметров элементов: R_s=50 Ом; R₁=50 кОм; R₂=8 кОм; R_e=1 кОм; R_c=2 кОм; C_b=50 пФ; С_е=100 мкФ и V=1 мВ. Анализ проводится для частот от 0,01 Гц до 10 кГц со следующим входным файлом:

Common-Emitter Amplifier with Emitter-Bypass Capacitor

V 1 0 AC 1m

V0 4 4A 0

E 4A 5 6 5 2.5E-4

F a 5 V0 50

R5 1 2 50

R1 3 0 50k

R2 3 0 8k

RI 3 4 1.1k

RE 5 0 1K

RO 6 5 40k

RC 6 0 2k

СВ 2 3 50uF

СЕ 5 0 100uF

.AC DEC 2 0 0.01Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 4.6. Модель для усилителя с общим эмиттером и шунтирующим конденсатором

Выполните анализ и в окне Probe получите график выходного напряжения V(6). Он должен быть похож на кривую на рис. 4.3. Используйте режим курсора, чтобы определить среднечастотное выходное напряжение. Убедитесь, что при f=5 кГц выходное напряжение V(6)=83,99 мВ.

Теперь выразим значения напряжения по оси Y в децибелах. Удалите выведенный график и замените его графиком зависимости

20·lg(V(6)/84мВ).

Вы вдруг обнаружите, что график выглядит странно. Информация, которая не была видна на линейном графике, при логарифмическом масштабе проявилась. Обратимся к рис. 4.7, на котором приведен этот график. В какой области частот размещены две изогнутые части, и почему они появляются? Для ответа необходимы дальнейшие исследования.

Рис. 4.7. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (график Боде) для схемы на рис. 4.6

Установите по оси Y диапазон от -20 до 0, а по оси Х — от 1 Гц до 10 кГц. Используйте курсор, чтобы найти значение -3 дБ. Проверьте, что оно соответствует частоте f=74 Гц. Эта частота называется частотой полюса, но поскольку схема имеет и другой конденсатор (C_b), появляется и второй полюс при более низкой частоте.

Чтобы сконцентрировать исследование только на влиянии С_е, измените ваш входной файл, исключив из него С_b. Это легко сделать, заменив команду, вводящую CB на 

RB 2 3 0.001

Внесите это изменение и снова выполните анализ. В Probe, как и прежде, получите график

20·lg(V(6)/84мВ).

Убедитесь, что вблизи отметки -3 дБ частота f=69,8 Гц. Таким образом, присутствие С_b почти не изменяет расположение первого полюса. Имеется также нуль в этой схеме, при частоте, соответствующей возрастанию сигнала от нижнего уровня до 3 дБ.

С помощью курсора определите ослабление при f=1 Гц. Оно должно составлять 31,47 дБ. Убедитесь, что прибавив к этому значению 3 дБ, получим значение -28,47 дБ, соответствующее частоте f=2,12 Гц. Таким образом, нуль достигается при частоте приблизительно 2,1 Гц.

Если вас интересует, что случится, когда не будет полюса, определяемого конденсатором С_e, просто установите значение сопротивления R_e в 0,001 Ом и повторно запустите анализ, восстановив С_b. В результате вы получите одиночный полюс при f=3,26 Гц.

Упрощенная гибридная π-модель двухкаскадного усилителя с общим эмиттером показана на рис. 4.8. Значения параметров элементов: V=1 мВ; R_s=50 Ом; R_L1= R_L2=2 кОм; r_bb'=100 Ом; r_b'e=1 кОм; g_m=50 мС; С_е=100 пФ и С_с=3 пФ. Входной файл для этого случая:

Two-Stage СЕ Amplifier at High Frequencies

V 1 0 AC 1mV

G1 4 0 3 0 50mS

G2 6 0 5 0 50mS

RS 1 2 50

RBB1 2 3 100

RBE1 3 0 1k

RL1 4 0 2k

RBB2 4 5 100

RBE2 5 0 1k

RL2 6 0 2k

NA1 3 0 100pF

CC1 3 4 3pF

CE2 5 0 100pF

CC2 5 6 3pF

.AC DEC 20 100Hz 1MEG

.PROBE

.END

Рис. 4.8. Модель для анализа двухкаскадного усилителя на высоких частотах

Выполните анализ и в Probe получите график V(6). С помощью курсора проверьте, что среднечастотное значение V(6)=2,805 В. Вместо этого графика получите график

20·lg(V(6)/2,806В).

Используйте режим курсора, чтобы показать, что отметка -3 дБ соответствует частоте f=542,8 кГц. Вы обратите внимание, что график не имеет точной линейной области, необходимой, чтобы найти отметку -3 дБ по методике Боде. Это объясняется тем, что усилитель имеет более одного полюса. Имеется полюс для каждого конденсатора, то есть всего четыре полюса. В цепях такого типа они обычно расположены близко друг от друга. Когда один полюс доминирует, он будет близок к отметке -3 дБ. С практической точки зрения более важно найти частоту, соответствующую 3 дБ, чем положение всех полюсов. График Боде для этой схемы приведен на рис. 4.9. Получите, кроме него, график VP(6) и покажите в завершение анализа, что при f=541,3 кГц угол θ=-48°.

Рис. 4.9. График Боде для схемы на рис. 4.8 

Анализ схемы на рис. 4.10, в которой используется стандартная обратная связь, вызывает некоторые затруднения. Необходимость применения полного набора h-параметров при анализе приводит к сложному набору расчетных формул. И в этом случае анализ с помощью PSpice значительно проще. При изучении малосигнальной схемы примем, что емкости всех конденсаторов были выбраны настолько большими, что они представляют короткое замыкание для выбранного диапазона частот. Это дает модель схемы, показанную на рис. 4.11.

Рис. 4.10. Двухкаскадный усилитель ОЭ с последовательной обратной связью по напряжению

Рис. 4.11. Малосигнальная низкочастотная модель для усилителя, представленного на рис. 4.10

Найдем коэффициент усиления по напряжению, R_i и R₀. Разметьте узлы и затем создайте входной файл. Сравните ваш файл с приведенным далее:

Small-signal Model Voltage-series Feedback, CE Pair

V 1 0 1mV

V01 3 3А 0

V02 6 6A 0

E1 3A 4 5 4 2.5E-4

Е2 6А 0 7 0 2.5А-4

F1 5 4 V01 50

F2 7 0 V02 50

RS 1 2 1k

R1 2 0 150k

R2 2 0 47k

RI1 2 3 1.1k

RE1 4 0 100

RO1 5 4 40k

RC1 5 0 10k

R3 5 0 47k

R4 5 0 33k

RI2 5 6 1.1k

R02 7 0 40k

RC2 7 0 4.7k

RF 7 4 4.7k

.TF V(7) V

.OP

.OPT nopage

.END

Выполните анализ и распечатайте выходной файл, убрав лишние строки, чтобы результаты поместились на одной странице. Сравните ваши результаты с рис. 4.12. Анализ показывает, что полный коэффициент усиления по напряжению V(7)/V=43,58, R'₀=148,6 Ом. Убедитесь, что в отсутствие нагрузки R₀=153,5 Ом. Убедитесь, что с учетом результата в выходном файле R'_I=27,29 кОм входное сопротивление относительно базы первого транзистора R_i=99,01 кОм. 

**** 09/16/05 11:02:16 ******** Evaluation PSpice (Nov 1999) *********

Small-signal Model Voltage-series Feedback, CE Pair

V 1 0 1mV

V01 3 3А 0

V02 6 6A 0

E1 3A 4 5 4 2.5E-4

E2 6A 0 7 0 2.5E-4

F1 5 4 V01 50

F2 7 0 V02 50

RS 1 2 1k

R1 2 0 150k

R2 2 0 47k

RI1 2 3 1.1k

RE1 4 0 100

RO1 5 4 40k

RC1 5 0 10k

R3 5 0 47k

R4 5 0 33k

RI2 5 6 1.1k

RO2 7 0 40k

RC2 7 0 4.7k

RF 7 4 4.7k

.TF V (7) V

.OP

.OPT nopage

.END

NODE  VOLTAGE   NODE VOLTAGE   NODE VOLTAGE   NODE  VOLTAGE

( 1)  .0010     ( 2) 963.4E-06 ( 3) 952.7E-06 ( 4)  953.0E-06

( 5) -416.6E-06 ( 6) 10.89E-06 ( 7) .0436     ( 3А) 952.7E-06

( 6A) 10.89E-06

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V   -3.664E-08

V01  9.719E-09

V02 -3.886E-07

TOTAL POWER DISSIPATION 3.66E-11 WATTS

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME      E1         E2

V-SOURCE -3.424E-07  1.089E-05

I-SOURCE  9.719E-09 -3.886E-07

**** CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME     F1         F2

I-SOURCE 4.860E-07 -1.943E-05

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(7)/V = 4.358E+01

INPUT RESISTANCE AT V = 2.729E+04

OUTPUT RESISTANCE AT V(7) = 1.486E+02

Рис. 4.12. Результаты анализа модели на рис. 4.11

Как будут различаться результаты анализа для схемы с обратной связью и результаты для схемы без обратной связи, когда резистор R_f удален? Просто выполните анализ снова, исключив команду, вводящую R_F. В результате вы получите V(7)/V=1223, R₀=42,9 кОм и R_i=6,06 кОм (см. рис. 4.13).

**** 09/16/05 11:23:10 ******* Evaluation PSpice (Nov 1999) **********

Small-signal Model Voltage-series Feedback, CE Pair

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V 1 0 1mV

V01 3 3А 0

V02 6 6A 0

E1 3А 4 5 4 2.5E-4

E2 6A 0 7 0 2.5E-4

F1 5 4 V01 50

F2 7 0 V02 50

RS 1 2 1k

R1 2 0 150k

R2 2 0 47k

RI1 2 3 1.1k

RE1 4 0 100

RO1 5 4 40k

RC1 5 0 10k

R3 5 0 47k

R4 5 0 33k

RI2 5 6 1.1k

R02 7 0 40k

RC2 7 0 4.7k

;RF 7 4 4.7k

.TF V(7) V

.OP

.OPT nopage .END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE  VOLTAGE NODE VOLTAGE   NODE VOLTAGE   NODE  VOLTAGE

( 1)  .0010   ( 2) 838.3E-06 ( 3) 686.3E-06 ( 4)  688.0E-06

( 5) -.0061   ( 6) 305.9E-06 ( 7) 1.2235    ( 3А) 686.3E-06

( 6A) 305.9E-06

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V   -1.617E-07

V01  1.382E-07

V02 -5.818E-06

TOTAL POWER DISSIPATION 1.62E-10 WATTS

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME      E1         E2

V-SOURCE -1.695E-06  3.059E-04

I-SOURCE  1.382E-07 -5.818E-06

**** CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME     F1         F2

I-SOURCE 6.911E-06 -2.909E-04

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(7)/V = 1.223E+03

INPUT RESISTANCE AT V = 6.186E+03

OUTPUT RESISTANCE AT V(7) = 4.236E+03

Рис. 4.13. Результаты анализа для схемы на рис. 4.11 без обратной связи 

Продолжая тему, связанную с анализом частотных характеристик на PSpice, рассмотрим простую схему на рис. 4.14. Схема, состоящая из сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора может использоваться для иллюстрации важных свойств двухполюсного усилителя с обратной связью. Хотя схема физически не содержит активных устройств, связанных с усилителями, она, тем не менее, имеет ту же самую частоту, фазу и переходную характеристику, что и усилитель. На примере этой схемы проще понять многие свойства его частотных и переходных характеристик.

Рис. 4.14. Двухполюсная модель замещения для усилителя с обратной связью

Начнем анализ, используя элементы со следующими параметрами: V=1 В; R_s=1 Ом; L=20 мГн; R=333,33 Ом и С=0,5 мкФ. Если не учитывать затухание, резонансная частота этой схемы определяется из выражения:

Угловая частота

ω₀ = 2πf₀ = 10 град/с.

Другие величины, представляющие интерес: добротность Q=R/(ω₀L) и k=½Q (коэффициент затухания). В дальнейшем мы будем исследовать влияние k, изменяя R, однако сначала проведем анализ при R=333,33 Ом и k=0,3. Интересно рассмотреть частотную характеристику этой двухполюсной схемы, имея в виду, что она ведет себя так же, как усилитель с обратной связью. Входной файл:

Two-Pole Circuit Model for Amplifier with Feedback

V 1 0 AC 1

RS 1 2 1

L 2 3 20mH

R 3 0 333.33

N 3 0 0.5uF

.AC DEC 50 100 10kHz

.PROBE

.END

Проведите анализ и получите график V(3) в диапазоне от 100 Гц до 5 кГц. График показывает, что в некотором диапазоне частот выходное напряжение V(3) превышает входное напряжение 1 В. Из переходной функции можно найти, что пик приходится на угловую частоту   и напряжение в этой точке (пиковое значение) равно:

Вычислите эти значения по формулам; затем, используя режим курсора в Probe, проверьте их. График, подобный приведенному на рис. 4.15, должен показать следующие координаты пика напряжения: f=1,445 кГц и V_p=1,73 В.

Рис. 4.15. Амплитудно-частотная характеристика схемы на рис. 4.14

В следующей части анализа используем ступенчатое входное напряжения, чтобы оценить степень колебательности, или перерегулирования, при заданном значении k. Для того чтобы задать ступеньку напряжения, изменим команду, вводящую V, чтобы применить импульсный источник PWL. Значения в круглых скобках — это пары значений времени и напряжения. Таким образом, запись (0,0) в начале команды свидетельствует, что в нулевой момент времени, напряжение равно нулю. Следующая запись (0,01ms, 1) означает, что через 0,01 мс, напряжение становится равным 1 В. Нарастание в этом временном интервале происходит линейно. Напряжение остается равным 1 В до момента t=2 мс. Команда .TRAN использует два значения, первое из которых задает интервал печати (для получения и распечатки графика) и может игнорироваться при работе Probe. Второе значение представляет конечное время (1,5 мс). Таким образом, входной файл имеет вид: 

Transient Response of Two-Pole Circuit Model for Amplifier with Feedback

V 1 0 PWL (0, 0 0.01ms, 1 2ms, 1)

RS 1 2 1

R 3 0 333.33

L 2 3 20mHN 3 0 0.5UF

.TRAN 0.0 5ms 1.5ms

.PROBE

.END

Выполните анализ и получите график V(3) в Probe. Поскольку мы вызвали анализ переходного процесса (transient analysis), по оси X откладывается время. Верхняя граница шкалы времени равна 1,5 мс. График напряжения отражает перерегулирование при затухающем колебательном процессе в колебательном контуре. Имеется несколько важных моментов времени, которые вы можете найти, используя режим курсора.

На рис. 4.16 приведены характерные моменты времени и соответствующие им значения напряжения. Время t_0,1 — момент, когда реакция достигает 0,1 от установившегося значения, время t_0,5 — момент, когда реакция достигает 0,5 от установившегося значения (время задержки) и т.д. При использовании курсора, убедитесь, что t_0,1=52 мкс, t_0,5=424 мкс и t_0,9=186 мкс. При этом время нарастания составляет (t_0,9–t_0,1)=134 мкс. Убедитесь также, что напряжение достигает пикового значения 1,368 В в момент t=326 мкс. На рис. 4.17 показана переходная характеристика.

Рис. 4.16. Реакция двухполюсной цепи на ступенчатый импульс

Рис. 4.17. Реакция двухполюсной цепи на ступенчатый импульс, полученная в Probe

Таким образом, программы PSpice и Probe позволили нам получить информацию, затратив гораздо меньше времени, чем при ручном расчете. В последнем случае без чрезмерных усилий мы смогли бы найти лишь несколько критических точек графика. 

В равной степени важно, что теперь мы можем быстро изменить значение и снова выполнить анализ. Возвратитесь к входному файлу для частотной характеристики и задайте новое значение сопротивления R=141,41 Ом. При этом будет выполняться условие 2k²>1, соответствующее отсутствию максимума в частотной характеристике. При R=141,41 Ом коэффициент k=0,707. Выполните частотный анализ для этого значения R, и убедитесь, что график не достигает максимума, а снижение начинается при более низких частотах. При желании вы можете продолжить анализ для других значений k. Не забудьте, что при больших значениях R (меньших значениях k) в частотной характеристике появится максимум. Проведите анализ для значений k=0,4 и k=0,6.

Анализ переходных процессов для каждого значения к также должен быть исследован. Мы провели анализ переходных процессов при k=0,3. Покажите, что при k=0,707, хотя и не имеется максимума в частотной характеристике, все еще наблюдается некоторое перерегулирование и колебательность в переходной характеристике при подаче ступеньки напряжения. Согласно теории, при k=1, когда будет достигнуто критическое затухание, перерегулирование исчезнет. Это будет также означать, что частотная характеристика пройдет ниже (то же самое ослабление будет достигаться при более низких частотах). Выполните анализ при k=1 и убедитесь, что t_0,1=59 мкс, t_0,9=173 мкс и t_0,9=403 мкс. Покажите также, что для 3 дБ (для V=0,707 В) частота составляет f=1,016 кГц.

Итак, мы рассмотрели частотные и переходные характеристики колебательного контура, сходные с аналогичными характеристиками усилителя с обратной связью. Внимательно изучив результаты, вы должны получить ясное представление о роли Q, k, R, L и С в исследуемых процессах. 

В качестве примера, относящегося уже не к колебательному контуру, а к усилителю, на рис. 4.18 показана упрощенная гибридная π-модель для усилителя ОЭ с параллельной обратной связью по напряжению.

Рис. 4.18. Упрощенная гибридная pi??!!-модель для усилителя ОЭ с параллельной обратной связью по напряжению

Так как нас интересует реакция на высоких частотах, используем анализ на переменном токе в диапазоне частот от 1 кГц до 10 МГц. Входной файл:

СЕ Amplifier with Voltage-Shunt Feedback

V 1 0 AC 1mV

G 4 0 3 0 50mS

RS 1 2 10k

RBB 2 3 100

RBE 3 0 1k

RF 2 4 40k

RC 4 0 4k

CE 3 0 100pF

CC 3 4 3pF

.AC DEC 40 1kHz 10MEGHz

.PROBE

.END

Выполните анализ; затем убедитесь, используя режим курсора, что V(4)=3,199 мВ соответствует среднечастотному значению. Затем удалите этот график и получите вместо него график

20·lg(V(4)/3,2мВ).

Используйте курсор, чтобы найти отметку, соответствующую снижению на 3 дБ при f=1,37 МГц.

Чтобы показать влияние R_f на процессы в схеме, удалите во входном файле команду, вводящую R_f и  снова выполните анализ. Убедитесь, что при удалении R_f среднечастотное значение V(4)=18,02 мВ и что отметка 3 дБ соответствует частоте f=246 кГц. Как и ожидалось из теоретического анализа обратной связи, включение в схему R_f стабилизирует ее режим, приводя к более низкому коэффициенту усиления по напряжению и расширению полосы частот.

Для дальнейшей иллюстрации влияния обратной связи на диапазон частот на рис. 4.19 показана модель двухкаскадной схемы ОЭ с параллельной обратной связью по току. Мы снова выбрали упрощенную гибридную π-модель, включив при этом резистор R_f=1,2 кОм между эмиттером Q₂ и базой Q₁.

Рис. 4.19. Модель двухкаскадной схемы ОЭ с параллельной обратной связью по току 

Используйте для анализа следующий входной файл:

Current-Shunt Feedback Pair

I 0 1 AC 1mA

G1 3 0 2 0 50mS

G2 6 5 4 5 40mS

RS 1 0 1.2k

RBB 1 2 100

RBE 2 0 1k

RC1 3 0 3k

RBB2 3 4 100

RBE2 4 5 1k

RE 5 0 50

RC2 6 0 500

RF 5 1 1.2k

CE 2 0 100pF

CC 2 3 3pF

CE2 4 5 100pF

CC2 4 6 3pF

.AC DEC 40 10kHz 100MEGHz

.PROBE

.END

Проверьте в Probe, что среднечастотное значение тока I(RC2)=22,82 мА (что на 27,16 дБ выше I_s) и максимум тока 26,35 мА появляется при частоте f=6,68 МГц. Затем используйте выражение

20·lg(I(RC2)/22,82мА), 

чтобы получить график выходного тока в децибелах. Чтобы яснее увидеть пик тока, установите диапазон по оси Х в пределах от 10 кГц до 20МГц и диапазон по оси Y от -5 до 5. Используйте курсор, чтобы проверить, что отметка в 3 дБ соответствует f=11,72 МГц. График должен быть похож на приведенный ниже (рис. 4.20).

Рис. 4.20. Характеристика Боде для схемы на рис. 4.19

Выполните анализ при удаленном из схемы R_f, чтобы показать, что в отсутствие обратной связи среднечастотное значение тока I(RC2)=508,9 мА.

Рассмотрим теперь трехкаскадный усилитель с общим эмиттером. Анализировать эту схему без использования компьютера слишком трудно. Здесь также приходит на помощь PSpice, позволяя провести глубокий анализ схемы при различных параметрах. После этого мы введем в схему резистор обратной связи, включив его между коллектором последнего каскада и базой первого. В заключение мы рассмотрим, какие коррективы должны быть внесены, чтобы убрать большой максимум в характеристике усилителя с обратной связью. Модель усилителя представлена на рис. 4.21. Мы снова используем упрощенную гибридную π-модель для каждого транзистора. Для простоты резистор нагрузки каждого каскада выбран равным 2 кОм. Фактически резистор нагрузки каждого из первых двух каскадов представляет параллельное соединение коллекторного и смещающего резисторов. И напряжение источника V=0,1 мВ при R_s=50 Ом.

Рис. 4.21. Модель трехкаскадного усилителя ОЭ

Входной файл:

Three-Stage СЕ Amplifier Frequency Response

V 1 0 AC 1mV

G1 4 0 3 50mS

G2 6 0 5 50mS

G3 8 0 7 50mS

RS 1 2 50

RBB1 2 3 100

RBE1 3 0 1k

RL1 4 0 2e

RBB2 4 5 100

RBE2 5 0 1k

RL2 6 0 2K

RBB3 6 7 100

RE3 7 0 1k

RL3 8 0 2k

CE1 3 0 100pF

NN1 3 4 3pF

CE2 5 0 100pF

CC2 5 6 3pF

CE3 7 0 100pF

CC3 7 8 3pF

.AC DEC 2 0 10kHz 1MEGHz

.PROBE

.END

Проведите анализ, показав, что среднечастотное значение V(8)=9,046 В. Затем получите график

20·lg(V(8)/9,05V)

и выясните, что отметка в 3 дБ соответствует частоте f=420 кГц. Коэффициент усиления, вероятно, значительно больше необходимого, и частотная характеристика немного не умещается в диапазоне в отличие от характеристики для схемы с обратной связью. Сравните ваши результаты с кривой на рис. 4.22.

Рис. 4.22 Характеристика Боде для схемы на рис. 4.21

Вторая часть анализа будет выполняться с несколько измененной схемой. Замените источник напряжения источником тока по теореме Нортона и установите сопротивление нагрузки R_L3=50 Ом. После модификации входной файл приобретает вид:

I 2 0 AC 2uA

RS 2 0 50

RL3 8 0 50

.AC DEC 2 0 10kHz 10MEGHz

Обратите внимание, что, как показано на рис. 4.23, узел 1 был удален и, соответственно, была изменена команда R_S. Проведите анализ и убедитесь, что среднечастотное значение I(RL3)=4,52 мА. Затем используйте уравнение

20·lg I((R_L3)/4,53мА),

чтобы получить график в децибелах. Убедитесь, что отметка в 3 дБ соответствует частоте f=776 кГц. Это показывает, что уменьшение значения R_L расширяет полосу частот.

Рис. 4.23. Модификация схемы трехкаскадного усилителя

Теперь рассмотрим более значительное изменение. Включим резистор обратной связи R_f=5 кОм между узлами 8 и 2 (то есть между коллектором последнего и базой первого каскадов). Это приведет к созданию параллельной обратной связи по напряжению, как в предыдущих примерах. Изменим входной файл, добавив команду для введения R_f.

RF 8 2 5k

Теперь выполните анализ для f=20 МГц, убедившись, что среднечастотное значение I(RL3)=191 мкА. С учетом этого график Боде следует строить по уравнению

20·lg I(R_L3)/191 мкА). 

Скорректируйте диапазон значений по оси Y, чтобы иметь возможность работать от -20 до 20 дБ. Убедитесь, что максимум тока достигается при 17,89 дБ и соответствует частоте f_p=7,94 МГц. Покажите также, что отметка -3 дБ достигается при Y=11,18 МГц. Этот график показан на рис. 4.24.

Рис. 4.24. График Боде для схемы на рис. 4.23 

Внезапный резкий взлет выходной характеристики, конечно, нежелателен. Избежать его можно, подключив подходящий конденсатор параллельно резистору обратной связи R_f. Конденсатор добавляет еще один нуль в выражение для коэффициента усиления. Очевидно, что этот нуль соответствует частоте f_p, что достигается при C_f=1/2πR_ff_p. При f_p=8 МГц получим C_f=4 пФ. Вставьте во входной файл команду

CF 8 2 4pF

и снова запустите анализ. График в Probe должен показать плоскую кривую, которая при частоте f=7,9 МГц формирует локальный максимум со значением 0,652 дБ, а при частоте f=11,18 МГц — отметку -3 дБ. Этот график показан на рис. 4.25.

Рис. 4.25. График Боде для схемы на рис. 4.23 с конденсатором, подключенным параллельно R_f

Потратьте еще некоторое время на внимательное изучение полученных результатов. Важно понять, что без компьютера трудно было бы провести подобные исследования.

V [имя] <+узел> <-узел> [параметры анализа переходного процесса]

Например, запись

V 1 0 PWL (0us 0V 1us 1V 1s 1V)

означает, что источник напряжения включен между узлами 1 и 0, форма выходного напряжения описывается кусочно-линейной функцией (piecewise linear — PWL). В момент t=0, напряжение также нулевое; затем в момент t=1 мкс V=1 В и в момент t=1 с V= 1 В. Между соседними точками временная диаграмма представляет собой отрезки прямой. 

В PSpice доступны не только независимые источники постоянного или синусоидального тока и напряжения. При исследовании переходных процессов могут быть заданы различные формы выходного сигнала, описываемые в спецификациях источников независимого напряжения или тока. Опишем подробно доступные источники, приводя простые примеры для каждого из них.

Выходное напряжение таких источников описывается в следующей форме:

exp(<v1> <v2> <td1> <t1> <td2> <t2>),  

где v1 — начальное значение напряжения;

v2 — максимальное значение напряжения;

td1 — время нарастания;

t1 — постоянная времени нарастания τ1;

td2 — время спада;

t2 — постоянная времени спада τ2.

Рассмотрим в качестве примера следующий входной файл:

The Exponential Source

V 1 0 exp(2V 12V 2s 1s 7s 1s)

R 1 0 1

.tran 0.1s 12s

.probe

.end

На рис. 4.26 показано выходное напряжение v(t), полученное в программе Probe. График показывает V=2 В в качестве начального значения; затем в момент t=2 с напряжение начинает экспоненциально нарастать до 12 В при времени нарастания τ1=1 с. В момент t=7 с, напряжение начинает спадать по экспоненте к начальному напряжению с постоянной времени спада τ2=1 с. Отметим, что td1 и td2 определены относительно начального момента t= 0.

Рис 4.26. Форма напряжения для экспоненциального источника (ехр)

Форма выходного напряжения описывается в виде:

pulse(<v1> <v2> <td> <tr> <tf> <pw> <per>),

где v1 — начальное напряжение;

v2 — напряжение в импульсе;

td — время задержки;

tr — время нарастания;

tf — время спада;

pw — ширина импульса;

per — период следования импульсов.

Рассмотрим, например, следующий входной файл:

The Pulse Source

V 1 0 pulse (0 5V .5ms 0.1ms 0.1ms 0.8ms 2ms)

R 1 0 1

.tran 0.02ms 4ms

.probe

.end

На рис. 4.27 показано выходное напряжение v(t), полученное в программе Probe. График показывает V=0 В до момента 0,5 мс (задержка времени); затем напряжение повышается до 5 В за время нарастания 0,1 мс. Ширина импульса составляет 0,8 мс, время спада 0,1 мс. Через время периода 2 мс импульс повторяется. Обратите внимание на наклон на фронте и срезе импульса, который наблюдается из-за конечного времени спада и нарастания в 0,1 мс.

Рис. 4.27. Форма напряжения для импульсного источника (pulse)

Форма выходного напряжения для источников с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) описывается в виде:

PWL(<t1><v1> <tv2> <v1> … <tn> <vn>),

где t1 — время, связанное с напряжением v1, t2 — время, связанное с напряжением v2 и т. д. Движение от одного уровня напряжения до другого, происходит по линейному закону, мы как бы соединяем точки отрезками прямых. Рассмотрим в качестве примера следующий входной файл:

The Piecewise-Linear Source

V 1 G PWLfOs 0V 0.2s 3V 0.4s 5V 0.6s -5V 0.8s -3V 1s 0V)

R 1 0 1

.tran 0.01s 1s

.probe

.end

На рис. 4.28 показано выходное напряжение v(t), полученное в программе Probe. Обратите внимание, что в команде PWL сначала задаются моменты времени, которые затем сопровождаются соответствующими им напряжениями. Моменты времени задаются с нарастающими значениями; напряжения могут иметь положительные или отрицательные значения.

Рис. 4.28. Форма напряжения для источника с кусочно-линейным напряжением (PWL)

Форма выходного напряжения описывается в виде:

SFFM(<vo><va> <fc> <m> <fs>),

где vo — напряжение смещения;

va — амплитуда напряжения;

fс — несущая частота;

m — коэффициент модуляции;

fs — частота сигнала.

Рассмотрим, например, такой файл введения:

Single-Frequency FM Source

V 1 0 sffmf(0V 5V 10kHz 3 1kHz)

R 1 0 1

.trail 0.005ms 1ms

.probe

.end

На рис. 4.29 показано выходное напряжение v(1), полученное в программе Probe. Поскольку несущая частота f_c=10 кГц, на оси X отложено время, соответствующее 10 периодам несущей частоты (1 мс). Несущая частота модулируется по закону, определяемому частотой сигнала и коэффициентом модуляции. Обратите внимание на увеличение периода в центре графика. Когда используется малое значение т, смещение несущей частоты менее заметно. При большем m смещение становится больше.

Рис. 4.29. Форма напряжения для источника с частотной модуляцией (SFFM)

Надпись «FM source» на оси Y создана путем выбора последовательности команд Plot, Axis Settings и набора с клавиатуры на появившемся табло Y-axis в поле Axis Title этой надписи. В качестве упражнения выполните анализ для источника с модулируемой частотой (SFFM) при m=6 и сравните результаты с приведенными на рис. 4.29.

Форма выходного напряжения описывается в виде:

sin(<vo><va> <f> <td> <df> <phase>),

где vo — напряжение смещения;

va — амплитуда напряжения;

f — частота;

td — запаздывание;

df — коэффициент затухания;

phase — фаза синусоидального напряжения.

Поясним эту запись на примере:

The Sine-Wave Source V 1 0 sin(0.3V 1V 500Hz 0 500 0) R 1 0 1

.tran 0.06ms 6ms .probe .end

Результат приведен на рис. 4.30. Временная зависимость для v(t) получена на интервале в 6 мс и представляет собой три периода затухающей синусоиды. Затухание происходит по экспоненциальному закону

е^-at,

где а — коэффициент затухания, который в нашем примере равен 500. Обратите внимание, что при t=2 мс выражение приобретает вид

е^-1.

Очевидно, при меньших значениях а меньше будет и затухание, а при а=0 мы получим незатухающее колебание.

Рис. 4.30. Форма напряжения для источника с синусоидальным затухающим напряжением (sin) 

Подводя итог, отметим, что выходной сигнал независимых источников напряжения или тока может быть задан различными способами. Такие способы описания применяются для расчетов переходных процессов, требующих использования команды .tran во входном файле.

4.1. В качестве модификации фильтра нижних частот (показанного на рис. 4.1) на рис. 4.31 приведена схема с двумя резисторами и двумя конденсаторами. При использовании PSpice анализа получите график, показывающий частотные зависимости амплитуды и фазы выходного напряжения. Идентифицируйте частоту, соответствующую амплитуде в 3 дБ.

Рис. 4.31

4.2. Проведите анализ усилителя ОЭ, приведенного на рис. 4.5, пользуясь упрощенной моделью в h-параметрах. Сравните результаты с полученными при использовании полной модели в h-параметрах.

Рис. 4.32 

4.3. Воспользуйтесь упрощенной моделью в h-параметрах при h_ie=1,1 кОм и h_fe=80 для каждого из двух каскадов усилителя, показанного на рис. 4.32. 

Обратите внимание, что первый каскад представлен усилителем ОЭ, а второй — усилителем с общим коллектором ОК. Параметры элементов: R_s=100 Ом; R_c=4 Ом; R_e=2 кОм; V_s=2 мВ. Найдите выходное напряжение на средних частотах.

4.4. Каскадный усилитель часто используется для высокочастотных устройств. Для схемы на рис. 4.33, примите, что оба полевых транзистора имеют g_m=5 мС; r_d=50 кОм; C_gs=5 пФ; C_gd=4 пФ; C_ds=0,5 пФ; С₁=C₂=С₃=С₄=50 мкФ; R₁=470 кОм; R₂=100 кОм; R₃=180 кОм; R_s=800 Ом и R_d=4 кОм. Найдите коэффициент усиления на средних частотах и большее из значений частоты, соответствующей 3 дБ, проведя анализ на PSpice.

Рис. 4.33

4.5. Используйте высокочастотную модель полевого транзистора при C_gs=5 пФ; C_gd=3 пФ; C_ds=0,4 пФ; g_m=6 мС и r_d=500 кОм. Исходный повторитель показан на рис. 4.34. При использовании V_s=1 мВ, получите график частоты, показывающий верхнюю отметку снижения на 3 дБ при: a) R_s=2 кОм и б) R_s=10 кОм.

Рис. 4.34. 

4.6. Используйте гибридную π-модель для усилителя с обратной связью на полевом транзисторе, показанного на рис. 4.35. Параметры элементов: g_m= 50 мС; r_bb'=100 Ом; r_b'e=1 кОм; С_с=4 пФ; С_е=80 пФ и r_се=80 кОм. При R_s=500 кОм; V_s=1 мВ и R_L=4 кОм, получите амплитудно-частотную характеристику при: a) R_e=300 Ом и б) R_e=500 Ом.

Рис. 4.35 

4.7. На рис. 4.36 приведен пример усилителя с параллельной обратной связью по напряжению. Используйте упрощенную модель в h-параметрах при c_hfe= 100 и h_ie=1,1 кОм. При R_s=500 Ом; R_e=4 кОм и V_s=1 мВ найдите коэффициент усиления по напряжению на средней частоте, входное и выходное сопротивления для случаев: a) R_f=27 кОм и б) R_f=40 кОм.

Рис. 4.36. 

4.8. Для расширения частотного диапазона на входе усилителя ОЭ включена шунтирующая катушка, сглаживающая характеристику на высоких частотах (рис. 4.37, а). Модель, использующая теорему Миллера, показана на рис. 4.37, б. Параметры элементов: R_L=500 Ом; R₁=100 Ом; R_L=1,1 кОм; L=5 мГн; g_w=0,2 мС; r_b=100 Ом; С_с=5пФ и С_e=100 пФ. Убедитесь, что емкость С_i=605 пФ. Создайте входной файл для PSpice, чтобы определить частотную характеристику схемы. Найдите среднечастотный коэффициент усиления. Сравните верхнюю частоту, соответствующую 3 дБ, для случаев со сглаживающей катушкой и без нее.

а

б

Рис. 4.37.

4.9. Соединительные проводники в схеме обладают паразитной индуктивностью, которая влияет на частотную характеристику усилителя. На рис. 4.38 показана упрощенная модель усилителя, включающая последовательную индуктивность L=0,5 мГн, учитывающую этот эффект. Проведите анализ на PSpice, чтобы определить частотную характеристику схемы. Задав v=1 мВ, найдите v₀ для частотного диапазона от 100 Гц до 10 МГц. Для сравнения примите, что L пренебрежимо мала, и выполните анализ снова.

Рис. 4.38.