Линейное упорядочение

Рассуждения – это, в сущности, правильно выстроенные факты.

Б Ф Андерсон (Anderson В F, 1980, р. 62)

Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда. Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда. Кто из них самый сильный, а кто – на втором месте по силе?

Хотя я уверена в том, что вы никогда в жизни не встречались с Джоэлем, Дональдом, Ричардом и Биллом, я убеждена, что вы сможете ответить на мой вопрос Посылки или утверждения в этой задаче содержат информацию об упорядоченных связях между терминами, поэтому такой тип задач называют линейным упорядочением, или линейным силлогизмом. Как и во всех задачах на дедуктивные рассуждения, посылки служат основой для вывода валидного заключения – заключения, истинного при условии верности посылок. В задачах с линейной структурой мы сталкиваемся с упорядоченными связями, в которых отношения между терминами можно представить в виде пространственного ряда.

Линейные схемы

Как вы решали задачу про Джоэля, Дональда, Ричарда и Билла? Большинство людей решает такие задачи поэтапно, расставляя людей согласно условиям:

Условие «Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда» преобразуется в следующую схему:

Условие «Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда» указывает на то, что в самую верхнюю строку схемы надо поместить Дональда:

Таким образом, легко «увидеть», что Дональд – самый сильный, а Ричард на втором месте. Изучение линейных силлогизмов показало, что при ответе на вопрос люди, по крайней мере частично, полагаются на пространственное воображение или какого-либо рода пространственное представление задачи.

Поработайте над приведенными ниже парами линейных силлогизмов. Попробуйте определить, какой из силлогизмов в каждой паре решить легче.

1. а) Джулио умнее, чем Диана.

Диана умнее, чем Эллен.

Кто из них самый умный? Джулио, Диана, Эллен или это неизвестно?

ИЛИ

б) Джоанн выше ростом, чем Сьюзен. Ребекка выше ростом, чем Джоанн. Кто ниже всех ростом? Джоанн, Сьюзен, Ребекка или это неизвестно?

Оглавление