...

а² + Ь² = с².

Подставляя соответствующие значения в это уравнение, получим:

102 + 32 = с2 100 + 9 = с²

109 = с²

V^-109 = c

с= 10,4

Таким образом, для того чтобы достать до ветки, нужна лестница длиной 10,4 фута. Но постойте, может, попробовать перерисовать задачу, используя условие, что для спасения кошки в вашем распоряжении имеется только шестифутовая лестница? На рис. 9.15 приведена несколько другая графическая интерпретация этой задачи.

Может быть использована та же формула, но теперь неизвестной величиной является не гипотенуза, а один из катетов прямоугольного треугольника.

–

Рис. 9.15. Задачу «кошка на дереве» можно переформулировать таким образом: как высоко от земли располагается конец лестницы в 6 футов, если ее основание отставить на 3 фута от ствола?

Тогда и ответ получится другой.

Изменяя формулу, получим:

а² + Ь² = с²

а² = с²-Ь²

а² = 6²-3²

а² = 36-9

а² = 27

a=V^-27

a =5,2

Таким образом, верхняя планка лестницы коснется ствола дерева на высоте 5,2 фута над землей. Сможете ли вы достать кошку? Нарисуйте себя на верхней ступеньке. Если вы выше 5 футов, то без труда дотянетесь до кошки, стоя на последней или даже предпоследней ступеньке. На самом деле вам даже не придется тянуться.

Упрощение является хорошей стратегией для решения абстрактных задач, сложных или содержащих информацию, не относящуюся к поиску решения. Часто стратегия упрощения работает рука об руку с выбором оптимальной формы представления задачи, поскольку именно удачное наглядное представление может существенно упростить задачу.

Оглавление