Если и только если

Некоторые высказывания определенного содержания кажется требуют, чтобы мы интерпретировали их, не соблюдая законов логики. Предположим, что вам сказали: «Если вы подстрижете газон, то я дам вам пять долларов» (Taplin Staudenmeyer, 1973, p. 542). Это высказывание подразумевает следующую интерпретацию: «Если вы не подстрижете газон, то я не дам вам пять долларов». С точки зрения интерпретации обыденной речи это правильное заключение, хотя оно ошибочно с точки зрения формальной логики. При понимании высказываний, имеющих структуру «если р, то q», заключения, которые мы готовы принять за правильные, очень сильно зависят от того, что собой представляют р и q. В приведенном примере о стрижке газона подразумевалось, что «если и только если вы подстрижете газон, то я дам вам 5 долларов». Имея дело с житейскими высказываниями типа «если… то…», вам надо решить, что подразумевается в высказывании – «если р, то q» _y или «если и только если р, то q».

Цепные условные умозаключения

Мы можем несколько усложнить рассуждения (именно об этом вы и мечтали) взяв несколько условных суждений и соединив их в одну длинную цепь. Если соединить между собой два суждения типа «если… то…» таким образом, что консеквент одного суждения будет являться антецедентом другого, то получится цепное условное умозаключение. Структура такого умозаключения имеет следующий вид:

Если А, то В Если В, то С.

Как и прежде, не имеет значения, что именно мы вставим вместо Л, В и С. Если она хочет стать физиком, то она будет изучать дифференциальное исчисление. Если она изучает дифференциальное исчисление, то в среду у нее будет экзамен за семестр. Если мы знаем, что она хочет стать физиком, то можем заключить с помощью такой цепи условий, что в среду у нее будет экзамен за семестр.

Не поддавайтесь искушению всякий раз, имея три термина, считать, что это цепное условное умозаключение. Рассмотрите следующий пример:

Если она хочет стать физиком, то она будет изучать дифференциальное исчисление. Если она хочет стать физиком, то в среду у нее будет экзамен за семестр.

Это два условных суждения, но они не обладают цепной структурой, потому что консеквент первого суждения не является антецедентом второго.

Оглавление