• Главная
• В избранное
• Наш E-MAIL
• Добавить материал
• Нашёл ошибку
• Вниз

По нашему мнению, основной задачей при анализе хронологии является создание новых независимых статистических методик датирования древних событий. Только после этого можно приступать к воссозданию всей хронологии в целом на основе получающихся результатов. Одной методики – даже такой эффективной, как астрономическая, – совершенно недостаточно для глубокого изучения проблемы, поскольку задача датировки исключительно сложна и требует перекрестных проверок дат разными методами. Развитая в настоящее время методология современной математической статистики позволяет предложить новый подход к задаче датирования событий, описанных в древних летописях. В настоящей главе весьма кратко излагаются новые эмпирико-статистические методы, разработанные А. Т. Фоменко, а затем развитые А. Т. Фоменко, Г. В. Носовским и их коллегами. Мы расскажем также о некоторых применениях методов к анализу хронологии.

Эта программа была реализована в следующей форме.

1. Разработаны новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий. Они основаны на нескольких статистических принципах (моделях), предложенных А. Т. Фоменко. Они были сформулированы А. Т. Фоменко в докладе на 3-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1981 году.

Были предложены: принцип корреляции максимумов, принцип малых искажений (для династий правителей), принцип затухания частот, принцип дублирования частот, принцип "улучшения" географических карт.

Развитие этих методов было затем изложено в докладах А. Т. Фоменко на 4-й Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике в 1985 году и на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей имени Бернулли в 1986 году. Затем новые эмпирико-статистические модели были также предложены и экспериментально проверены в серии работ В. В. Калашникова, Г. В. Носовского, С. Т. Рачева, В. В. Федорова, А. Т. Фоменко.

2. Эти принципы, модели и их эффективность были проверены на достаточно большом достоверном материале средневековой и новой истории XVI-XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик.

3. Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории, обычно датируемому ранее X-XVI веков н. э. Здесь неожиданно были обнаружены странные "повторы", "периодичности" в скалигеровской версии древней и средневековой истории. Мы условно назвали их фантомными дубликатами.

4. Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты, кратко описанной в статьях А. Т. Фоменко (см. список литературы). Предлагаемые методики отнюдь не рассматриваются нами как универсальные. Все они имеют вполне определенные границы применимости. Единственным критерием правильности полученных результатов может служить обнаруженное нами согласование между собой дат, вычисляемых применением с разных методов. В том числе и методики астрономического датирования.

5. На основе глобальной хронологической карты, изображающей "скалигеровский учебник по древней истории", А. Т. Фоменко удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. А именно, было обнаружено распадение "скалигеровского учебника" в сумму четырех практически идентичных летописей. Весьма кратко изложим суть некоторых из этих методов.

1.1. Функция объема исторического текста

Пусть обнаружен какой-то исторический текст X, например ранее неизвестная летопись, описывающая некие неизвестные нам ранее события на довольно значительном интервале времени, от какого-то года А до года В. Причем годы эти могут быть записаны в неизвестном нам летосчислении. В дальнейшем будем обозначать этот интервал времени через (А, В). Типичная ситуация такова: даты событий, описываемых в летописи, отсчитываются от какого-то события местного значения. Например, от основания какого-то города или от момента воцарения того или иного правителя и т. п. В таких случаях будем говорить, что датировка событий дана в летописи в относительной хронологии. Этот термин позволит нам отличать подобные датировки от абсолютных дат событий в терминах годов до н. э. или годов н. э. Возникает естественный вопрос – как восстановить абсолютные даты событий, описанных в древнем документе?

Например, как вычислить юлианскую дату основания города, от которой отсчитываются даты интересующих нас событий?

Конечно, если некоторые из описанных событий уже известны нам по другим, уже датированным летописям, это позволяет "привязать" события к современной шкале отсчета времени. Но если такое отождествление не удается, то задача датировки усложняется. При этом может оказаться, что описываемые в найденной летописи события нам уже фактически известны. Однако их описание пока по внешности неузнаваемо, поскольку летопись написана на другом языке, летописец употребляет совсем другие имена, прозвища, географические названия и т. п. Поэтому полезно располагать методикой эмпири-ко-статистического характера, которая иногда позволяет датировать события на основании формальных количественных характеристик исследуемого текста.

Предположим, что исторический текст X разбивается на куски, фрагменты X(t), каждый из которых описывает сравнительно малый по длине промежуток времени, например год (или десятилетие) с номером t. Примеры таких текстов многочисленны. Таковы погодные летописи – то есть описывающие события год за годом, "по годам". Таковы дневники, многие исторические произведения, учебники и монографии по истории. Куски, фрагменты X{t) мы будем условно называть "главами". Они естественно выстраиваются в хронологическую последовательность, согласно внутренней относительной хронологии данной летописи. Во многих исторических текстах подобное "разбиение на главы" – каждая из которых описывает свой отдельный год – присутствует в явном виде. Таковы, например, многие русские летописи, в том числе знаменитая Радзивиловская летопись (Повесть Временных лет). Такова, например, известная книга Liber Pontificalis ("Книга Понтифексов" – список жизнеописания Римских Пап средних веков) – это труд Т. Моммзена "Gestorum Pontificum Romanorum" (1898).

Разнообразные характеристики объема информации, сообщаемой летописью Хо годе с номером t, могут быть измерены, например, так:

1) vol X(t) = количество страниц в "главе" X(t). Это число назовем объемом "главы" X{t). Объем может равняться нулю, если год t вообще не описан в летописи X, то есть пропущен. Вместо количества страниц можно, конечно, подсчитывать число строк, число знаков и т. п. Это не влияет на идею и на применение методики.

2) Количество упоминаний года t во всей летописи X.

3) Количество имен всех исторических персонажей, упомянутых в "главе" X(f).

4) Количество упоминаний какого-то конкретного имени (персонажа) в "главе" X(t).

5) Количество ссылок в "главе" X(t) на некоторый другой текст.

Запас подобных количественных характеристик достаточно велик и весьма важен. Каждая характеристика, как мы видим, приписывает каждому году t, описанному в летописи, определенное число. Разным годам будут отвечать, вообще говоря, разные числа. Поэтому объемы "глав" X(t) будут, вообще говоря, меняться с изменением номера (года) t. Последовательность объемов vol X(A),… volX(B) мы назовем функцией объема данного погодного текста X.

1.2. Принцип корреляции максимумов

Итак, пусть некоторый исторический период от года А до года В в истории одного государства t описан в какой-то достаточно обширной погодной летописи X. То есть летопись X уже разбита, или может быть разбита, на куски – "главы" X(t), каждый из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска, например: число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали – объемы "глав", то есть vol X(t) (рис. 5.1). В результате мы изобразили функцию объема данной летописи X в виде графика.

Для другой погодной летописи Y, то есть тоже описывающей "поток событий" этой же эпохи (А, В) по годам, ее соответствующий график функции объема будет иметь, вообще говоря, другой вид, (рис. 5.1). Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Вот, например, летописец X "проигравшей стороны" описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y "победившей стороны" рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.

Насколько существенны эти различия? То есть существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только иНТервалом времени (А, В), историей государства Г и которые однозначно характеризуют все или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и данное государство?

Оказывается, важной характеристикой графика объема vol ДО являются годы t, в которые график делает всплеск, то есть достигает своих локальных максимумов. То обстоятельство, что в некоторой точке t график делает всплески, означает, что этот год описан в летописи более подробно. Например, большим количеством страниц, чем соседние годы. Следовательно, всплески графика, то есть его локальные максимумы, указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А, В). В разных летописях Xvt Y "подробно описанными" могут оказаться, вообще говоря, разные годы.

Чем объясняется такая неравномерность в описании разных годов? Одно из объяснений таково. Летописец более подробно описал данный "древний год", поскольку от этого "древнего года" до него дошло больше уцелевшей информации. Например, больший объем старых документов, чем от соседних лет.

Схема дальнейших наших рассуждений такова.

1. Мы сформулируем теоретическую модель, то есть статистическую гипотезу, позволяющую предсказывать – какие именно годы изинтервала времени (А, В) будут подробно описаны позднейшим летописцем, уже не являющимся современником описываемых им древних событий.

2. Затем мы математически формализуем эту статистическую модель, гипотезу.

3. Проверим ее справедливость на достаточно большом достоверном историческом материале XVI-XX веков.

4. Обнаружив, что теоретическая модель подтверждается в эксперименте, мы предложим методику датирования древних событий.

Пусть C(t) – объем всех текстов, написанных о годе t современниками этого года (рис. 5.2). Как и выше, построим числовой график объема на интервале времени (А, В). Конечно, точный вид этого графика С(t) сегодня нам неизвестен. Дело в том, что с течением времени первичные тексты, написанные современниками событий года t, постепенно утрачиваются. До наших дней дошла лишь какая-то их часть. График C(t) можно назвать графиком первичного фонда информации. Пусть из эпохи (А, В) современники наиболее подробно описали некоторые годы, то есть зафиксировали об этих годах особенно много информации. Причины такой "первичной неравномерности" мы здесь обсуждать не будем, так как они для нас сейчас не важны. На языке графика объема C(t) такие "подробно описанные современниками" годы будут выделяться тем, что именно в эти годы график объема делает всплески.

Спрашивается, каков механизм потери и забывания письменной информации, приводящий с течением времени к уменьшению высоты графика C(t) и к его искажению? Сформулируем модель потери информации.

Хотя с течением времени высота графика C(t) уменьшается, тем не менее от тех лет, в которые их современниками было написано особенно много текстов, – больше и останется.

Для переформулировки этой модели полезно поступить следующим образом. Фиксируем какой-то момент времени М справа от точки В на рис. 5.2, и построим график Cм(t), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени М и описывают события года t из исторической эпохи (А, В).

Другими словами, число Cм(t) указывает объем первичных древних текстов от года t, сохранившихся до "момента наблюдения фонда" в год М. График Cм(t) можно условно назвать графиком "остаточного фонда информации", сохранившегося от эпохи (А, В) до года М. Теперь наша модель может быть переформулирована таким образом.

График объема остаточного фонда Cм(t) должен иметь всплески примерно в те же годы на интервале времени (А, В), что и исходный график первичного фонда информации C(t).

Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня нам точно неизвестен. Но одно из следствий теоретической модели (гипотезы) проверить все-таки можно.

Поскольку более поздние летописцы Х и Y, описывая один и тот же исторический период (А, В) и один и тот же "поток событий", уже не являются современниками этих древних событий, то они вынуждены опираться приблизительно на один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны "в среднем" более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно – годы, о которых сохранилось мало информации. Другими словами, летописцы должны увеличивать подробность изложения при описании тех лет, от которых до них дошло больше старых текстов.

На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху М, то он будет опираться на остаточный фонд.

Если другой летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи М, то он опирается на сохранившийся фонд информации CN(f). (См. рис. 5.3.)

Естественно ожидать, что "в среднем" летописцы X и Y работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из древней (для них) эпохи (А, В), от которых до них дошло больше информации, больше старых текстов.

Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график CM(t). В свою очередь, график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C(t) (рис. 5.3).

Но точки всплесков графика остаточного фонда CJ^t) близки к точкам всплесков исходного, первичного графика C(t). Аналогично и точки всплесков графика остаточного фонда C^t) близки к точкам всплесков первичного графика C(t). Следовательно, графики объемов летописей Хи Y – то есть графики vol X(t) и vol Y(f) – должны делать всплески примерно одновременно, "в одних и тех же" точках на оси времени. Другими словами, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать (рис. 5.1).

При этом, конечно, амплитуды графиков vol X(t) и vol Y(t) могут быть существенно различны (рис. 5.4). Что, очевидно, не влияет на изложенные соображения.

Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Предыдущие рассуждения могут сейчас рассматриваться лишь как наводящие соображения.

Принцип корреляции максимумов:

1. Если две летописи (текста) X и Yзаведомо зависимы – то есть описывают один и тот же "поток событий" исторического периода (А, В) одного и того же государства t, – то графики объемов летописей X и Y должны одновременно достигать локальных максимумов (делать всплески) на отрезке (А, В). Другими словами, годы, "подробно описанные в летописи X", и годы, "подробно описанные в летописи Y", должны быть близки или совпадать (рис. 5.4).

2. Напротив, если летописи X и Y заведомо независимы, то есть описывают либо разные исторические периоды (А, В) и (С, D), либо разные "потоки событий" в разных государствах, то графики объемов для летописей Х и Y достигают локальных максимумов в разных точках. Другими словами, точки всплесков графиков vol X(t) и vol Y(t) не должны коррелировать (рис. 5.5). При этом считается, конечно, что для сравнения двух графиков мы должны предварительно совместить отрезки (А, В) и (С, D) одинаковой длины.

Все другие пары текстов – то есть не являющиеся ни заведомо зависимыми, ни заведомо независимыми – мы условно назовем нейтральными. Относительно них никакого утверждения не делается.

Этот принцип подтвердится, если для большинства пар реальных, достаточно больших зависимых летописей X и Y, то есть описывающих один и тот же "поток событий", графики объема для Хк К действительно делают всплески приблизительно одновременно, в одни и те же годы. При этом величина этих всплесков может быть существенно различной.

Напротив, для реальных независимых хроник какая-либо корреляция точек всплесков должна отсутствовать. Конечно, для конкретных зависимых хроник одновременность всплесков графиков объема может иметь место лишь приблизительно. "Одновременность" всплесков оценивается при помощи числового коэффициента р(Х, Y), описанного в ХРОН1.

1.3. Экспериментальная проверка принципа корреляции максимумов

В 1978– 1985 годах нами был проведен первый обширный вычислительный эксперимент по подсчету чисел р(Х, Y) для нескольких десятков пар конкретных исторических текстов -хроник, летописей и т. п.

Оказалось, что коэффициент р(Х, Y) достаточно хорошо различает заведомо зависимые и заведомо независимые пары исторических текстов. Было обнаружено, что для всех исследованных нами пар реальных летописей X, Y, описывающих заведомо разные события (разные исторические эпохи или разные государства) – то есть для НЕЗАВИСИМЫХ текстов, – число р(Х, Y) колеблется от 1 до 1/100 при количестве локальных максимумов от 10 до 15. Напротив, если исторические летописи X и Y ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫ, то есть описывают одни и те же события, то числор(Х, Y) не превосходит 108 для того же количества максимумов.

Таким образом, между значениями коэффициента для зависимых и независимых текстов обнаруживается разрыв примерно на 5-6 порядков. Подчеркнем, что здесь важны не абсолютные величины получающихся коэффициентов, а тот факт, что "зона коэффициентов для заведомо зависимых текстов" отделена несколькими порядками от "зоны коэффициентов для заведомо независимых текстов". Приведем типичные примеры. Точные значения функций объемов для особо интересных летописей мы приводим в ХРОН1.

На рис. 5.6-5.8 показаны графики объемов двух заведомо зависимых исторических текстов.

А именно, в качестве текста X мы взяли историческую монографию современного автора В. С. Сергеева "Очерки по истории древнего Рима", тома 1-2, М., 1938, ОГИЗ.

В качестве текста Y мы взяли "античный" источник, а именно "Римскую историю" Тита Ливия, тома 1-6, М., 1897-1899.

Согласно скалигеровской хронологии, эти тексты описывают события на интервале якобы 757-287 годы до н. э. Итак, здесь A = 757 год до н. э., В= 287 год до н. э. Оба текста описывают одну и ту же историческую эпоху, примерно одни и те же события. Наглядно видно, что графики объемов делают свои основные всплески практически одновременно. Для количественного сравнения функций следует предварительно сгладить "мелкую зыбь", то есть вторичные всплески, накладывающиеся на основные, первичные колебания графиков. При вычислении коэффициента р(Х, Y) мы сгладили, усреднили эти графики, чтобы выделить лишь их основные локальные максимумы в количестве, не превышающем пятнадцати. Оказалось, что здесь р(Х, Y) = 210-12. Малая величина коэффициента указывает на зависимость сравниваемых текстов. В данном случае это неудивительно. Как мы уже отмечали, оба текста описывают один и тот же период в истории "античного" Рима. Малое значение коэффициента р(Х, Y) показывает, что если рассматривать наблюдаемую близость точек всплесков обоих графиков как случайное событие, то его вероятность чрезвычайно мила. Как мы видим, современный автор В. С. Сергеев достаточно аккуратно воспроизвел в своей книге "античный" оригинал. Конечно, он дополнил его своими соображениями и комментариями, но, как выясняется, они не влияют на характер зависимости этих текстов.

Теперь в качестве "летописи" X' возьмем снова книгу В. С. Сергеева, а в качестве "летописи" Y' – ее же, но заменив порядок лет в тексте на противоположный. То есть, грубо говоря, прочитав книгу Сергеева "задом наперед". Оказывается, в этом случае р(Х' Y) будет равняться 1/3. Таким образом, получается значение, существенно более близкое к единице, чем предыдущее, и указывающее на независимость сравниваемых текстов. Что и неудивительно, так как проведенная нами операция "перевертывания летописи" очевидно дает два заведомо независимых текста.

Еще пример.

Возьмем следующие заведомо зависимые исторические тексты, две русские летописи: X – Никифоровская летопись, Y – Супрасльская летопись.

В обеих летописях описан следующий интервал времени: якобы 850-1256 годы н. э.

Графики их объемов приведены на рис. 5.9. Оба графика объемов "глав" на интервале якобы 850-1256 годы н. э. имеют 31 всплеск и делают эти всплески практически одновременно, в одни и те же годы. Подсчет дает, что здесь р(Х, Y) = 10-24. Это значение весьма мало, что подтверждает зависимость этих текстов.

Рассмотрим еще две русские летописи: X – Холмогорская летопись, Y – Повесть Временных лет.

Следующий интервал времени описан в обеих летописях: якобы 850-1000 годы н. э. Графики объемов летописей также достигают локальных максимумов практически одновременно. И снова это не случайно, а закономерно, иначе реализовался бы единственный шанс из 1015 шансов. Здесь р(Х, Y) = 10-15. На указанном временном интервале эти две летописи зависимы. На рис. 5.10 представлены сразу три графика объемов: для Супрасльской летописи, для Никифоровской летописи и для Повести Временных лет.

Последняя летопись "богаче", поэтому ее график имеет больше локальных максимумов и зависимость не столь очевидна. Тем не менее после сглаживания выясняется, что между этими тремя графиками также имеется ярко выраженная зависимость.

Выше мы использовали такую числовую характеристику "главы", как ее объем. Однако, как показали наши исследования, аналогичные статистические закономерности для достаточно больших исторических текстов обнаруживаются и при использовании других числовых характеристик. Например, можно рассматривать количество имен в каждой "главе", количество ссылок на другие летописи и т. п.

В нашем вычислительном эксперименте сравнивались:

а) древние тексты с древними,

б) древние с современными,

в) современные с современными.

Как мы уже сказали, наряду с графиками объемов "глав" исследовались и другие количественные характеристики текстов. Например, графики числа упомянутых имен, графики числа упоминаний данного года в тексте, графики частот ссылок на какой-либо другой фиксированный текст и т. п.

Оказалось, что для всех этих характеристик выполняется тот же принцип корреляции максимумов. А именно, графики зависимых текстов делают всплески практически одновременно, а для независимых текстов точки всплесков графиков никак не коррелируют.

Сформулируем еще одно следствие из нашей основной модели, статистической гипотезы.

А именно, если два исторических текста заведомо зависимы, то есть описывают один и тот же "поток событий" на одном и том же интервале времени в истории одного и того же государства, то для любой пары указанных выше числовых характеристик соответствующие им графики делают всплески приблизительно в одни и те же годы. Другими словами, если какой-то год в обеих летописях описан подробнее, чем соседние годы, то увеличится (локально) число упоминаний этого года в обеих летописях, увеличится количество имен персонажей, упомянутых в этом году в обеих летописях, и т. п. Напротив, если тексты заведомо зависимы, то никакой корреляции между указанными числовыми характеристиками быть не должно.

1.4. Метод датирования исторических событий

Поскольку наша теоретическая модель подтвердилась на экспериментальном материале, мы можем теперь предложить новую методику датирования древних событий. Хотя она, конечно, не универсальна. Опишем идею метода.

Пусть Y – исторический текст, описывающий неизвестный нам "поток событий" с утраченными абсолютными датировками. Пусть годы t отсчитываются в тексте от какого-то события местного значения, например от основания какого-то города или от момента воцарения какого-то царя, абсолютные датировки которых нам неизвестны. Подсчитаем для текста Y его график объема "глав" и сравним его с графиками объема других текстов, для которых абсолютная датировка событий, описанных в них, нам известна. Если среди этих текстов обнаружится текст X, для которого число р(Х, Y) мало – то есть имеет такой же порядок, как и для пар зависимых текстов (не превосходит, например, числа 10"8 для соответствующего количества локальных максимумов), – то можно с достаточно большой вероятностью сделать вывод о совпадении или близости описываемых в этих текстах "потоков событий". Причем эта вероятность тем больше, чем меньше число р(Х, Y).

При этом оба сравниваемых текста могут быть внешне совершенно несхожи. Например, они могут быть двумя вариантами одной и той же летописи, но написанными в разных странах, разными летописцами, на разных языках.

Эта методика датирования была экспериментально проверена на текстах XVI-XX веков с заранее известной датировкой. Полученные даты совпали с этими датировками.

2.1. Принцип малых династических искажений

Принцип малых династических искажений и основанный на нем метод был предложен и разработан А. Т. Фоменко.

Пусть обнаружен исторический текст, описывающий неизвестную нам династию правителей с указанием длительностей их правлений. Возникает вопрос: является ли эта династия новой, ранее нам неизвестной и, следовательно, нуждающейся в датировке, или это одна из известных нам династий, но описанная в непривычных для нас терминах с видоизмененными именами правителей? Ответ дается при помощи излагаемой ниже методики.

Рассмотрим к любых последовательных реальных правителей, ца-рей в истории какого-то государства, области. Условно назовем эту последовательность реальной династией. При этом ее члены отнюдь не обязаны быть родственниками. Часто одна и та же реальная династия описывается в разных документах и разными летописцами. При этом описывается с разных точек зрения. Например, по-разному оцениваются деятельность правителей, их значение, их личные качества и т. д. Тем не менее существуют "инвариантные" факты, описания которых в меньшей степени зависят от симпатий или антипатий летописцев. К таким более или менее "инвариантным фактам" относится, например, длительность правления царя. Обычно нет особых причин, по которым хронист значительно и намеренно исказил бы это число. Однако перед летописцами часто возникали естественные трудности в подсчете длительности правления того или иного царя.

Эти естественные трудности таковы: неполнота информации, искажения в документах и т. д. Поэтому разные летописцы приводят в своих хрониках или таблицах разные данные длительности правления одного и того же царя. Такие расхождения, иногда значительные, характерны, например, для фараонов в таблицах Г. Бругша и в "Хронологических таблицах" Ж. Блера. Например, в таблицах Ж. Блера, доведенных до начала XIX века, собраны все основные исторические династии, с датами правлений, сведения о которых дошли до нас. Таблицы Ж. Блера ценны для нас тем, что они были составлены в эпоху, достаточно близкую ко времени создания скалигеровской хронологии. Поэтому они несут в себе более явственные отпечатки "скалигеровской деятельности", позднее затушеванные, заштукатуренные историками XIX-XX веков.

Итак, каждый летописец, описывая реальную династию М, по-своему, в меру своих способностей и возможностей, вычисляет длительности правлений ее царей. В результате он получает некоторую последовательность чисел а = (а1, а2,… ак), где число а. изображает – быть может, с ошибкой – реальную длительность правления царя с номером i. Напомним, что число к – это общее число царей в данной династии. Эту последовательность чисел, извлекаемую из летописи, мы условно называем летописной династией. Ее удобно изображать вектором а в евклидовом пространстве.

Другой летописец, описывая ту же самую реальную династию М, возможно, припишет этим же царям несколько другие длительности правлений. В результате получится другая летописная династия b = (bv bv… bk). Таким образом, одна и та же реальная династия М, но описанная в разных летописях, может изображаться в них разными летописными династиями а и b. Спрашивается, насколько велики возникающие искажения? При этом существенную роль играют ошибки и объективные трудности, препятствующие точному определению реальных длительностей правлений. Основные типы ошибок мы опишем ниже.

Сформулируем статистическую модель, гипотезу, которую мы условно назовем принципом малых искажений.

Если две летописные династии а и b "мало" отличаются друг от друга, то они изображают одну и ту же реальную династию М, то есть являются двумя вариантами ее описания в разных летописях. В этом случае летописные династии назовем зависимыми.

Напротив, если же две летописные династии а и b изображают две различные реальные династии M и N, то они "значительно" отличаются друг от друга. В этом случае назовем их независимыми.

Остальные пары династий мы назовем нейтральными.

Другими словами, согласно этой гипотезе-модели, разные летописцы "мало" искажали одну и ту же реальную династию при написании своих летописей. Во всяком случае, возникавшие разночтения оказывались "в среднем" меньше, чем имеющиеся различия между заведомо разными, то есть независимыми, реальными династиями.

Сформулированная выше гипотеза-модель нуждается в экспериментальной проверке. В случае ее справедливости мы обнаруживаем важное и отнюдь не очевидное свойство, характеризующее деятельность древних летописцев. А именно, летописные династии, возникавшие при описании одной и той же реальной династии, отличаются друг от друга и от своего прототипа меньше, чем отличаются друг от друга две действительно разные реальные династии.

Существует ли естественный числовой коэффициент, мера с(а, b), вычисляемый для каждой пары летописных династий а и b и обладающий тем свойством, что он "мал" для зависимых династий и, напротив, "велик" для независимых? Другими словами, этот коэффициент должен различать зависимые и независимые династии. Такой коэффициент был нами найден.

Оказывается, для оценки "близости" двух династий а и b можно ввести числовой коэффициент с(а, b), аналогичный описанному выше коэффициенту р(Х, Y), – вероятность случайного совпадения династий. Этот коэффициент с(а, b) также имеет смысл вероятности. Сначала опишем грубую идею определения коэффициента с(а, b). Летописную династию удобно изображать в виде графика, отложив по горизонтали номера царей, а по вертикали – длительности их правлений. Мы скажем, что династия q "похожа" на две династии а и b, если график династии q отличается от графика династии а не больше, чем график династии отличается от графика династии а.

В качестве с(а, b) берется доля, которую династии, "похожие" на династии аи b, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается отношение:

Длительности правлений царей могут определяться летописцами с ошибкой. Фактически мы извлекаем из летописей лишь некоторые приближенные их значения. Можно математически описать вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, мы учитывали еще две возможные ошибки летописцев: перестановку двух соседних царей и замену двух соседних царей одним "царем" с суммарной длительностью правления.

2.2. Уточнения модели и вычислительного эксперимента

Сформулированный выше принцип малых искажений проверялся на основе коэффициента с(а, b).

1. Для проверки были использованы хронологические таблицы Ж. Блера, содержащие практически все основные хронологические данные, в скалигеровской версии, из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта, Азии от якобы 4000 года до н. э. до 1800 года н. э. Эти данные были затем дополнены списками правителей и их правлений, взятых нами из других таблиц и монографий, как средневековых, так и современных (Ш. Бемон, Г. Моно, Э. Бикерман, Г. Бругш, А. А. Васильев, Ф. Грегоровиус, Д. Эссад, Ш. Диль, Кольрауш, С. Г. Лозинский, Б. Низе, В. С. Сергеев, Chronologie egiptienne, F. К. Ginzel, L. Ideler, L'art de verifier les dates faites historiques, T. Mommsen, Isaac Newton, D. Petavius, I. Scaliger и другие).

2. Как мы уже отмечали, под династией мы понимаем последовательность фактических правителей страны, безотносительно к их титулатуре и родственным связям. В дальнейшем мы иногда будем, для краткости, условно называть их царями.

3. Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности при расположении этих династов в ряд. Мы приняли простейший принцип их упорядочения – по серединам периодов правлений.

4. Последовательность чисел, выражающих длительности правлений всех правителей на протяжении всей истории данного государства (то есть длина последовательности априори не ограничивается), будем называть династическим потоком. Подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием тех или иных соправителей, назовем династическими струями. От каждой такой струи требуется, чтобы она была монотонной, то есть чтобы середины периодов правлений монотонно возрастали. Требуется также, чтобы династическая струя была полной, то есть чтобы она без пропусков и разрывов покрывала весь исторический период, охваченный данным потоком. Перекрытия периодов правлений при этом допускаются.

5. В реальных ситуациях по понятным причинам перечисленные выше требования могут быть несколько нарушены. Например, из рассказа летописца может выпасть год или несколько лет междуцарствия. Поэтому приходится разрешать незначительные пробелы. Мы допускали лишь такие пробелы, длительность которых не превышает одного года. Кроме того, при анализе династических потоков и струй приходится постоянно иметь в виду возможность искажения подлинной картины в результате описанных выше ошибок, допускаемых летописцами.

6. Имеется еще одна причина нарушения четкой формальной картины. Она заключается в том, что иногда трудно с определенностью установить время начала правления царя. Например, считать ли его от момента фактического прихода к власти или от момента формальной интронизации. Для начала правления Фридриха II, например, в разных таблицах приводятся различные варианты: 1196, 1212, 1215, 1220 годы н. э. В то же время с концом правления обычно никаких трудностей нет. Чаще всего это смерть царя. Таким образом, мы приходим к необходимости "раздвоения" царя или даже к рассмотрению его в трех вариантах. Большее число вариантов на прак-хике, к счастью, появлялось исключительно редко. Все эти варианты включались в общий династический поток. При этом требовалось, чтобы ни одна из выделяемых в дальнейшем для исследования династических струй не содержала двух различных вариантов одного и того же правления царя.

7. Для всех государств из указанных выше географических регионов был составлен – на основе собранных нами хронологических данных в скалигеровской версии – полный список D всех летописных династий длиной 15. То есть был составлен список всех династий из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, то есть династии могут "перекрываться". Перечислим основные династические потоки, подвергнутые статистическому анализу. Это: епископы и папы в Риме, патриархи Византии, сарацины, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, экзархи в Равенне, фараонские династии Египта, средневековые династии Египта, династии Византии, Римской империи, Испании, России, Франции, Италии, Османской = Оттоманской империи, Шотландии, Лакедемона, Германии, Швеции, Дании, Израиля, Иудеи, Вавилона, Сирии, Португалии, Парфии, Боспорского царства, Македонии, Польши, Англии.

8. Получилось примерно 15*1011(11 это степень и далее все степени)виртуальных династий. То есть в множестве vir(Z) оказывается примерно 15*1011 точек.

Вычислительный эксперимент, проведенный в 1977-1979 годах А. Т. Фоменко совместно с М.

Замалетдиновым и П. Пучковым, подтвердил принцип малых искажений. А именно, оказалось, что для заведомо зависимых летописных династий а и b число с(а, b) всегда не превышает 108 и обычно колеблется от 10-12 до 10-10. При вероятностной интерпретации это означает, что если рассматривать наблюдаемую близость двух зависимых летописных династий как случайное событие, то его вероятность мала, событие исключительно редкое, поскольку реализуется единственный из ста миллиардов шансов.

Выяснилось далее, что если две летописные династии а и b изображают две заведомо разные реальные династии, то коэффициент с(а, b) "существенно больше". А именно, он всегда не меньше чем 10-3, то есть "велик". Как и в случае с коэффициентом р(Х, Y) здесь важны, конечно, не абсолютные значения с(а, b), а разница в несколько порядков между "зависимой зоной" и "независимой зоной" (рис. 5.11).

Итак, при помощи коэффициента с(а, b) удалось обнаружить существенное различие между заведомо зависимыми и заведомо независимыми летописными династиями.

2.3. Метод датирования царских династий и метод обнаружения фантомных династических дубликатов

Итак, при помощи коэффициента с(а, b) можно достаточно уверенно различать зависимые и независимые пары летописных династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются "не слишком сильно". Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новый метод распознавания зависимых летописных династий и методику датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии d коэффициент с(а, d), где а – известные, уже датированные летописные династии. Допустим, что мы обнаружили династию а, для которой коэффициент с(а, d) мал, то есть не превышает 10-8 Это дает нам основание утверждать, что династии а и d зависимы с вероятностью 1 – с(а, d). To есть летописные династии and, по-видимому, соответствуют одной реальной династии М, датировка которой нам уже известна. Тем самым мы датируем летописную династию d.

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась.

Этот же метод позволяет обнаруживать в "скалигеровском учебнике по истории" фантомные дубликаты. А именно, если мы найдем две летописные династии а и b, для которых коэффициент с(а, b) не превышает 10-8, это дает нам основания предполагать, что перед нами – просто два экземпляра, две версии описания какой-то одной и той же реальной династии М. Которая размножилась на страницах разных летописей, помещенных затем в разные места "скалигеровского учебника".

Повторим еще раз, что любые выводы или гипотезы, опирающиеся на "похожесть" или, напротив, "непохожесть" династий, могут считаться осмысленными только в том случае, когда они опираются на обширные численные эксперименты, подобные проведенным нами. В противном случае на первое место выступают туманные субъективные соображения, обсуждать которые вряд ли стоит.

Принцип затухания частот и основанный на нем метод был предложен и разработан А. Т. Фоменко.

Он позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на численных, количественных характеристиках текстов и не обязательно требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо "знаменитые", ранее известные нам персонажи, описанные в других, уже датированных хрониках, то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, "главой-поколением".

Будем считать, что средняя длительность одного "поколения" – это средняя длительность правления реальных царей, упомянутых в дошедших до нас летописях. Эта средняя длительность правления царей была вычислена А. Т. Фоменко при обработке хронологических таблиц Блера. Она оказалась равной 17, 1 года.

При работе с реальными историческими текстами выделение в них "глав-поколений" иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста на последовательные фрагменты. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (А, В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на "главы-поколения" Х(Т), где Г – порядковый номер поколения, описанного во фрагменте Х(Т), в той нумерации "глав", которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти "главы-поколения" в летописи? Или же если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами, как правильно расположить во времени "главы" относительно друг друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая "формула"-правило: полное имя = персонаж. Это означает следующее.

Пусть интервал времени, описываемый летописцем, достаточно велик, например составляет несколько десятков или сотен лет. Тогда – как было проверено нами в результате анализа большого набора исторических документов – в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов, например, Карл Плешивый.

Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с количеством всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных нами исторических текстов, описывающих Рим, Грецию, Германию, Италию, Россию, Англию и т. д. Ничего удивительного в этом нет. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого – присвоить разным лицам разные полные имена. Это простое психологическое обстоятельство и подтверждается подсчетами.

Сформулируем теперь принцип затухания частот, описывающий хронологически правильный порядок "глав-поколений".

При правильной нумерации "глав-поколений" летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними напрямую связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Здесь важно подчеркнуть, что мы имеем в виду не какие-то отдельные имена, а полный резервуар всех имен, использовавшихся в поколении с номером Q.

Вкратце наша модель формулируется так. Каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений эти лица сменяются.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании метода датировки. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар всех полных имен текста. Термин "полное" будем обычно опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство исторических имен являются "простыми", состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь "элементарные имена – кирпичи", разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу всех имен, впервые появившихся в тексте, в "главе-поколении" с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в данной "главе" обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в "главе" с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q, 7).

При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера "глав", а по вертикали – числа K(Q, T), где номер Q фиксирован, а Г меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации "глав-поколений" каждый график К(Q, T) должен иметь следующий вид. Слева от точки Q график равен нулю, в точке Q – абсолютный максимум графика, потом график постепенно падает, более или менее монотонно затухает (рис. 5.12).

Этот график (на рис. 5.12) мы назовем идеальным.

Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если "главы" в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот.

Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI-XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания "глав-поколений" в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений" летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой "главы" X(Q) подсчитаем число K(Q, T) при заданной нумерации "глав". Все числа K(Q, T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{T} размера n*n, где n – общее число "глав". В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{T} имеет вид, показанный на рис. 5.13.

На рис. 5.13 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.

Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в "главе" X(Q) имен более раннего происхождения "в среднем" тоже падает по мере удаления поколения Т, породившего эти имена, от фиксированного поколения Q.

Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком

В этой формуле суммирование выполняется по всем парам (Q, Р), для которых разность Р – Q фиксирована и равна Т. Другими словами, график Ксред (T) получается усреднением матрицы К{Т} по ее диагоналям, параллельным главной. Он изображает "усредненную строку" или "усредненный столбец" частотной матрицы. Здесь Т изменяется от 0 до n – 1.

Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.

Если теперь изменить нумерацию "глав" в летописи, то изменятся и числа K(Q, T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение "впервые появившихся имен". Следовательно, меняются частотная матрица К{T} и ее элементы. Будем менять порядок "глав" летописи с помощью различных перестановок s.

Каждый раз вычислим новую частотную матрицу K(sT), где sT – новая нумерация, соответствующая перестановке s. Будем искать такой порядок "глав" летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5.12. В этом случае экспериментальная частотная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 5.13. Тот порядок "глав" летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы от "идеальной" будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым.

Наш метод также позволяет датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он рассказывает о неких событиях из эпохи (А, В), уже описанной в тексте X, разбитом на "главы-поколения", причем порядок этих "глав" в летописи X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть разным или допускать сильно разнящиеся трактовки.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности "глав" хроники X, считая при этом Уновой "главой" и приписав ей какой-то номер Q. Затем установим оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав" получившейся "летописи". При этом мы найдем правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q, T), можно добиться, меняя ее положение относительно других "глав", чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.

Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо "знаменитые имена". Но в этом случае требуется дополнительный анализ, поскольку уменьшение числа используемых имен делает результаты неустойчивыми.

Метод был проверен на больших текстах с большим числом имен и с заранее известной достоверной датировкой. Во всех этих случаях эффективность метода подтвердилась.

Настоящий метод является в некотором смысле частным случаем предыдущего, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный раздел. Этот метод был предложен А. Т. Фоменко. Затем он был существенно развит в серии работ совместно с Г. В. Носовским.

Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи X, разбитой на "главы-поколения" Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две "главы", говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в летописи X ровно два раза, а именно с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. В самом деле, ясно, что частотные графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 5.14.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить "главы" внутри летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим, идеальным графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" – все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с идеальным графиком на рис. 5.12 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их.

Рис. 5.14

Итак, если среди "глав" летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 5.14, то эти "главы", скорее всего, являются дубликатами. То есть, говорят примерно об одних и тех же исторических событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов – три и более.

Эта методика также была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание "Истории Флоренции" Макиавелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию "глав", дублирующих основной текст Макиавелли. Основной текст был разбит на "главы-поколения", что позволило построить квадратную частотную матрицу К{Т), охватывающую и комментарий к "Истории". Эта матрица имеет вид, условно показанный на рис. 5.15, где жирные наклонные отрезки состоят из клеток, заполненных максимумами. Это означает, что наша методика успешно обнаруживает известные дубликаты. В данном случае – комментарии к основному тексту "Истории" Макиавелли.

5.1. Обнаружение известных ранее дубликатов в Библии

Следующий пример имеет большое значение для анализа скалиге-ровской хронологии. В Библии содержится несколько десятков тысяч упоминаний имен. Известно, что в Библии есть две серии дубликатов. А именно, каждое поколение, описанное в книгах 1 Царств, 2 Царств, 3 Царств, 4 Царств, затем повторно описано в книгах 1 Паралипоме-нон, 2 Паралипоменон. А. Т. Фоменко разбил Ветхий и Новый заветы на отдельные "главы-поколения".

Оказалось, что Ветхий завет состоит из 191 глав-поколений, а Новый завет состоит из глав-поколений с номерами 192-218. Рассмотрим для начала первые 170 глав-поколений, охватывающие так называемые исторические книги Ветхого завета.

В 1974– 1979 годах В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко провели огромную работу по составлению полного списка всех имен Библии с учетом всех их кратностей и точным распределением упоминаний имен по всем "главам-поколениям". Оказалось, что всего в Библии упомянуто около 2000 имен, а число их упоминаний, с кратностями, составляет несколько десятков тысяч. Это позволило построить все частотные графики K(Q, T), где номер Г пробегает перечисленные "главы".

Оказалось, что графики, построенные для "глав" из книг 1-4 Царств, имеют вид графика на рис. 5.14. То есть имена, впервые появившиеся в этих "главах", затем снова "возрождаются" в прежнем количестве в соответствующих "главах" из книг 1-2 Паралипоменон. Соответствующая часть матрицы К{Т} показана на рис. 5.16. Двумя жирными линиями отмечены две параллельные диагонали, заполненные абсолютными максимумами строк.

Итак, наша методика успешно обнаружила и отождествила те дубликаты в Библии, которые и ранее были известны как таковые. Подчеркнем, что наши методы оперируют лишь с количественными, числовыми характеристиками текстов и не требуют "вникания в смысловое содержание" хроник. В этом – определенное достоинство новых методов, поскольку они не опираются на субъективные и потому неоднозначные толкования старых текстов.

Применение описанных статистических методов иногда облегчается тем, что для многих исторических текстов комментаторами уже проведена большая работа по выявлению повторяющихся фрагментов. Под "повтором" можно понимать не только повторение имени, но и повторное описание какого-то события и т. п. Например, в Библии много раз повторяются одинаковые описания, списки имен, одинаковые религиозные формулы и т.д. Все эти повторы в Библии давно обнаружены, систематизированы и собраны в так называемом аппарате параллельных мест. А именно, рядом с некоторыми стихами указано, какие стихи Библии в этой же или в других книгах Библии считаются его "повторами", то есть ему "параллельными". Если исследуемый исторический текст X снабжен таким или похожим аппаратом, то можно применить наш метод обнаружения дубликатов, считая повторяющиеся фрагменты за "повторяющиеся имена".

Рассмотрим подряд все книги Библии, как ветхозаветные, так и новозаветные. В книге[МЕТ1] приведено разбиение Библии на 218 "глав-поколений". Занумеруем их в том порядке, в каком они следуют друг за другом в каноническом упорядочении книг Библии. Известно, что аппарат "повторов", параллельных мест в Библии содержит около 20 тысяч повторяющихся стихов.

В каждой "главе-поколении" X(Q) подсчитаем количество стихов, которые еще ни разу не появлялись в предыдущих "главах" Х(Т). То есть впервые появившихся в X(Q). Их количество обозначим через П(Q, Q). Затем мы подсчитаем, сколько раз эти стихи повторяются в последующих "главах-поколениях" Х(Т).

Полученные числа обозначим через П(Q, Т). После этого построим все 218 частотных графиков П(Q, T). Их отличие от графиков K(Q, T) лишь в том, что здесь вместо ИМЕН берутся СТИХИ, а вместо повторений имен – повторения стихов. Стихи, не являющиеся повторами друг друга или какого-то другого стиха, рассматриваются здесь как "различные имена". Вся эта огромная работа была проведена В. П. Фоменко.

Следовательно, при правильном хронологическом порядке "глав-поколений" и при отсутствии дубликатов частотные графики повторов стихов П(Q, Т) должны примерно иметь вид идеального затухающего графика (рис. 5.12). Как и в случае использования имен, летописец – при правильном порядке описываемых им событий, – говоря о событиях поколения Q, ничего не сообщает об этих событиях в предыдущих "главах-поколениях". Дело в том, что эти события еще не произошли. А в последующих "главах-поколениях" летописец вспоминает о событиях поколения (?все реже и реже. Следовательно, "хронологически правильный" график частот должен иметь абсолютный максимум в точке Q, равняться нулю слева от Q и монотонно падать, затухать справа от Q.

Экспериментальная проверка, выполненная нами, подтвердила принцип затухания частот для всех перечисленных ниже отдельных кусков Библии:

1) Бытие, гл. 1-5,

2) Бытие, гл. 6-10,

3) Бытие, гл. 11,

4) Бытие, гл. 12-38,

5) Бытие, гл. 59-50 + Исход + Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18,

6) Судьи гл. 19-21 + Руфь + 1-3 Царств + 4 Царств, гл. 1-23,

7) 1– 2 Паралипоменон + Ездра + Неемия.

Оказалось, что все частотные графики П(Q, T) имеют для каждого из этих текстов (1-7) вид затухающего теоретического графика (на рис. 5.12). Это означает, что принцип затухания частот в указанных случаях подтверждается и, кроме того, в каждом тексте порядок "глав-поколений" хронологически более или менее правилен. Причем существенные дубликаты внутри них отсутствуют.

Если все "главы-поколения" летописи занумерованы в целом правильно, то наличие среди них дубликатов можно обнаружить, построив графики "повторов стихов" П(Q, T). Если две "главы" X(Q) и X(R) являются дубликатами, то их частотные графики П (Q, T) и П(R, Т) имеют вид, показанный на рис. 5.14. Эта методика была также экспериментально проверена для описанного выше примера, а именно, книги 1-4 Царств дублируют книги 1-2 Паралипоменон.

Построение частотных графиков П(Q, Т) для Библии обнаружило, что дубликатами оказываются именно те "главы" из книг 1-4 Царств и книг 1-2 Паралипоменон, которые оказались дубликатами и с точки зрения частотных графиков K(Q, Т). Это указывает на полное согласование результатов применения обеих методик. При этом следует отметить, что аппарат "параллельных мест" вовсе не тождественен с аппаратом "повторов имен", так как "параллельными" считаются, например, многие фрагменты, стихи Библии, вообще не содержащие имен.

5.2. Новые, ранее неизвестные дубликаты, обнаруженные нами в Библии

Теперь мы переходим к краткому изложению результатов применения разработанных методов к "античному" и средневековому хронологическому материалу, обычно относимому к эпохам ранее XIII – XIV веков. При этом неожиданно были обнаружены дубликаты, считающиеся в скалигеровской истории событиями различными и датируемыми сегодня существенно разными эпохами.

Применим, например, методику обнаружения дубликатов на основе частотных графиков K(Q, Т) и П(Q, Т) к Библии. А именно, к книгам Ветхого завета от книги Бытие до книги Есфирь. Полученный результат мы изобразим в виде условной строки Б, в которой одинаковыми символами-буквами обозначены обнаруженные нами дубликаты. То есть фрагменты Библии, по-видимому, говорящие об одних и тех же событиях, как это следует из описанной выше проверки принципа дублирования частот. Итак,

Этот наш результат означает, что вся историческая часть Ветхого завета состоит из нескольких кусков: Т, К, Н, П, Р, С[а], некоторые из них повторены в Библии по нескольку раз и поставлены в разные места библейского канона, что и дает описанную выше "длинную" строку-хронику Б. Другими словами, в Ветхом завете многие куски, указанные нами в строке-хронике Б, по-видимому описывают в действительности одни и те же события.

Этот факт противоречит скалигеровской хронологии, согласно которой разные книги Библии – за исключением книг 1-4 Царств и КНИТ 1 – 2 Паралипоменон – описывают разные события. Поясним теперь смысл указанных символов в библейской строке-хронике Б. Указывая какой-либо символ, мы приводим соответствующие ему фрагменты Библии.

Итак, Б =

Т = Бытие, гл. 1-3

К = Бытие, гл. 4-5

Т = Бытие, гл. 6-8

Н = Бытие, гл.9-10

Т = Бытие, гл. 11:1-9

К = Бытие, гл. 11:10-32

Т = Бытие, гл. 12

К = Бытие, гл. 13-38

Т = Бытие, гл. 39-50

Т = Исход

Н/П/Р = Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18

Т = Судьи, гл. 19-21

Т = Руфь + 1-2 Царств + 3 Царств, гл. 1-11

Р = 3 Царств, гл. 12-22, + 4 Царств, гл. 1-23

Г = 4 Царств, гл.24

С[а]= 4 Царств, гл. 25 + Ездра + Неемия + Есфирь.

Кроме того, последовательность фрагментов Т Р Т C[a] в конце строки-хроники Б повторно описана в книгах 1-2 Паралипоменон. Эти две последние серии дубликатов – единственные, ранее известные. Остальные дубликаты, предъявленные нами выше, ранее известны не были. Эти дубликаты среди "глав" 1-170 в Библии обнаруживаются на частотной матрице К(T) так. Две серии ранее известных дубликатов: "главы" 98-137 и дублирующие их "главы" 138-167 – дают следующий эффект. Наряду с максимумами, заполняющими главную диагональ, в строках с номерами 98-137 имеется еще диагональ, также заполненная максимумами и параллельная главной (рис. 5.16).

Эти диагонали изображены на рис. 5.16 черными наклонными отрезками. Строки 138-167 состоят практически из одних нулей. Остальные дубликаты обнаруживаются примерно одинаковыми по величине локальными всплесками, расположенными на пересечениях соответствующих строк и столбцов, отвечающих дубликатам.

Затем мы дополнительно проанализировали частотные матрицы K{Т} и П{T}. Каждая серия обнаруженных нами дубликатов была объединена в одну главу-поколение. После этого были заново вычислены матрицы K{Т} и П{T}. Оказалось, что эти новые матрицы – то есть после отождествления дубликатов – заметно отличаются от первоначальных и существенно лучше удовлетворяют принципу затухания частот.

Применение нашего метода к полной частотной матрице К{T} размером 218x218 – то есть для всей Библии, разбитой на 218 глав-поколений, – обнаружило, что принятая сегодня скалигеровская хронология книг Ветхого и Нового заветов, по-видимому, неверна. Выяснилось следующее. Чтобы последовательность библейских "глав" 1-218 стала хронологически правильной, нужно некоторым, вполне определенным образом перетасовать "главы" 1-191, то есть Ветхий завет, и "главы" 192-218, то есть Новый завет. Следует вдвинуть ветхозаветные и новозаветные книги друг в друга, перемешав их наподобие того, как вдвигаются навстречу друг другу зубья двух гребенок. Детали этой перестановки мы здесь опускаем ввиду громоздкости материала и ниже приведем лишь один, но зато очень яркий пример.

После такой "упорядочивающей перестановки" и отождествления обнаруженных нами ветхозаветных и новозаветных дубликатов обе матрицы K{Т} и П{T} становятся практически идеально затухающими.

Эти результаты указывают, что вероятно, Книги Ветхого и Нового заветов создавались более или менее одновременно, в одну и ту же историческую эпоху. И лишь затем были искусственно раздвинуты скалиге-ровской хронологией на многие сотни лет, в даль друг от друга, и отнесены в глубокое прошлое.

Напомним, что скалигеровская хронология уверяет нас, будто Ветхий завет был создан задолго до Нового завета, якобы на несколько сотен лет.

5.3. Яркий пример:

новая статистическая датировка Апокалипсиса. Он перемещается из Нового завета в Ветхий завет?

Проиллюстрируем описанный выше эффект перемешивания ветхозаветных и новозаветных книг на примере известной книги Апокалипсис (Откровение святого Иоанна). В скалигеровском упорядочении она занимает последнее место в Новом завете. Поэтому в нашей нумерации "скалигеровских глав-поколений" эта книга получила последний номер 218.

Если ли бы такое, принятое сегодня, расположение Апокалипсиса в Библии было хронологически верным, то его частотный график-столбец имен К{Т, 218}, то есть при Q = 218, должен был бы иметь вид, показанный на рис. 5.17 (см. нижний график).

ОДНАКО РЕАЛЬНЫЙ ЧАСТОТНЫЙ ГРАФИК ДЛЯ АПОКАЛИПСИСА СОВСЕМ ДРУГОЙ! (См. верхний график на рис. 5.17.) Поразительно, что максимум графика приходится отнюдь не на "главы", близкие к Апокалипсису, то есть к номеру 218, а на удаленные "главы" 70-80 для частотного графика имен и на удаленные главы 74-77 и 171-179 для частотного графика параллельных мест, ссылок.

Другими словами, абсолютный максимум обоих графиков приходится не на новозаветные книги, а на книги Ветхого завета, отделяемые сегодня от Апокалипсиса несколькими сотнями лет. Таким образом, мы обнаружили яркое противоречие с принципом затухания частот, надежно подтвержденным ранее на достоверно датированных и хронологически правильно упорядоченных текстах. Мы уже знаем, как нужно поступать в таких случаях. Нужно переставить библейские "главы" таким образом, чтобы их частотные графики стали затухать. В результате мы найдем хронологически верный порядок "глав" Библии.

Такая операция хронологически правильного "перемешивания" библейских книг была описана выше. Любопытно, что при обнаруженном нами "перемешивании" новозаветный Апокалипсис оказывается рядом с ветхозаветными пророчествами и с ветхозаветными "главами" 69-75. В частности, Апокалипсис попадает в одну группу с ветхозаветным пророчеством Даниила. Это прекрасно согласуется с известной точкой зрения, что пророчество Даниила – это "апокалипсис, во многих отношениях сходный с новозаветным".

В скалигеровской истории распространены штампы и заимствования, использовавшиеся, например, при описании правителей. Считается, что летописцы иногда приписывали современным им правителям качества и деяния каких-то других, давно умерших древних царей. Скалигеровская история уверяет нас, будто такое странное увлечение летописцев "стариной" было широко распространено. Не зная якобы ничего достоверного о жизни своих собственных современных царей, летописцы будто бы поступали очень просто.

Они снабжали своих царей "громкими биофафиями" каких-то давным-давно умерших великих правителей. О жизни которых они, следовательно, были осведомлены куда лучше, чем о жизни своих современников. Что уже само по себе странно. Наверное, такие случаи действительно бывали, но скорее всего они были редки.

Наши исследования показали, что к этому странному "скалигеровскому эффекту" следует присмотреться повнимательнее, поскольку за ним стоит нечто куда более серьезное, чем простая "любовь летописцев к литературным штампам".

Для выявления и изучения таких штампов, повторов, а также для обнаружения дубликатов мы ввели понятие анкет-кода или формализованной биографии. Реальный правитель, будучи описан в летописях, приобретает тем самым "историческое летописное жизнеописание". Которое может не иметь ничего общего с реальной его биофафией, может быть полностью легендарным. Мы не собираемся здесь обсуждать вопрос – насколько точно летописная биофафия царя отражает реальность. Эта прошедшая реальность сегодня нам уже неизвестна. Поэтому мы вряд ли можем восстановить подлинные древние биофа-фии. Да это нам сейчас и не нужно. Наша цель другая. А именно, попытаться выявить среди множества биофафических текстов те, которые на самом деле рассказывают об одном и том же человеке. Речь идет о текстах, которые, будучи написаны разными людьми, не были распознаны позднейшими средневековыми летописцами и хронологами как биофафии одного и того же персонажа. И – как следствие – были помещены ими в разные разделы "скалигеровского учебника истории", в разные исторические эпохи. Как якобы биофа-фии совсем разных лиц. Так один реальный персонаж "размножился" – но лишь на бумаге! – и породил несколько своих фантомных отражений.

На основе изучения большого числа исторических биографий мы разработали таблицу, названную анкет-кодом АК. Таблица-анкета иерархически упорядочивает факты "биофафии" по мере уменьшения их инвариантности относительно субъективных оценок хронистов. Анкет-код состоит из 34 пунктов, каждый из которых содержит несколько подпунктов:

1. Пол:

а) мужской,

б) женский.

2. Длительность жизни.

3. Длительность правления. Конец правления практически всегда однозначно фиксирован. Обычно это смерть царя. Начало правления допускает иногда несколько вариантов. Отмечаются как равноправные все варианты.

4. Социальное положение и занимаемый пост:

а) царь, император, король,

б) полководец,

в) политик, общественный деятель,

г) ученый, писатель и т. д.,

д) религиозный вождь, папа, епископ и т. д.

5. Смерть правителя:

а) естественная смерть в мирной обстановке,

б) убит на поле боя противниками или смертельно ранен,

в) убит в результате заговора, вне войны,

г) убит в результате заговора во время войны,

д) специальные, экзотические обстоятельства смерти.

6. Стихийные бедствия во время правления:

а) голод,

б) наводнения,

в) повальные болезни,

г) землетрясения,

д) извержения вулканов; при этом отмечаются также длительность бедствий и год или годы, когда они имели место.

7. Астрономические явления во время правления:

а) есть (какие именно, с указанием дат),

б) нет,

в) затмения,

г) кометы,

д) "вспышки звезд".

8. Войны во время правления:

а) есть,

б) нет.

9. В = число войн.

10. Основные временные характеристики войн Bv… Bp. А именно, ак = на каком году правления происходит или началась война Вк; ск х = временное расстояние от войны Вк до войны Вх.

11. "Сила", "напряженность" войны Вк, согласно летописи, для каждого номера к:

а) сильная,

б) слабая. Более точно, сколькими строками описана война в данной летописи.

12. Число противников в войне Вк и схема их взаимоотношений – союзники, противники, нейтральные силы, посредники и т. д.

13. Географическая локализация войны Вк:

а) около столицы,

б) внутри государства,

в) вне государства, внешняя война, где именно,

г) одновременно внутренняя и внешняя война.

14. Результат войны:

а) победа,

б) поражение,

в) неопределенный исход.

15. Мирные договоры:

а) заключение мирного договора при неопределенном исходе,

б) заключение мирного договора после поражения.

16. О захвате столицы:

а) захвачена,

б) не захвачена.

17. Судьба мирного договора:

а) нарушен (кем),

б) не нарушен во время правления.

18. Обстоятельства захвата, падения столицы.

19. Схема траекторий походов во время войны.

20. Участие правителя в войне:

а) участвует,

б) не участвует.

21. Заговоры при жизни правителя:

а) есть,

б) нет.

22. Географическая локализация заговоров, войн, восстаний.

23. Название столицы, с переводом на разные языки.

24. Название государства и народа, с переводами.

25. Географическая локализация столицы.

26. Географическая локализация государства.

27. Законодательная деятельность правителя:

а) реформы и их характер,

б) издание нового свода законов,

в) реставрация старых законов и каких именно.

28. Список всех имен правителя, с их переводами.

29. Этническая принадлежность правителя, а также членов его семьи, состав семьи.

30. Этническая принадлежность народа, племени, клана.

31. Основание новых городов, столиц и т. п.

32. Религиозная обстановка:

а) введение новой религии,

б) борьба сект, каких именно,

в) религиозные восстания и войны,

г) церковные соборы, религиозные собрания.

33. Династическая борьба внутри родственного клана правителя, убийства родственников, противников, претендентов и т.д.

34. Остальные факты "биографии". Мы не будем дифференцировать их подробно и условно назовем этот пункт 34 – "остатком биографии".

Обозначим перечисленные пункты АК-1, АК-2,… АК-34. Итак, каждую "летописную биографию" можно теперь записать в виде таблицы-анкеты, некоторые пункты которой могут оказаться пустыми, если соответствующая информация о персонаже не сохранилась. Допустим, что некоторая реальная династия описана в какой-то летописи. Занумеруем правителей, и на основе этой летописи составим для каждого из них его анкет-код АК. Получим последовательность анкет-кодов, которую мы назовем потоком анкет-кодов династии. Поскольку одна и та же реальная династия может описываться в разных летописях, то она может изображаться и разными потоками анкет-кодов.

Как узнать, описывают ли две разные летописи одну и ту же реальную династию или же описываемые ими династии действительно разные? Если в летописях указаны длительности правлений царей, то можно применить методику распознавания летописных династий. Однако если таких числовых данных не сохранилось, задача заметно усложняется. Итак, как распознать в множестве всех потоков анкет-кодов одну и ту же реальную династию царей? Для решения этого вопроса мы разработали методику, основанную на аналоге принципа "малых династических искажений", который в данном случае кратко формулируется так.

Если потоки анкет-кодов двух династий "мало" отличаются друг от друга, то они изображают одну и ту же реальную династию. Если же два потока анкет-кодов изображают разные династии, то эти потоки анкет-кодов "далеки" друг от друга.

Как можно сравнивать потоки анкет-кодов двух династий и отвечать на вопрос: "похожи" они или нет? А если "похожи", то в какой степени? Пусть АКк АК' – анкет-коды двух правителей из разных династий, имеющих один и тот же порядковый номер в своей династии. Сравним эти два анкет-кода в каждом их пункте. Расхождение между пунктами будем оценивать в баллах. Для разных пунктов эти баллы следует установить различными, в зависимости от их важности и степени инвариантности сравниваемых "биографических фактов" относительно субъективных оценок летописцев. В результате экспериментирования с конкретными "летописными биографиями" мы выработали следующую систему баллов, позволяющую быстрее обнаруживать возможные зависимости.

Для пунктов 1-10, за исключением пункта 3 (то есть длительности правления), будем использовать баллы 0, +1, – 1.

Для пунктов 11-21 будем использовать баллы 0, +1/2, – 1/2. Для пунктов 22-33 – баллы 0, +1/3, – 1/3..

При сравнении пунктов анкет-кодов возможны три случая. Проиллюстрируем их на примере пунктов с номером 5, то есть АК-5: "обстоятельства смерти правителя".

A. Сравниваемые сведения СОВПАДАЮТ. Например, и в АК, и в АК' сказано, что оба сравниваемых царя умерли естественной смертью. В этом случае этой паре пунктов мы придадим балл +1 (совпадение). Будем условно записывать это так: Е= +1.

Б. Сравниваемые сведения ЯВНО НЕ СОВПАДАЮТ, противоречат друг другу. Например, в АК сказано, что царь умер естественной смертью, а в АК сообщено, что сравниваемый с ним царь был убит в результате заговора. В этой ситуации мы дадим балл – 1 (противоречие). При этом запишем: Е5 – 1.

B. Сравниваемые сведения НЕЙТРАЛЬНЫ, то есть не совпадают, но и не противоречат друг другу. Например, в АК сказано, что "царь умер", а в АК' сообщено, что "царь был убит". Здесь дадим балл 0 (нейтральная ситуация), то есть напишем: Е = 0.

Итак, для каждой пары пунктов с номером i (сравниваемых анкет-кодов) мы получаем некоторое число Е… Следовательно, для пары анкет-кодов АК и АК двух сравниваемых царей можно подсчитать сумму всех получившихся чисел Е:

f(АК, АК') = E1 + Е2 + Е4 + Е5 +… + Е34.

Напомним, что коэффициент Е3 мы здесь не рассматриваем, поскольку для сравнения длительностей правлений у нас разработана другая методика, подробно изложенная выше.

Эксперименты с конкретными историческими анкет-кодами показали, что во многих случаях значение коэффициента Еi. приходится полагать равным нулю, так как довольно часто сравниваемые сведения о двух царях и не совпадают, и не противоречат друг другу. Тем самым возрастает роль +1 и – 1, когда они появляются. Далее, оказалось, что в подавляющем большинстве случаев приходится полагать Е34 = 0.

Дело в том, что обычно при сравнении "остатков биографий" двух царей обнаруживается, что сравниваемые второстепенные, не очень важные сведения настолько разнохарактерны, что их вообще трудно сопоставить. Например, про одного царя в "остатке биографии" АК-34 говорится, что он любил искусство и даже пел, а про другого царя сказано, что у него были черные волосы. Эти сведения можно, конечно, принять к сведению, но сравнивать их бессмысленно. В таких случаях естественно приходилось полагать балл Е34 равным нулю.

Пусть теперь нам даны две летописные династии а и b, каждая из которых состоит из к последовательных царей. "Заполняя на каждого из них анкету", то есть составляя на каждого царя его анкет-код, мы получаем последовательность, поток анкет-кодов

AK1, AK2, AK3,…, AKk

для династии а и другую последовательность, поток анкет-кодов

АК', АК', АК',…, АК'к для династии b.

Последовательность анкет-кодов царей

(AKV АК2, АКУ…, АКk)

естественно назвать ПОТОКОМ АНКЕТ-КОДОВ ДИНАСТИИ а. Обозначим его через АК(а). Аналогично последовательность "анкет царей"

(АК', АК'2, АК',…, AK'k)

назовем ПОТОКОМ АНКЕТ-КОДОВ ДИНАСТИИ b и обозначим его через АК(b). Другими словами, поток анкет-кодов династии – это просто последовательность анкет-кодов составляющих ее царей, фактических правителей.

Теперь мы хотим сравнить между собой потоки анкет-кодов АК(а) и АК(b) двух династий а и Ь. Для каждой пары сравниваемых анкет-кодов царей мы вычисляем коэффициент f(АКi, AK'i). Наконец, можно определить число

е(a, b) =[f(АК1, АК') +f(АК2, АК'2) +… + f(AKk, AK'k)]/k,

то есть попросту среднее арифметическое всех коэффициентов f(AKi, АК'i). Другими словами, шаг за шагом, мы сравниваем каждую пару последовательных царей двух сопоставляемых династий, подсчитываем для каждой такой пары "меру близости" f(AK., AK'.), после чего берем среднее арифметическое по всем царям династии.

Таким образом, близость или удаленность друг от друга потоков анкет-кодов двух династий а и Ь можно оценивать парой чисел

(с(а, b), е(а, b)),

где коэффициент с(а, b) описан выше.

Мы опускаем здесь описание численных экспериментов со сравнением потоков анкет-кодов летописных династий. Сообщим только результат: оказалось, что описанная выше методика позволяет довольно уверенно отделять "зависимые анкет-коды" от "независимых". Экспериментальная проверка подтвердила верность принципа малых искажений и в этом случае. Оказалось, что потоки анкет-кодов, изображающие одну и ту же династию, отличаются друг от друга существенно меньше, чем потоки анкет-кодов разных реальных династий. Ясно, что это позволяет датировать потоки анкет-кодов династий, следуя схеме, описанной выше.

Ниже мы приведем конкретные примеры зависимых потоков анкет-кодов некоторых пар династий-дубликатов. Этот сравнительный материал очень полезен, так как показывает, насколько ярко иногда проявляется то обстоятельство, что перед нами два дубликата, попросту два разных летописных описания одной и той же реальной династии.

В заключение остановимся на одном важном обстоятельстве. Изложенная выше методика сравнения анкет-кодов является не просто "данью статистической моде", а чрезвычайно полезным орудием исследования. Важно, что методика нацелена на сравнение не просто какой-то одной пары отдельных летописных биографий, а на сравнение двух длинных последовательностей таких биографий. Например, мы будем сравнивать двадцать последовательных биографий царей из одной династии с двадцатью последовательными биографиями царей из другой династии. Вывод о зависимости двух династий можно делать только на основе близости двух "длинных потоков биографий".

Отметим, что близость или "похожесть" всего лишь двух отдельных изолированных биографий каких-то исторических персонажей ни о каком хронологическом дублировании может не говорить. Ведь не составляет особого труда подобрать пару "похожих биографий" двух разных исторических деятелей из современной нам эпохи, выдергивая из их жизни близкие, иногда поразительно похожие факты. Причем таких "похожих фактов" можно иногда набрать довольно много. В то же время совершенно ясно, что делать отсюда какие-то хронологические выводы не следует. Все эти совпадения могут оказаться просто игрой случая. Но совсем другое дело, когда мы обнаруживаем две близкие длинные последовательности, два длинных "потока" удивительно похожих биографий. Когда формальная статистическая методика "вылавливает" в огромном наборе древних документов пару "похожих длинных потоков биографий" – причем "похожесть" эта устанавливается не "на глазок", а формальным образом, – становится ясно, что мы обнаружили нечто весьма серьезное. Тем более что наши методы позволяют, хотя и грубо, оценивать вероятность того, насколько такая "близость" случайна. Если оказывается, что вероятность случайного совпадения мала, это усиливает подозрения, что мы действительно натолкнулись на "размножение" одной и той же реальной династии в разных летописях.

Подчеркнем еще раз, что во всех примерах пар зависимых династий а и b, которые мы обнаружили и вскоре продемонстрируем, однозначно прослеживается следующее важное обстоятельство. Пусть, например, а – это римская династия, b – германская династия. Оказывается, что:

биография первого римского царя "похожа" на биографию первого германского царя;

биография второго римского царя "похожа" на биографию второго германского царя;

биография третьего римского царя "похожа" на биографию третьего германского царя.

И так далее, вплоть до конца всей династии, в которой пятнадцать или двадцать царей.

Но при этом внутри самой римской династии (как и внутри самой германской династии) биографии ее царей весьма индивидуальны и отнюдь не похожи друг на друга. То есть среди 15 или 20 биографий римских царей нет ни одной пары "похожих". Точно так же среди 15 или 20 биографий германских царей нет ни одной пары "похожих". А вот поток римских биографий оказывается удивительно "похожим" на поток германских биографий. Если эта похожесть, оцененная статистически, оказывается "весьма сильной", это указывает, что мы натолкнулись на пару династий-дубликатов. И на серьезное противоречие внутри скалигеровской истории.

Методика анкет-кодов послужила основой для создания методики хронологически правильного упорядочения древних карт. Каждая географическая карта отражает состояние науки о земле в ту эпоху, когда карта была составлена. Ясно, что по мере развития научных представлений карты улучшаются. То есть количество ошибочных географических сведений в целом уменьшается, а количество правильных сведений увеличивается. Изучение конкретных древних карт позволило нам разработать оптимальный карт-код, в котором каждая карта, изображенная графически или описанная словесно, представлена в виде таблицы, аналогичной АК. Эту таблицу можно условно назвать карт-кодом. Карт-код строится по тому же принципу, что и анкет-код, и состоит из нескольких десятков пунктов, признаков. Приведем здесь лишь начало этой таблицы.

1. Вид карты:

а) глобус,

б) плоская карта.

2. Карта:

а) всемирная карта (карта мира),

б) региональная карта (отдельной области, какой именно),

3. В случае всемирной карты нужно указать следующие пара метры:

а) структура "границы мира" (вода, суша и т. д.),

б) расположение полюсов, экватора, тропиков, климатических поясов.

4. Ориентировка карты, то есть употребление следующих терминов:

а) названия сторон света (север и т. д.),

б) термины "выше", "ниже" и т. д.,

в) где расположен север карты (вверху или внизу), где располо

жен восток карты (справа или слева).

5. Изображение или описание морей в следующем виде:

а) "реки", то есть узкие протоки,

б) обширные водоемы.

6. Перечисление основных водоемов:

а) океаны,

б) моря,

в) озера,

г) реки.

7. Для каждого водоема – его название в переводе. Визуальная или описательная характеристика формы водоема, направления течения и т. п.

И так далее.

Географический размер региона, описываемого в одном пункте карт-кода (море и т. п.), не должен быть слишком велик, чтобы затем при сравнении карт-кодов ослабить возможное влияние различных искажающих проекций, используемых картографами при составлении плоских карт.

Проведенная в 1979-1980 годах экспериментальная проверка позволила сформулировать и подтвердить следующий принцип улучшения географических карт.

Если задана хронологически правильно упорядоченная последовательность географических карт, то при переходе от старых карт к более новым происходят следующие два процесса.

А. Неправильные признаки, то есть не соответствующие реальной географии, исчезают и больше не появляются на географических картах. Другими словами, "ошибки на картах не повторяются".

Б. Появившийся на географической карте правильный признак – например, наличие пролива, реки или более правильное очертание берега – фиксируется и сохраняется во всех последующих картах. То есть, правильные сведения на картах не забываются.

Ввиду той роли, которую всегда играли карты в мореплавании и военном деле, этот принцип улучшения карт вполне понятен. Он попросту отражает насущные потребности практики. Сформулированный нами принцип был затем проверен по схеме предыдущих пунктов. Фиксируем некоторое упорядочение карт.

Затем для каждого номера Qпостроим частотный график L(Q, T), где число L(Q, Q) равно числу географических признаков, впервые появившихся на карте с номером Q, а число L(Q, T) показывает, сколько из них осталось на карте с номером Т.

Следует признать упорядочение карт хронологически правильным, если все графики L(Q, T) близки к идеальному, затухающему графику на рис. 5.12. И признать неправильным в противном случае. В частности, визуально близкие карты оказываются близкими и во времени. Каждая историческая эпоха характеризуется, как выясняется, своим уникальным набором карт. Проверка принципа была затруднена тем, что до нашего времени дошло мало по-настоящему древних карт. Тем не менее удалось собрать достаточное число карт, позволившее проверить нашу теоретическую модель.

При этом выяснилось, что последовательность средневековых карт начинается в XI-XII веках н. э. совершенно примитивными картами, весьма далекими от действительности. Затем качество карт более или менее монотонно улучшается. Пока наконец в XVII веке н. э. мы не встречаемся с уже достаточно правильными картами и глобусами. В то же время это улучшение качества происходило достаточно медленно.

Так, например, географические познания в Европе XVI века н. э. были еще очень далеки от современных. На карте 1522 года, составленной Оккупарио и хранящейся в Государственном Историческом музее города Москвы, изображены Европа и Азия в пропорциях, резко отличающихся от современных. А именно, Гренландия представлена как полуостров Европы. Скандинавский полуостров вытянут тонкой полоской.

Проливы Босфор и Дарданеллы резко расширены и увеличены. Черное море перекошено по вертикали.

Каспийское море вытянуто горизонтально и буквально неузнаваемо, и т. п. Единственным районом, отраженным более или менее верно, является средиземноморское побережье, да и то Греция представлена в виде треугольника без Пелопоннеса.

Этнофафические указания на карте Оккупарио и на других картах того времени еще более далеки от тех, которые зафиксированы на это время скалигеровской историей. Например, Дакия помещена в Скандинавии, Албания – на берегу Каспийского моря, Gottia (готы?) отмечены на Скандинавском полуострове. Китай вообще отсутствует. На севере Сибири мы видим Judei, и т. д. Карта Корнелиуса Николаи 1598 года также грешит аналогичными искажениями, но уже в меньшей степени. И наконец, глобус XVII века, хранящийся в Государственном Историческом музее города Москвы, уже довольно хорошо отражает реальность.

Описанная выше методика позволяет датировать карты, в том числе и "античные", следуя схеме, описанной в предыдущих пунктах. Полученные результаты весьма неожиданны. Приведем здесь только некоторые примеры.

Известная карта из "Географии" Птолемея, издания Баслера 1545 года, считается сегодня "очень античной". Однако она попала отнюдь не во II век н. э., а в XV-XVI века н. э. То есть в эпоху публикации книги "античного" Птолемея. Это заставляет вспомнить совершенно аналогичную ситуацию с Альмагестом Птолемея. (См. ХРОНЗ.)

Не менее известная "античная" карта tabula Pentingeriana, попадает не в начало н. э., в эпоху Августа, а в XIII-XV века н. э. Расхождение со скалигеровской датировкой – более тысячи лет.

Приведем также результаты по серии "античных" карт – являющихся, правда, позднейшими реконструкциями по их словесным описаниям в "античных" текстах. Речь идет о картах:

ГЕСИОДА, якобы VIII век до н. э.,

ГЕКАТЕЯ, якобы VI-V века до н. э.,

ГЕРОДОТА, якобы V век до н. э.,

ДЕМОКРИТА, якобы V-IV BЕK ДО Н. Э., ЭРАТОСФЕНА, якобы 276-194 годы до н. э., о "глобусе" КРАТЕРА, якобы 168-165 годы до н. э.

При их датировке описанным выше методом все эти карты попадают отнюдь не в указанные выше скалигеровские временные интервалы, а в период XIII-XVI веков н. э. Более подробно о датировке географических карт см. ХРОН5.