|
||||
|
11. Пространство и взаимодействие
В нескольких следующих главах мы детально обсудим категории пространства и времени. Для материалистической философии, к которой были приучены несколько поколений советского народа, эти категории просты и самоочевидны.
Мы же займемся демонстрацией крайней запутанности этих вопросов, привлекая разнообразные литературные источники. В современной физике (после появления теории относительности) обсуждаемые понятия принято объединять и рассматривать совместно, и на это, как мы увидим, есть глубокие причины, которые были поняты еще в древности.
Тем не менее, обычное восприятие пространственных и временных соотношений человеком совершенно различно.
Прощайте, Альберт Эйнштейн, мудрец. Поэтому в настоящей работе, посвященной именно соответствию естественнонаучной и гуманитарной картин мира, уместно рассмотреть пространство и время отдельно. В данной главе мы обсудим некоторые вопросы, связанные с понятием пространства, которые с давних пор были предметом пристального внимания как философов и теологов, так и научного исследования. Глубокое определение онтологической роли пространства было дано еще Платоном (в нем можно найти некоторые параллели с буддизмом, см. цитаты в гл.12).
Вообще, размышления о природе и свойствах пространства очень характерны для греческой мысли периода античности.
Геометрия как наука о пространстве фактически была первой естественной наукой в современном понимании:
Впрочем, вскоре после того, как в древней Греции появилась современная математика и геометрия была изложена аксиоматически в "Началах" Евклида, понимание нераздельной связи геометрии с реальностью было постепенно утрачено:
В конце концов И. Кант провозгласил в конце XVIII в. субъективность понятия пространства, окончательно оторвав его от физической реальности:
Приведем здесь небольшой комментарий: Пространство суть эволюция принципа помещенья Субъективность пространства и времени - глубокая идея, которая обсуждается и в традиционных учениях, и к ней мы вернемся ниже в гл.12. Кант, как видно из выписанных цитат, понимал ее скорее гносеологически, чем онтологически. Речь идет прежде всего о том, что понятие пространства не может быть "выведено" из опытных данных, но, напротив, должно предшествовать любому опыту. Любые факты воспринимаются и осмысливаются как уже происходящие в пространстве. Более детально эти вопросы рассмотрены в цитированной выше книге Мамардашвили.
При таком понимании слова "субъективность" нет противоречия между взглядами Канта и позицией многих естествоиспытателей и математиков (включая самых великих, таких, как Гаусс и Эйнштейн), настаивавших на объективности и реальности пространства, то есть на независимости его существования и свойств от ума человека:
Конечно, ум не может предписывать самому себе те правила и формы, по которым он познает мир.
Взгляды Канта на пространство оказались в значительной степени "скомпрометированы" среди физиков и математиков тем обстоятельством (несущественным для глубинного смысла его философии), что он считал положения евклидовой геометрии самоочевидными, то есть внутренне присущими человеческому мышлению. Открытие в начале XIX века внутренне непротиворечивых неевклидовых геометрий (Н.И. Лобачевский, Я. Бойяи, К. Гаусс) и разработка Б. Риманом более общего подхода к геометрии, включавшего как евклидову, так и неевклидовы ситуации в качестве частных случаев, нанесло серьезный удар по таким взглядам. Встал вопрос о геометрии реального (физического) пространства. При этом Лобачевский, Гаусс и Риман считали, что этот вопрос должен в конечном счете решаться экспериментально; Гаусс даже проводил геодезические измерения высокой точности с целью проверить теорему евклидовой геометрии о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам. Разумеется, при таком подходе прямая воспринимается как нечто существующее "объективно" , вопреки процитированному выше предостережению Флоренского, но в полном соответствии с практикой геодезических и астрономических измерений. Действительно, в этих случаях отрезками прямых считаются траектории светового луча в пустоте или в однородной прозрачной среде; да и прямизна обычных линеек тоже проверяется "на свет". Другой привязкой геометрии к опыту служит следующие утверждения относительно твердых тел:
Впрочем, подход А. Пуанкаре к геометрии отличался в одном важном отношении от изложенного выше. Согласно Пуанкаре, любая геометрия - это чисто логическая конструкция, экспериментальной проверке всегда подлежит лишь совокупность "геометрия+физика". Так, если бы в своих геодезических измерениях Гаусс обнаружил отклонения от геометрии Евклида (чего в действительности не произошло), мы все равно могли бы сохранить последнюю в неприкосновенности, изменив законы оптики, то есть отказавшись от закона прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде:
Логически это неопровержимо. Речь может идти лишь о "неконструктивности" такого подхода и его несоответствию принципу "бритвы Оккама": зачем вводить такой объект, как евклидова прямая, если в физическом мире ему ничего не соответствует? С другой стороны, согласно платонистским взглядам на математику (см. гл. 8), подход Пуанкаре вполне оправдан, так как математические понятия, в том числе и понятия евклидовой геометрии, относятся тогда к некой "высшей" реальности и их статус не может зависеть от свойств физической (или астрономической) Вселенной. В любом случае здесь затрагиваются очень серьезные проблемы, которые вряд ли имеют простые общепризнанные решения. В философии понятие мирового пространства может обсуждаться в иных аспектах. Здесь, как и в науке, остро ставится проблема конечности или бесконечности мира.
Казавшиеся когда-то революционными идеи о бесконечном пространстве сейчас представляются слишком простыми (как мы увидим ниже, в том числе и с точки зрения науки).
У современного человека такая картина, чреватая дурной бесконечностью, вовсе не вызывает энтузиазма.
А.Ф. Лосев резко протестует против подхода Джордано Бруно.
М. Мамардашвили сравнивает философию Канта с идеями Дж.Бруно о бесконечном числе миров:
А.Ф. Лосев отстаивает также неоднородность реального пространства. Подобная критика картезианского геометрического понятия пространства содержится и в трудах Р.Генона:
С другой стороны, философия буддизма (особенно в трактовке для "западного" читателя) в связи с задачей освобождения подчеркивает безграничность мира. В книге К. Уилбера "Никаких границ", написанной в целом с "восточных" позиций (однако в преломлении, типичном для Америки 60-х), подчеркивается заслуга Ньютона - внедрение в науку (а через нее - в массовое сознание) представления о безграничном абсолютном пространстве. Согласно психологической теории Юнга, для человеческого эго жизненно важно существование в абсолютном пространстве и времени, а относительность пространственно-временного континуума служит отличительной чертой бессознательного.
Психологическое понятие о пространстве может существенно отличаться от геометрического. М. Мамардашвили пишет о "психологической топологии" (буквально топология - наука о месте), которая определяет расстояние между людьми и событиями. При этом тесно связанными оказываются явления жизни, далеко расположенные геометрически, а логическая последовательность событий, происходящих с данным человеком, оказывается как бы предопределенной (ср. также с понятием синхронистичности по Юнгу, гл.7). Здесь может быть проведена формальная аналогия с траекториями в фазовом пространстве, которые, как известно из классической механики, никогда не пересекаются. Подробнее этот вопрос рассматривается в следующей главе. Вернемся к той роли, которую играет понятие пространства в различных разделах физики. Исторически первая последовательная физическая теория, механика Ньютона, базируется на представлении об абсолютном пространстве, играющем роль некоторой "арены", на которой происходят все физические процессы:
Взаимодействие тел осуществляется непосредственно на расстоянии через это абсолютное пространство. Такой подход, будучи необычайно успешным в формальном отношении (до поры до времени), резко противоречит традиционным представлениям о взаимодействии тел как исключительно локальном (контактном) явлении, и в действительности не удовлетворял самого Ньютона:
Аналогичные идеи о существовании активной среды можно найти и в восточных священных текстах: Протягивая нить, иди вслед за светом воздушного пространства!
Основанный на отказе от понятия дальнодействия, т.е. "полевой" подход к взаимодействию тел, отстаивавшийся, в частности, Декартом, не мог быть развит в XVII в. в последовательную теорию из-за отсутствия как экспериментальных фактов, так и соответствующего математического аппарата дифференциальных уравнений в частных производных. Соответствующая картина мира была разработана в XIX веке (главным образом усилиями М.Фарадея и Дж.К.Максвелла) в связи с изучением электрических и магнитных явлений и получила определенное завершение уже в XX веке в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, который смог формально решить поставленную Ньютоном задачу, создав теорию гравитационного поля без понятия дальнодействия. Интересно, что современная индийская философия легко осмысляет все это в своих категориях:
В тантрических духовных практиках вайю как род эфира связывается с касанием, осязанием, вращательным движением. Использование ветра как символа пространства не ограничено национальной традицией: Скажи мне, чертежник пустыни, Напомним здесь слова Платона: "Бог - геометр". Появление ОТО означало существенное изменение естественнонаучных представлений о пространстве, а также времени.
Иными словами, изучения электрических и магнитных явлений привели к выводу о возможности существования электромагнитного поля в пустоте и об отождествлении света с электромагнитными волнами. При этом радикально меняется картина взаимодействия между зарядами: первый заряд порождает электромагнитное поле в некоторый момент времени, оно распространяется с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме, через конечное время достигает второго заряда и оказывает воздействие на характер его движения. Дальнодействие как таковое оказывается исключенным из физики. Пространство уже не рассматривается как нечто инертное и лишенное свойств, а представляется заполненной некой всепроникающей средой с особыми свойствами - эфиром; возмущения этой среды и есть электромагнитные волны. В то же время, попытки построить конкретную механическую модель эфира, игравшие очень большую эвристическую роль при создании Максвеллом классической электродинамики, привели к постулированию столь странных свойств эфира, что в конце концов потеряли всякий смысл: представить себе существование среды с таким набором свойств оказалось не проще, чем рассматривать электромагнитное поле как некоторую самостоятельную, не сводимую к механике, реальность. В форме, приданной максвелловской электродинамике Г. Лоренцем, за эфиром осталась одна-единственная функция: быть привилегированной системой отсчета. Это можно пояснить с помощью простой аналогии. В ньютоновской механике относительно движение тел в пустоте, но не в среде. Скажем, акустические явления протекают по-разному при движении источника звука и при движении его приемника, несмотря на то, что относительная скорость источника и приемника может быть одинакова в обоих случаях. Дело в том, что для звука существует выделенная система отсчета - та, в которой воздух покоится. Аналогичная система отсчета была и в электродинамике Максвелла-Лоренца - та, относительно которой покоится эфир. Однако многочисленные эксперименты, поставленные с целью обнаружить эффекты движения Земли относительно эфира, неизменно давали отрицательный результат. В конце концов это привело к формулировке (независимо А.Эйнштейном и А.Пуанкаре) специального принципа относительности - утверждения о невозможности обнаружить абсолютное движение никакими экспериментами. В результате эфир оказался ненаблюдаемым, и это понятие было изгнано из физики (хотя оно продолжает играть большую роль в восточных философских системах). За этот шаг пришлось заплатить радикальным пересмотром старых понятий о пространстве и времени. Дело в том, что из законов электродинамики - уравнений Максвелла - следует, что свет в пустоте может распространяться только со строго определенной скоростью. Так как скорость любого движения относительна, предполагалось, что это утверждение относится к вполне определенной системе отсчета - той, в которой эфир покоится. Сейчас пришлось постулировать постоянство скорости света относительно произвольной системы отсчета (строго говоря, в специальной теории относительности Эйнштейна и Пуанкаре речь идет только об инерциальных системах отсчета, связанных равномерными и прямолинейными движениями). Это очевидно несовместимо с классическим законом сложения скоростей. Проведенный Эйнштейном детальный анализ понятия скорости и тесно связанных с ним понятий длины и промежутка времени привел к выводу об относительности последних, то есть, например, о зависимости длительности какого-то процесса, измеренного движущимися часами, от скорости их движения. Не имея возможности излагать физическую суть теории относительности более подробно, отсылаем читателя к многочисленным популярным изложениям и учебникам (см., напр., М. Борн, Эйнштейновская теория относительности, М., Мир, 1972; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике, т. 2, М., Мир, 1965). Важно лишь подчеркнуть, что в теории относительности время и пространство формируют единый четырехмерный континуум, в котором со временем связана четвертая мнимая (в математическом смысле!) координата. Это утверждение на самом деле носит достаточно формальный характер, и никто никогда не понимал его в смысле физической тождественности временной и пространственных координат. В теории относительности имеет место очень важное разделение между событиями, связанными времениподобными интервалами (это означает, что существует такая система отсчета, в которой эти события происходят в одной и той же точке пространства) и пространственноподобными интервалами (это означает, что существует такая система отсчета, в которой эти события происходят в один и тот же момент времени); причинно связанными между собой могут быть только события первого типа. Различие между времениподобными и пространственноподобными интервалами является абсолютным и играет в теории относительности ту же роль, что различие между временем и длиной в ньютоновской физике. Дальнейшее обсуждение этих вопросов дано в гл. 14. Важным выводом теории относительности является утверждение о том, что скорость света в вакууме - это предельная скорость распространения любых взаимодействий в природе. Таким образом, теория относительности принципиально исключает мгновенное дальнодействие. Нелишне отметить, что это положение столь прочно укоренено в основах современной физики, что любые попытки строить, скажем, теории мгновенно действующего "биополя" для объяснения парапсихологических явлений по образцу "нормальной" физической теории поля следует признать несостоятельными. Мы не обсуждаем здесь вопрос о реальном существовании такого дальнодействия, а хотим лишь подчеркнуть, что язык современной физики безусловно неприспособлен для описания соответствующих феноменов, если они существуют (здесь уместно еще раз напомнить о введенном Юнгом различии между причинностью и синхронистичностью). С точки зрения человека, вопрос о взаимодействии и нелокальной связи явлений ассоциирутеся с магией.
У тебя есть душа от каждого тела, Из существования предельной скорости распространения взаимодействий следует несуществование абсолютно твердых тел, так как последнее, по определению, должно перемещаться лишь жестко, т.е. как единое целое. Но воздействие на какую-либо точку этого тела способно дойти до другой ее точки лишь за конечное время; в течение этого времени первая точка пройдет какое-то расстояние, а вторая останется неподвижной, то есть тело неизбежно деформируется. В то же время, выше подчеркивалось, что гипотеза о существовании твердых тел лежит в основе геометрии. Таким образом Эйнштейн пришел к выводу, что пространство-время может описываться лишь такой геометрией, которая имеет дело с локальными характеристиками. Такая геометрия была построена еще в XIX веке Риманом и описывает пространство, свойства которого изменяются от точки к точке по определенным законам. В частности, может меняться кривизна этого пространства. Грубо говоря, геометрия может быть близка к евклидовой, если рассматривать свойства достаточно маленьких фигур в одной части пространства, быть похожей на геометрию Лобачевского в некоторой другой области, быть подобной геометрии на поверхности сферы где-то еще, и т.д.. В инерциальной системе отсчета геометрия пространства-времени евклидова (точнее, псевдоевклидова из-за мнимости временной координаты). Но мы не можем знать, инерциальна ли наша система отсчета как целое - мы знаем лишь то, что происходит здесь и сейчас. А в малых областях пространства движение по инерции неотличимо от свободного падения под действием тяготения (явление невесомости). Следовательно, пространство и время оказываются "перепутанными" c явлениями тяготения (гравитации), что и составляет суть общей теории относительности Эйнштейна. Согласно ОТО, гравитация - это искривление пространства-времени. Наглядно можно представить себе пространство и время в виде туго натянутой пленки с координатными и временными осями (в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве, так что наглядность тут относительна). Любое материальное тело деформирует эту пленку, а другое тело "скользит" по этой деформированной пленке, и это и есть всемирное тяготение. Теория тяготения Ньютона формально может быть выведена из этой картины как предельный случай слабой гравитации и медленных движений (с небольшими поправками, которые приводят к таким наблюдаемым эффектам как смещение перигелия Меркурия, отклонение лучей света вблизи поверхности Солнца, и др.), однако сам дух теории тяготения Эйнштейна совершенно иной - это типичная теория близкодействия. Для нашей темы наиболее важно, что уравнения гравитационного поля Эйнштейна связывают характеристики пространства-времени с распределением и движением материи (еще более радикальный подход предполагает так называемый принцип Маха, согласно которому все законы физики определяются распределением материи во Вселенной; впрочем, сыграв лишь роль "строительных лесов" при создании ОТО, он не входит в современную физическую картину мира):
Такое понимание пространства имеет некоторые аналогии с точкой зрения традиционализма (если обращать внимание не на оценку взглядов конкретно Декарта, а на содержательную сторону утверждений):
Последние слова Генона горячо поддерживаются в работах А.Ф. Лосева.
Одним из важнейших приложений ОТО было создание релятивистской космологии - физической теории, описывающей всю Вселенную (иногда, ради осторожности, говорят "наблюдаемую часть Вселенной или Метагалактику"). Соответствующие результаты уместно будет рассмотреть в главе 15, посвященной природе времени. Здесь мы упомянем подтвержденное астрономическими наблюдениями явление - превращение на определенной стадии эволюции тяжелых звезд в "черные" дыры, т.е. замыкание на себя пространства и времени в сильном гравитационном поле. Там, внутри, в глубине, Аналогичным образом, уравнения ОТО допускают решение для Вселенной как целого в виде не имеющей границ (но, возможно, конечной) сферы в четырехмерном пространстве. Все точки такой Вселенной равноправны. Хотя этот образ может показаться слишком сложным, подобные представления о мире не являются новейшим достижением.
Близкие высказывания встречаются и у более древних авторов (см. Х.Л. Борхес, Сфера Паскаля):
Тесное переплетение свойств пространства и времени со свойствами гравитации в ОТО привело Эйнштейна к идее, что на более глубоком уровне существует связь пространства-времени и с другими фундаментальными физическими полями, то есть к программе геометризации физики, которой он посвятил последние 30 лет своей жизни. Хотя те конкретные варианты "единой теории поля", которые он разрабатывал, не были успешными, сама программа оказалась чрезвычайно плодотворной. До некоторой степени она реализована в современной теории "калибровочных полей", которую действительно можно понимать как геометрию в некотором фиктивном пространстве (см. популярную книгу Р. Утияма, К чему пришла физика. М., Знание, 1986). Сейчас перед физикой стоит задача объединения всех фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию. На эту роль претендует, в частности, теория суперструн (см. П. Девис, Суперсила, М., Мир, 1985). Некоторые ее выводы, касающиеся природы пространства, поистине революционны (в частности, из нее следует, что пространство и время должны иметь не менее шести дополнительных переменных, которые, однако, "компактифицированы", то есть свернуты в кольцо длиной порядка 10[-33] см). Существование только трех "макроскопических" пространственных измерений в нашем мире (или наблюдаемой части Вселенной) может быть связано с антропным принципом: при меньшем числе измерений жизнь была бы невозможной, при большем - планетные системы стали бы неустойчивыми. Впрочем, широкое обсуждение этих результатов представляется преждевременным в силу практически полной оторванности теории суперструн от реального физического эксперимента.
|
|
||
Главная | В избранное | Наш E-MAIL | Добавить материал | Нашёл ошибку | Наверх |
||||
|